高中数学必修四复习课件

第一部分　三角函数有关公式（1）任意角的概念x角度与弧度的互化1、任意角弧度与角度的换算180°=πrad2、角度制与弧度制3、扇形的公式弧长公式：扇形面积公式：arl例：扇形的周长为6cm,面积为2cm²，求该扇形圆心角所对的弧度数。++++++––––––4、三角函数的定义（1）、任意角的三角函数定义（2）、任意角的三角函数在各个象限的符号例：1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4)，求sina,cosa,tana 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：D（1）.同角三角函数的基本关系5、三角函数的公式-1(2).六个诱导公式※记忆 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：　奇变偶不变，符号看象限．1（1）两角和差的正余弦公式6、三角恒等变换公式（2）二倍角的正余弦公式(3)辅助角公式：想一想：这个公式有什么作用？题型：化简与求值例：复习卷第1题例：复习卷第2题DD第二部分　三角函数的图象与性质【考点】1．熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象．2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质.3．y＝sinx与y＝Asin(x＋φ)之间的图像变换4．理解y＝Asin(x＋φ)的图像与性质.与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf (列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)一、三角函数的图象及性质RRR奇函数偶函数奇函数 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图象 定义域 値域 奇偶性 单调区间 增区间减区间 增区间减区间 增区间无对称轴无最值 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图象 对称轴 对称中心 周期 最值y=sinxy=sin(x+)横坐标变为原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)2图像变换:向左>0(向右<0)平移||个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标变为原来的1/倍y=sinx纵坐标变为原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+) 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :纵坐标不变横坐标不变向左>0(向右<0)平移||/个单位例1已知函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3))),(1)求它的振幅、周期、初相；(2)说明y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．2、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质.B1．(2011·重庆市巫山高级中学高三上学期开学考试)函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象的一条对称轴为()A．x＝－eq\f(π,6)　　　　　　　B．x＝－eq\f(5π,12)C．x＝eq\f(2π,3)D．x＝eq\f(π,6)解析　由2x＋eq\f(π,3)＝eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z，得x＝eq\f(π,12)＋eq\f(k,2)π，k∈Z.令k＝－1，得x＝－eq\f(5,12)π.故选B.B2．(2010·陕西)对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是()A．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)的最大值为2解析　f(x)＝2sinxcosx＝sin2x是奇函数，因此关于原点对称，B项正确；T＝eq\f(2π,2)＝π，C项错；f(x)＝sin2x≤1，D项错；eq\f(π,4)<x<eq\f(π,2)⇒eq\f(π,2)<2x<π，所以y＝sin2x在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))上递减，A项错．(1)求f(x)图象的对称中心．(2)求f(x)的单调增区间．3解析　(1)f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋1令2x＋eq\f(π,6)＝kπ，k∈Z，即x＝eq\f(k,2)π－eq\f(π,12)，k∈Z，此时f(x)＝1，∴函数f(x)图象的对称中心为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)＋\f(k,2)π，1))，k∈Z.已知函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))＋1(2)－eq\f(π,2)＋2kπ≤2x＋eq\f(π,6)≤eq\f(π,2)＋2kπ，k∈Z－eq\f(2,3)π＋2kπ≤2x≤eq\f(π,3)＋2kπ，k∈Z，∴－eq\f(1,3)π＋kπ≤x≤eq\f(π,6)＋kπ，k∈Z.∴函数f(x)的单调增区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)＋kπ，\f(π,6)＋kπ))，k∈Z.【考题印证】(2010·湖南)已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合．解析　(1)因为f(x)＝sin2x－2sin2x＝sin2x－(1－cos2x)＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))－1，所以函数f(x)的最小正周期为T＝eq\f(2π,2)＝π.(2)由(1)知，当2x＋eq\f(π,4)＝2kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z，即x＝kπ＋eq\f(π,8)(k∈Z)时，f(x)取最大值eq\r(2)－1.因此函数f(x)取最大值时x的集合为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝kπ＋\f(π,8)，k∈Z)))).(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程．请在6分钟内完成解答.例2.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))的图象的一部分如图所示：求函数y=Asin()+b的解析式的步骤：(3)求φ，常用方法有：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解。(2)求ω，确定函数的周期T，图像与直线y=b的两个相邻交点之间的距离为周期的一半，一个交点和相邻一个最高点或最低点的横坐标的差的绝对值为周期的四分之一，则ω＝2π/T.(1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，则A＝eq\f(M－m,2)，b＝eq\f(M＋m,2).第三部分平面向量４.向量之间的关系：一、向量的概念5.向量的加法：6.向量的减法：7、实数与向量的积定义：λa是一个向量.它的长度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)当λ>0时,λa的方向与a方向相同；(2)当λ<0时,λa的方向与a方向相反.二、平面向量的基本定理如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数使三、向量的坐标表示向量的模（长度）3.设a=(x,y),则4.若表示向量a的起点和终点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则向量的坐标运算四.向量的数量积解：已知，且求：①与的夹角θ；②_1234567891.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown_1114945520.unknown_1114945777.unknown_1050997068.unknown 行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。 天道酬勤，勤能补拙。