北师大版数学四年级下册第五单元册认识三角形和四边形》整体单元作业设计

《认识三角形和四边形》单元作业设计一、单元信息基本学科年级学期教材版本单元名称信息数学四年级第二学期北师大版认识三角形和四边形单元组织√自然单元□重组单元方式序号课时名称对应教材内容1图形分类P20--21课时2三角形分类P22--23信息3三角形内角和P24--264三角形边的关系P27--285四边形分类P29--30二、单元分析（一）2011版课标要求“学段目探索一些图形的形状、大小，了解一些平面图形的基本特征。标”中指出1.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形；“课程内2.认识三角形通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、容”中指出三角形内角和是180°；3.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。“数学思在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行考”中指出有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。（二）教材分析1.知识网络《认识三角形和四边形》单元结构：图形的分类分类的思想，旨在对特征的把握。发从边的角度、角不展的角度对三角形断空进行分类积间累想直象探索：三角形内角观合情推理与演绎推理能和与三边关系操力作经对四边形分类：初验步认识梯形、进一建立四边形内在的关联步认识平行四边形的特征2.内容分析认识图形是发展学生空间观念的重要途径，本单元主要体现以下几点：图形分类立体与平面突出分类思想，关注内在关联三角形分类多元角度四边形分类边的平行关系三角形内角和动作经验强调直观操作，积累活动经验三角形三边关系思维经验（三）学情分析前认知已经直观认识了一些平面图形（如：初步认识三角形、平行四边形等并能够描述长方形、正方形的特征），并且有着相关的操作经验与思维经验。现认知进一步认识三角形的特点与性质，发展空间观念。思维特四年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段点（特别是动作逻辑向思维逻辑）。三、单元学习与作业目标1.经验积累：经历分类的过程（图形的分类、三角形不同标准的分类、四边形分类），不断积累直观操作的活动经验，深刻感受到分类是认识图学形特征的开始。习2.数学思想：在探索与发现三角形内角和与三边关系的过程中，深度体目会合情推理与演绎推理的数学思想。标3.运用能力：能够在实践中运用所学的知识解释生活中的现象。4.核心素养：着力于空间观念、推理意识、创新意识、应用意识的发展。作1.通过基础练习进一步掌握三角形与四边形的基础知识和基本技能。业2.通过综合练习深化对三角形、四边形特征的深度认识。目3.通过探究练习延伸对所学图形的理解，提升应用能力。标4.通过单元测评建构知识关联，提升解决实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 水平。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求学生必做）和“综合性作业、探究性作业”（体现个性化，探究性、实践性，要求学生有选择的完成），具体设计体系如下：基础性作业突出对基础知识与技能的巩固短作课业时综合性作业突出对所学知识的综合应用能力单元作（章）业长作业作设计探究性作业突出培养学生关注知识的联业思路系，注重数学思想的建构。单元测评基础测评70%；综合运用30%五、课时作业第1课时（图形分类）作者：崔道国作业1（基础性作业）题号作业内容设计意图按要求分一分。（填序号）①②③④设计意图：让学生再次经历对已学图形分类整理的过1.分一⑤⑥⑦⑧程，体会分类的思想方法。进一步认识图形特征。分①下面图形，不是三角形的是    设计意图：第1小题让学生进一步认识三角形的特征，学会辨认三角形。第2小题让学生加强对三角形稳定2.选一②下面是熊大为菜地设计的篱笆，方性的认识，了解四边形易变案最稳固，为什么？形。选2.时间要求（6分钟以内）3.评价设计作业评价表等级一级指标二级指标ABCA等：答案正确、过程合理。判断准确性B等：答案正确、过程有问题。C等：答案不准确、错误较多。作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图下面图形中，有（）个三角形。设计意图：让学生在数三角形个数中认识三角形特征，数三角形个数时，突出让学生分类数出，有序数出，做到不重不漏。先数单独一个三角形的个数，再数由两个3.数一数小三角形组成的三角形个数。根据要求，把下面的长方形剪一刀分成两个图。设计意图：利用剪一剪来创造和表现形状的活动，促使剪成两个三角形剪成两个四边形学生明晰图形的特征以及发展学生的空间想象能力。4.剪一剪剪成一个三角形剪成一个三角形和一个四边形和一个五边形2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。数的准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：解法有独到之处，答案正确。剪的创B等：解法思路有创新，答案不完整。新性C等：常规解法。综合评2个A综合评价为A等；2个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图老师的办公椅子时间长了，椅腿总是摇晃，你有什么好办法来解决？说说看！