【新课标-精品卷】2019年最新北师大版高中数学必修一模块综合检测A及答案解析

最新（新课标）北师大版 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学必修一模块综合检测(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如果A＝{x|x>－1}，那么(　　)A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A2．已知f(x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于(　　)A．－B.C.D．－3．函数y＝＋lg(1－x)的定义域是(　　)A．(1,3)B．[1,3]C．[，1)D．(1,3]4．函数f(x)＝x3＋x的图像关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是(　　)A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．一次函数6．若0<m<n，则下列结论正确的是(　　)A．2m>2nB．()m<()nC．log2m>log2nD．m>n7．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a8．函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间(　　)A．(5,6)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)9．下列计算正确的是(　　)A．(a3)2＝a9B．log26－log23＝1C．·＝0D．log3(－4)2＝2log3(－4)10．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．2D．411．函数y＝|lg(x＋1)|的图像是(　　)12．若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是(　　)A.B．1C．－D．－1 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答　案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B∩A＝B，则实数m＝________.14．已知f(x5)＝lgx，则f(2)＝________.15．函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝________.16．幂函数f(x)的图像过点(3，)，则f(x)的解析式是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(1)计算：＋(lg5)0＋；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.18．(12分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？19．(12分)已知函数f(x)＝－3x2＋2x－m＋1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值．20．(12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．(1)函数f(x)＝是否属于集合M？说明理由；(2)若函数f(x)＝kx＋b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件．21．(12分)已知奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)>0，求实数a的取值范围．22．(12分)已知函数(1)若a＝1，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)在[－1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．模块综合检测(A)1．D　[∵0∈A，∴{0}⊆A.]2．A　[令x－1＝t，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2×(2t＋2)＋3＝4t＋7.令4m＋7＝6，得m＝－.]3．C　[由题意得：，解得≤x<1.]4．C　[∵f(x)＝x3＋x是奇函数，∴图像关于坐标原点对称．]5．C　[本题考查幂的运算性质．f(x)f(y)＝axay＝ax＋y＝f(x＋y)．]6．D　[由指数函数与对数函数的单调性知D正确．]7．A　[因为a＝＝0.30.5<0.30.2＝c<0.30＝1，而b＝20.3>20＝1，所以b>c>a.]8．B　[f(3)＝log33－8＋2×3＝－1<0，f(4)＝log34－8＋2×4＝log34>0.又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3,4)．]9．B　[A中(a3)2＝a6，故A错；B中log26－log23＝log2＝log22＝1，故B正确；C中，＝＝a0＝1，故C错；D中，log3(－4)2＝log316＝log342＝2log34.]10．C　[依题意，函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上具有单调性，因此a＋a2＋loga2＝loga2＋6，解得a＝2.]11．A　[将y＝lgx的图像向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y＝|lg(x＋1)|的图像．]12．A　[∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即lg(10－x＋1)－ax＝lg－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x＝lg(10x＋1)＋ax，∴a＝－(a＋1)，∴a＝－，又g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即2－x－＝－2x＋，∴b＝1，∴a＋b＝.]13．4解析　∵A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，B∩A＝B，∴m＝4.14.lg2解析　令x5＝t，则x＝.∴f(t)＝lgt，∴f(2)＝lg2.15．x3－2－x＋1解析　∵f(x)是R上的奇函数，∴当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋2－x－1]＝x3－2－x＋1.16．f(x)＝解析　设f(x)＝xn，则有3n＝，即3n＝，∴n＝，即f(x)＝.17．解　(1)原式＝＋(lg5)0＋＝＋1＋＝4.(2)由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．18．解　设最佳售价为(50＋x)元，最大利润为y元，y＝(50＋x)(50－x)－(50－x)×40＝－x2＋40x＋500.当x＝20时，y取得最大值，所以应定价为70元．故此商品的最佳售价应为70元．19．解　(1)函数有两个零点，则对应方程－3x2＋2x－m＋1＝0有两个根，易知Δ>0，即Δ＝4＋12(1－m)>0，可解得m<；Δ＝0，可解得m＝；Δ<0，可解得m>.故m<时，函数有两个零点；m＝时，函数有一个零点；m>时，函数无零点．(2)因为0是对应方程的根，有1－m＝0，可解得m＝1.20．解　(1)D＝(－∞，0)∪(0，＋∞)，若f(x)＝∈M，则存在非零实数x0，使得＝＋1，即x＋x0＋1＝0，因为此方程无实数解，所以函数f(x)＝∉M.(2)D＝R，由f(x)＝kx＋b∈M，存在实数x0，使得k(x0＋1)＋b＝kx0＋b＋k＋b，解得b＝0，所以，实数k和b的取值范围是k∈R，b＝0.21．解　由f(2a＋1)＋f(4a－3)>0得f(2a＋1)>－f(4a－3)，又f(x)为奇函数，得－f(4a－3)＝f(3－4a)，∴f(2a＋1)>f(3－4a)，又f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，∴2≥3－4a>2a＋1≥－2，即∴∴实数a的取值范围为[，)．22．解　(1)当a＝1时，由x－＝0，x2＋2x＝0，得零点为，0，－2.(2)显然，函数g(x)＝x－在[，＋∞)上递增，且g()＝－；函数h(x)＝x2＋2x＋a－1在[－1，]上也递增，且h()＝a＋.故若函数f(x)在[－1，＋∞)上为增函数，则a＋≤－，∴a≤－.故a的取值范围为(－∞，－]．