(人教版)数学八年级上册：知识点精要归纳整理(精编word版)第十一章三角形11.1与三角形有关的线段【高、中线（重心）、角平分线】两边之差＜第三边＜两边之和。按边分类、三角形的稳定性。11.2与三角形有关的角三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º。直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。备注：推论和定理一样，可以作为进一步推理的依据。11.3多边形及其内角和多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭式图形。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。n边形内角和等于（n-2）×180º。多边形的外角和等于360º。第十二章全等三角形12.1全等三角形（对应顶点、对应边、对应角）全等形：能够完全重合的两个图形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形。全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。12.2三角形全等的判定SSS边边边SAS边角边ASA角边角AAS角角边HL斜边、直角边12.3角的平分线的性质（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。证明几何命题的大概步骤：1、明确命题中的已知和求证；2、根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。第十三章轴对称13.1轴对称（对称点）轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。这条直线就是它的对称轴。垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到两端的距离相等。若PA=PB，点C为AB中点，则PC⊥AB或点P在线段AB的垂直平分线上。13.2画轴对称图形先画对称点（过该点画对称轴的垂线，取等长），然后连接对称点，形成轴对称图形。13.3等腰三角形概念：有两边相等的三角形。第1页共2页性质：等边对等角，三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高）。判定：等角对等边等边三角形：三边都相等的特殊的等腰三角形。三个内角都相等，每个内角60º。（判定：三个角都相等的三角形；有一个角是60º的等腰三角形。）在RtΔ中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（在RtΔ中，斜边上的中线等于斜边的一半。）13.4课题学习最短路径问题利用轴对称、平移作出最短路径选择。（两点之间线段最短）第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法同底数幂的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整数）幂的乘方：(am)n=amn（m、n都是正整数）积的乘方：(ab)n=anbn（n为正整数）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）零指数幂：a0=1（a≠0）单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘。（利用运算律和上面的运算性质解答）14.2乘法公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2添括号法则：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)举例：a-b+c=a-(b-c)14.3因式分解（几个整式乘积的形式）式子的变形：这个多项式的因式分解=把这个多项式因式分解。1、提公因式法（多项式各项有公因式）2、公式法（3个乘法公式左右互换）3、十字相乘法（补充）第十五章分式15.1分式：A/B。（A、B表示两个整式，并且B中含有字母。B≠0分式才有意义。）分式的性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。约分、最简分式、通分、最简公分母。15.2分式的运算乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。分式的乘方：要把分子、分母分别乘方。整数指数幂：正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂（a-n=1/an,a≠0）。归结：am·an=am+n（m、n是整数）(am)n=amn（m、n是整数）(ab)n=anbn（n是整数）备注：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。15.3分式方程概念：分母中含未知数的方程。最简公分母不为0→是分式方程的解；步骤：分式方程→整式方程→X=a→最简公分母为0→不是分式方程的解。去分母解整式方程检验第2页共2页
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