设计意图：让孩子运用三角形的稳定性知识解决生活中的问题。感受数学与生活的紧密联系。5.探一探2.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。说理准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范， 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写清晰。表达规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。A等：解法有独到之处，答案正确。思维创B等：解法思路有创新，答案不完整。新性C等：常规解法。综合评3个A综合评价为A等；3个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。第2课时（三角形分类）作者：徐守斌作业1（基础性作业）题号作业内容设计意图4123设计意图：呈现了6个三角形，通过对三角形的分类体会三角形的特征（图1既是等边三65角形又是锐角三角形，图2既是等腰三角形又是锐角三角形，图5既是直角三角形又是1.分一等腰三角形）（等边三角形也分是等腰三角形）。通过分类的直角三角形钝角三角形锐角三角形过程，明晰两种分类标准既有区别又有联系，加深对三角形特征的理解，提高学生观察、比较的能力。等腰三角形等边三角形（1）如图，一个三角形被阴影遮住了，设计意图：将三角形按角分和这个三角形一定是（）按边分类别特征间建立联系。A.锐角三角形（有一个角是直角的是直角B.钝角三角形三角形；三个角都是锐角的叫C.直角三角形做锐角三角形）。在猜想、验D.等腰直角三角形2.说一说证等活动中，发展推理、数学（2）如果一个三角形里有一个锐角，那语言表达、灵活运用所学知识解决问题的能力。么这个三角形一定是锐角三角形。说的对吗？请说出理由！2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。判断准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范，书写清晰。说理规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。综合评2个A综合评价为A等；2个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图？？设计意图：根据等腰三角形特征，解决实际问题，让学生感受3.解决问数学来源于生活，又服务生活。8米题进一步清晰等腰三角形的特征。一个周长是18米的等腰三角形花坛，已知它的底边是8米，那么它其中一个腰是多长？（）形（）形（）形三角形“按角分”设计意图：利用韦恩图来表示分类的结果，帮助学生厘清概念之间的逻辑关系。用表示分类的结4.填一果，从视觉上感受“按角分”与（）形“按边分”的区别。填（）形（）形三角形“按边分”2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指二级指标等级标ABCA等：答案正确、过程正确。分类的B等：答案正确、过程有问题。正确性C等：答案不准确，错误较多。A等：解法有独到之处，答案正确。计算的B等：解法思路有创新，答案不完整。创新性C等：常规解法。综合评2个A综合评价为A等；2个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图你能将下图分成三个三角形吗？其中至少有一个三角形是直角三角形，请用两种不同的方法画一画。设计意图：通过画三角形加深学生对三角形的认识，拓展学生对三角形的研究兴趣，培养学生的空5.画一画间观念，和动手操作能力。2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。准确性B等：答案正确、过程有问题。C等：答案不准确，错误较多。A等：解法有独到之处，答案正确。创新性B等：解法思路有创新，答案不完整。C等：常规解法。综合评2个A综合评价为A等；2个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。第3、4课时（探索：三角形内角和）作者：吴绪益作业1（基础性作业）题号作业内容设计意图（1）将下面的三角形沿着红线剪下，所得到的两个三角形内角和各是多少度？为什么？设计意图：设计了2个相反的练习其目的是巩固对三角形内角和是180°的认识，在三角形分与合的过程中，加深对1.做一三角形内角和性质的理解，激发孩子们的数学思维。做（2）请用两个完全一样的三角板拼成一个大三角形，此时此刻大三角形内角和是多少度？为什么？A22°设计意图：将三角形内角和性质与三角∠A=（）形类别特征间建立联系（根据形状进行角度的计算）。如：可以采取：∠A=180°-90°-22°或者根据直角三角形的特2.算一点∠A=90°-22°。培养灵活运用所学算30°知识解决问题的能力。等腰三角形B∠B=（）2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。计算准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范，书写清晰。说理规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。综合评2个A综合评价为A等；2个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图4930°（）三角形设计意图：将三角形内角和与三角形类别特征间建立联系（根据角度计算判断三角形形状），培3.