【】河南省中考数学模拟试题(含答案)4

2020年河南省 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 数学模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上．11．-的倒数是211A．-B．C．-2D．2222．估计14的值在哪两个数之间A．1与2B．2与3C．3与4D．4与53．有10位同学参加数学竞赛，成绩如下表：分数75808590人数1432则上列数据中的中位数是A．80B．82.5C．85D．87.54．我国 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究测量，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法表示为A．5.5×106B．5.5×107C．55×107D．0.55×1085．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在n，m上，A2m且∠C＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数为CA．130°B．120°C．110°D．100°1Bn第5题图6．如图所示是某个几何体的三视图，该几何体是A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱7．关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有第6题图两个不相等的实数根，则m的取值范围是5555A．m≥-B．m≤-C．m＜-D．m＞-4444EAαD8．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E为AD的中点，一块M足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点EBNC旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）第8题图于点M、N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出四个结论：①AM＝CN②∠AME＝∠BNE③BN－AM＝2④上述结论中正确的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共21分）29．化简：的结果是．3-110．化简：6（7＋1）（72＋1）（74＋1）（78＋1）（716＋1）＋1＝．D11．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，GF则∠1＝．EC112．二次函数y＝x2－2x＋3的图象向左平移一个单位，AB再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式第11题图A为．13．如图，小强和小华共同站在路灯下，EM小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自BFDNC第13题图己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，且BC＝2，则AB＝．15．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l，l，过12点（1，0）作x轴的垂线交l于点A，过点A作y轴的垂线交l于点A，过点A111222作x轴的垂线交l于点A，过点A作y轴的垂线交l于点A，…，依次进行下去，13324则点A的坐标为．y2017ll1A2AA21OxAA34BC三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：11x+2(-)÷，其中x＝2sin30°＋22cos45°．x-1x+1x2-1y17．（9分）如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，CEBF是AB上的一个动点（F不A、B与重合），过点FkF的反比例函数y＝的图象与边BC交于点E．xOAxFAB（1）当为的中点时，求该函数的解析式；第17题图（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？18．（9分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算可知：S2＝6，S2＝42，你认为选谁参加竞赛比较合适，说明理由；甲乙（3）如果从两个人5次的成绩中各随机抽取一次进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．19．（9分）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．DC（1）求证：AC∥DE；F（2）连接CD，若OA＝AE＝2时，EAOB求出四边形ACDE的面积．第19题图20．（9分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要北北C在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋3）海里的C处，A为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于BB的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．第20题图21．（10分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品商店购买直握球拍和横握球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直握球拍和15副横握球拍共花费9000元；购买10副横握球拍比购买5副直握球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直握球拍数量不多于横握球拍的3倍，请你给出一种费用最少的 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，并求出该方案所需费用．22．（10分）如图（1），在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图（2），若点E，F分别是CB，BA的延长线上的点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断并给出证明；（3）如图（3）若点E，F分别是BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．