下页上页主页反三角函数*下页上页主页(1)什么样的函数有反函数?一一对应函数有反函数没有,因为他不是一一对应函数(2)互为反函数图象之间有什么关系关于直线y=x对称(4)正弦函数y=sinx在上有反函数吗？(3)正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗?余弦函数y=cosx在[0，π]上有反函数吗？正切函数y=tanx在上有反函数吗？*下页上页主页1-1正弦函数有反函数吗？没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。*下页上页主页一、反正弦函数1、定义：正弦函数的反函数叫反正弦函数，记作习惯记作*下页上页主页理解和掌握符号（1）、
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示一个角（2）、这个角的范围是*下页上页主页2、反正弦函数y=arcsinx,x∈[-1，1]的图象与性质：(1)定义域:[-1，1]。(2)值域:(3)单调性:是增函数。*下页上页主页3、熟记特殊值的反正弦函数值*下页上页主页只有正弦函数主值区间上的角才能用反正弦表示4、已知三角函数值求角*例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错*下页上页主页1-1没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。余弦函数有反函数吗？余弦函数有反函数吗？有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。*下页上页主页二、反余弦函数1、定义：余弦函数的反函数叫反余弦函数，记作(本义反函数)习惯记作(矫正反函数)*下页上页主页理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是*下页上页主页y=arccosx,x∈[-1，1]y∈[0，π]-112、反余弦函数y=arccosx,x∈[-1，1]的图象与性质(1)定义域：[-1，1]。(2)值域:[0，π]。(3)单调性:是减函数。*下页上页主页3、熟记特殊值的反正弦函数值*下页上页主页只有余弦函数主值区间[0，π]上的角才能用反余弦表示4、已知三角函数值求角*例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错*下页上页主页没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。正弦函数有反函数吗？正弦函数有反函数吗？有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。*下页上页主页三、反正切函数1、定义：正切函数的反函数叫反正切函数，记作(本义反函数)习惯记作(矫正反函数)*下页上页主页理解和掌握符号（1）、表示一个角（2）、这个角的范围是*下页上页主页2、反正切函数y=arctanx,x∈R的图象与性质(1)定义域R(2)值域:(3)单调性:是增函数*下页上页主页3、熟记特殊值的反正切函数值*
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