想一想养解决问题的灵活性。此题与第°612题形成互逆关系。72°（）三角形直角三角形设计意图：利用帕斯卡（法国著名的数学家）推理方法，经历演A绎推理的过程，提高推理能力。前提是直角是90°。4.推一推BC直角三角形：4×90°=360°360°÷2=180°（）钝角三角形A钝角三角形：180°×2=360°90°×2=180°360°-180°=180°BC（）锐角三角形A锐角三角形：180°×2=360°90°×2=180°360°-180°=180°BC（）请用算式表达三角形ABC内角和是180°的道理！2.时间要求（12分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。判断准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范，书写清晰。推理规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。A等：解法有独到之处，答案正确。思考创B等：解法思路有创新，答案不完整。新性C等：常规解法。综合评3个A综合评价为A等；3个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图淘气认为：将一个三角形沿着直线剪去一个角，形成的四边形的内角和肯定比180°小？你觉得对吗？请以小组为单位进行研究，并把思考过程画出来以便分享。设计意图：利用转化的思想推算四边形的内角和，拓展学生对四边形的研究兴趣，不断积累操作的活动经验，培养学生的发5.探一探散思维，体会数学的严谨性，做到言之有理。2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。结果准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范，书写清晰。表达规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。A等：解法有独到之处，答案正确。探索创B等：解法思路有创新，答案不完整。新性C等：常规解法。综合评3个A综合评价为A等；3个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。第5课时（探索与发现：三角形边的关系）作者：王琴作业1（基础性作业）题号作业内容设计意图（1）下面每组小棒能否围成三角形？为什么？设计意图：通过计算判断4组长短不同的小棒能否围成三角形，进一步巩固对三角形三边关系的认知。1.算一算设计意图：在观察、对比中加深对三角（2）在第（1）题中的C组小棒里，形三边关系的理解，即：两边之差<三如果把4厘米的小棒换掉，需要一角形的第三边<两边之和，激发学生的根几厘米的小棒，它们才能围成三数学思维。同时培养学生的空间想象能角形呢？力。让孩子们暴露不同的认知，引发思维碰撞，实现知识的融会贯通。2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。判断准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范，书写清晰。说理规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。思维创A等：解法有独到之处，答案正确。新性B等：解法思路有创新，答案不完整。C等：常规解法。综合评3个A综合评价为A等；3个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图淘气妈妈的身高是160厘米，腿长设计意图：数学源于生活，又回80厘米，她想一步迈出2米。猜归生活。第2题的设计意图是灵一猜，她能做到吗？为什么？活运用三角形的三边关系解决2、猜一猜生活中的实际问题。激发学生学习的积极性和趣味性，培养思维的灵活性。等腰三角形的两条边的长分别是5设计意图：通过“画一画”，将厘米、11厘米，它的周长是多少三角形的三边关系与三角形的厘米？在作业纸上画一画，算一类别特征建立联系，培养学生思算。维的深刻性。3、画一画2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。判断准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范，书写清晰。说理规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。A等：解法有独到之处，答案正确。思维创B等：解法思路有创新，答案不完整。新性C等：常规解法。综合评3个A综合评价为A等；3个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图把一根长12厘米的吸管剪成三段，要设计意图：灵活应用三角使这三段围成一个三角形，该怎么剪？形的三边关系解决生活为什么？可以围成哪些不同形状的三中的实际问题，培养学生角形？动手试一试。（三角形的边长取的有序思维、发散思维，整厘米数）让学生的理解从表面走向深入。不断积累操作的4.剪一剪活动经验，体会数学的严谨性，做到言之有理。2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。准确性B等：答案正确、过程有问题。C等：答案不准确，错误较多。A等：解法有独到之处，答案正确。创新性B等：解法思路有创新，答案不完整。C等：常规解法。