GFADADADFGCBEBECEBCF(1)(2)G(3)第22题图23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标为（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从O点出发，沿OB以每秒两个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，沿BC以每秒一个单位长度的速度向点C运动，规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PA＝QA？；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．yyBBCCOxOAAx第23题图备用图参考答案及评分标准一、选择题（每题3分共24分）题号12345678答案CCBBADDC二、填空题9．3+110．73211．18°12．y＝x2＋413．4m14．5+115．（21008，21009）三、解答题(x+1)-(x-1)x+216．解：原式=÷……………………3分x2-1x2-12x2-1=×x2-1x+22=……………………5分x+2∵x＝2sin30°＋22cos45°12＝2×＋22×＝3，……………………7分2222∴原式==．……………………8分3+2517．解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴AB＝OC＝2，又∵F是AB的中点，∴AF＝1，∴F（3，1），∴k＝3×1＝3，3∴反比例函数的解析式为y＝……………………4分xkk（2）解：∵E（，2），F（3，），2311kk11∴S＝AF×BE＝××（3－）＝－k2＋k△EFA223212213y＝－（k－3）2＋，∴当k＝3时，△EFA的面积最大，1243EB最大面积是．……………………9分C4FOAx18．解：（1）甲成绩的平均数是83，第17题图乙成绩的平均数是82；……………………2分（2）因为甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩更稳定，因此，选甲参加竞赛更合适；……………………4分（3）列表如下：乙甲798682858388(,)8388798886888288858879（，）79798679827985798379（，）9079908690829085908390817981868182818581（83，）81727972867282728572（83，）72设抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为P12则P＝……………………9分2519．证明：（1）∵F为弦AC（非直径）的中点，∴AF＝CF，∴OD⊥AC，∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，∴AC∥DE．……………………3分（2）∵AC∥DE，且OA＝AE，∴F为OD的中点，即OF＝FD，又∵AF＝CF，∠AFO＝∠CFD，∴△AFO≌△CFD（SAS），∴S＝S，∴S＝S△AFO△CFD四边形ACDE△ODE在Rt△ODE中，OD＝OA＝AE＝2，∴OE＝4，∴DE＝OE2-OD2=42-22＝2311∴S＝S＝×OD×OE＝×2×23＝23．……………………9分四边形ACDE△ODE22北北DCCFEBAOAD第19题图B第20题图20．解：作AD⊥BC于D，设AD＝x，依题意可知∠ABC＝30°，∠ACB＝45°，在Rt△ADC中，CD＝AD＝x，在Rt△ADB中AD∵＝tan30°，∴BD＝3AD＝3x，∵BC＝CD＋BD＝x＋3x＝20（1＋3），BD即x＋3x＝20（1＋3），解之得x＝20，∴AC＝2AD＝202．∴A、C之间的距离为202海里．……………………9分21．解：（1）设直握球拍每副x元，横握球拍每副y元，依题意可得：ïì20(x+10?2)15(y+10?2)9000í……………………3分îï5(x+10?2)1600=10(y+10?2)ïìx=220解得：í……………………5分îïy=260∴直握球拍每副220元，横握球拍每副260元；（2）设购买直握球拍m副，则购买横握球拍（40－m）副，则，m≤3（40－m），解之得：m≤30……………………7分设购买两种球拍的总费用为W元，则W＝（220＋2×10）m＋（260＋2×10）（40－m）＝－40m＋11200∵－40＜0，∴W随m的增大而减小，∴m取最大值30时，W最小，此时40－m＝10即学校购买直握球拍30副，购买横握球拍10副时，费用最少，W＝－40m＋11200＝－40×30＋11200＝10000，∴最少费用为10000元．……………………10分22．（1）FG与CE的数量关系是FG＝CE，位置关系是FG∥CE；……………………2分（2）（1）中结论仍然成立，证明：CE＝BF，∠ABC＝∠ECD＝90°，BC＝CD，∴△ECD≌△FBC（SAS），∴ED＝FC，∠DEC＝∠CFB，……………………5分又∵EG＝DE，∴EG＝FC，又∵AB∥CD，∴∠CFB＝∠FCD，∴∠DEC＝∠FCD，∵∠DEC＋∠EDC＝90°，∠FCD＋∠EDC＝90°，即∠CMD＝90°，即ED⊥FC，又EG⊥DE，∴EG∥FC，又EG＝FC，∴四边形CEGF为平行四边形，∴FG＝CE，FG∥CE；……………………9分（3）（1）中结论仍然成立．……………………10分GFADADADFGCMBEBCFEEBC(1)(2)G(3)第22题图23．解：（1）在y＝－2x＋10中，当x＝0时，y＝10，y＝0时，x＝5，∴A（5，0），B（0，10），∵抛物线经过O（0，0），故设过O，A，C三点的抛物线的解析式为y＝ax2＋bx（a≠0），ïì1ïa=ïì25a+5b=0ï6则í，解得：íï64a+8b=4ï5îïïb=-îï615∴过O，A，C三点的抛物线的解析式为y＝x2－x，……………………2分66∵BA2＝102＋52＝125，BC2＝82＋62＝100，AC2＝32＋42＝25，∴AC2＋BC2＝BA2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°；……………………3分（2）作CE⊥y轴于E点，QD⊥y轴于D点，QF⊥x轴于点F，y△BEC中，BE︰EC︰BC＝6︰8︰10＝3︰4︰5，∵CE⊥y轴，QD⊥y轴，B∴QD∥CE，∴△BDQ∽△BEC，DQP∴BD︰DQ︰BQ＝BE︰EC︰BC＝3︰4︰5，EC34∵BQ＝t，∴BD＝t，DQ＝t，55O34FAx∴QA2＝QF2＋FA2＝（10－t）2＋（5－t）2＝t2－20t＋12555第23题图PA2＝（2t）2＋52＝4t2＋25，若PA＝QA，则PA2＝QA2，∴4t2＋25＝t2－20t＋125，∴3t2＋20t－100＝0，1010解之得：t＝，t＝－10，∵0≤t≤5，∴t＝132310∴当t＝秒时，PA＝QA；……………………7分3（3）存在满足条件的点M．5555M（，19），M（，－19），122222520+519520-519M（，），M（，）．……………………11分322422