综合评2个A综合评价为A等；2个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。第6课时（四边形分类）作者：刘少锋作业1（基础性作业）题号作业内容设计意图请在（）写出下面图形的名字并与右边特征连线只有一组对边平设计意图：依据特征判断平行四行边形和梯形，再将特征、直观图形、名称予以统一，形成整体建构，由直观认识延伸到抽象理解。1.连一连（）两组对边互相平行（）请观察下面各图并回答问题。①②④设计意图：通过四边形分类练习，③学会给四边形分类，理解四边形分类标准。通过呈现图形不同的2.填一填样式、位置，培养学生的观察比较能力。⑤⑥我认为可以将分为一类，它们都是；将分为一类，它们都是。2.时间要求（6分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。判断准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。作业2（综合性作业）题号作业内容设计意图请将四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形填在下图中合适的位置，并尝试描述它们之间的关系。设计意图：通过韦恩图形象表现出各类图形的关系，让学生感受集合（或类）思想。语言描述是更抽象的思维活动，需要较高的逻辑思维能力，3.想一想不作统一要求。请在电动伸缩门上描出两个平行四边形，在梯子上描出两个梯形，为什么这样设计？如果反过来，行不行？用小棒试一试。4.设计意图：应用意识是数学学习的重要价值导向，通过观察思描一描考、动手实践，学生能够感受到平行四边形的不稳定性和梯形做一做的稳定性。2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。填写准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。描述规A等：过程规范，书写清晰。范性B等：过程不够规范、书写不够清晰。C等：书写不整洁，涂改较多。A等：解法有独到之处，答案正确。操作创B等：解法思路有创新，答案不完整。新性C等：常规解法。综合评3个A综合评价为A等；3个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。作业3（探究性作业）题号作业内容设计意图下面的图形中，平行四边形有（）设计意图：单个图形升级个，梯形有（）个。到图形组合，学生的思维水平也随之进入更高阶层，本题让学生感受到四边形之间存在着密切联5.数一数系，实现对图形的整体建构，拓展空间感知与数学思维能力。2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表一级指等级二级指标标ABCA等：答案正确、过程正确。判断准B等：答案正确、过程有问题。确性C等：答案不准确，错误较多。A等：过程规范，书写清晰。描述规B等：过程不够规范、书写不够清晰。范性C等：书写不整洁，涂改较多。综合评2个A综合评价为A等；2个B以价等级上综合评价为B等；其余为C等。六、单元质量 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 作业作者：叶宏一、我会选。1.淘气把一个大三角形剪成了两个一模一样的小三角形，小三角形的内角和是（）。A.30°B.90°C.180°2.笑笑用两个完全相同的直角三角形拼图，不能拼成的图形是（）。A.梯形B.长方形C.平行四边形3.学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，是利用平行四边形的（）特性。A．美观B.易变形C.不易变形4.老师把一个60°的角缩小到原来的一半，淘气拿了一个10倍的放大镜来看，这个角会变成（）。A.60°B.600°C.30°5.爸爸有两根长10厘米和15厘米的木棒，想搭个三角架鸟窝。第三根木棒应选取（）。A.5厘米的木棒B.10厘米的木棒C.25厘米的木棒二、我会填。6.你能将他们按一定的标准分一分吗？①②③④⑤⑥⑦⑧⑩⑬⑨⑪⑫立体图形有（）；平面图形有（）。三角形有（）；平行四边形有（）；梯形有（）。7.三角形按角分可分为（）、（）、（）三角形；三角形按边分可分为（）、（）三角形。8.用一张正方形纸，明明可以折成了两个完全一样的（）和（）。9.三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。10.老师拿出4根长分别为12厘米、9厘米、8厘米、4厘米的小棒，请你任选其中的三根组成三角形，最多能摆出（）组三角形。三、我会算。11.计算下列各角的度数。278°∠1=∠2=∠3=350°12∠1=135°∠2=1∠3=330°12.如图所示：∠1=∠2。又知图中所有锐角的和为120°，求∠1，∠2的度数。1213.爸爸用一根铁丝围成了边长为20厘米的等边三角形，奇思想用这根铁丝围成一个正方形，请问这个正方形的边长是多少厘米？14.小明有一根长15厘米的吸管，想把它剪成三段围成三角形，你能想出多少种方法？（线段取整厘米数）（二）单元质量检测作业属性表对应单元对应学习水平序号类型难度来源完成时间作业目标了解理解应用1选择题2√易原创2选择题3√中原创3选择题1√易选编4选择题3√中原创5选择题1、2√易改编6填空题1√较难改编40分钟7填空题1√易原创8填空题4√较难原创9填空题2、√较难改编10填空题3、4√较难原创11计算题2√中选编12解答题2、3√较难原创13解答题2、3√中原创14解答题2、3、4√较难选编小学数学吴绪益特级教师工作坊组编2022.3