(完整版)高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案

圆锥曲线测试题及详细 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：22xy1、双曲线1的焦距为（）102A.32B.42C.33D.432x22.椭圆y1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的4直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=（）37A．B．3C．D．422223．已知动点M的坐标满足方程13xy|12x5y12|，则动点M的轨迹是（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对22xy4．设P是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0,F1、F2分别是双曲线a29的左、右焦点，若|PF1|5，则|PF2|（）A.1或5B.1或9C.1D.95、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.221A.B.C.22D.212222xy26．双曲线1(mn0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y4x的焦点重合，则mn的值为mn（）33168A．B．C．D．16833x216y27.若双曲线1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为()3p2(A)2(B)3(C)4(D)4222xy8．如果椭圆1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）369Ax2y0Bx2y40C2x3y120Dx2y80229、无论为何值，方程x2siny1所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的曲线必不是（）A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都不对第1页22210．方程mxny0与mxny1(mn0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD22xy11.以双曲线1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()916A.B.C.D.112．已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线22y4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）222222xyxyx2x2A．1B．1C．y1D．y1438624二、填空题：x2y2x2y213．对于椭圆1和双曲线1有下列命题：16979①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.2214．若直线(1a)xy10与圆xy2x0相切，则a的值为22xy15、椭圆1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，123那么|PF1|是|PF2|的x2y216．若曲线1的焦点为定点，则焦点坐标是.;a4a5三、解答题：22xy1417．已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（12分）9255x2y218．P为椭圆1上一点，F1、F2为左右焦点，若F1PF260259第2页（1）求△F1PF2的面积；（2）求P点的坐标．（14分）8319、求两条渐近线为x2y0且截直线xy30所得弦长为的双曲线方程.（14分）320在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，3)，(0，3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（Ⅰ）写出C的方程；uuuruuuruuur（Ⅱ）设直线ykx1与C交于A，B两点．k为何值时OAOB？此时AB的值是多少？22y21.A、B是双曲线x－＝1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点2(1)求直线AB的方程；(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？x2y222、点A、B分别是椭圆1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦3620点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。答案DCADDACDBAAA一、填空题：13．①②14、-115.7倍16.（0，±3）三、解答题：17(12分)4解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而522yxc=4,a=2,b=23.所以求双曲线方程为:141218．[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4（1）设|PF1|t1，|PF2|t2，则t1t210①2222t1t22t1t2cos608②，由①－②得t1t212第3页113SFPFt1t2sin6012331222213333（2）设P(x,y)，由得4|y|33y，将33SF1PF22c|y|4|y||y|y代244451351333513335133351333入椭圆方程解得x，P(,)或P(,)或P(,)或P(,)4444444442219、解:设双曲线方程为x-4y=.22x-4y=2联立方程组得:,消去y得，3x-24x+(36+)=0xy30x1x2836设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(x1,y1),B(x2,y2)，那么：x1x2322412(36)0368(12)83|AB|=222那么：(1k)[(x1x2)4x1x2](11)(84)333x2解得:=4,所以，所求双曲线方程是：y21420．解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0，3)，，(03)为焦点，2222y长半轴为2的椭圆．它的短半轴b2(3)1，故曲线C的方程为x1．4y2x21，（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足4ykx1.222k3消去y并整理得(k4)x2kx30，故x1x2，x1x2．k24k24uuuruuur2OAOB，即x1x2y1y20．而y1y2kx1x2k(x1x2)1，33k22k24k21于是x1x2y1y21．k24k24k24k241uuuruuur所以k时，x1x2y1y20，故OAOB．21412当k时，x1x2m，x1x2．21717uuuur2222AB(x2x1)(y2y1)(1k)(x2x1)，2322443413而(x2x1)(x2x1)4x1x24，17217172uuuur465所以AB．17第4页22y21A、B是双曲线x－＝1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点2(1)求直线AB的方程；(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？19.解：(1)依题意，可设直线方程为y＝k(x－1)＋222y22代入x－＝1，整理得(2－k)x－2k(2－k)x－(2－k)－2＝0①222k(2－k)记A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1、x2是方程①的两个不同的实数根，所以2－k≠0,且x1＋x2＝22－k1由N(1,2)是AB中点得(x1＋x2)＝122∴k(2－k)＝2－k，解得k＝1，所易知AB的方程为y＝x＋1.2(2)将k＝1代入方程①得x－2x－3＝0，解出x1＝－1,x2＝3，由y＝x＋1得y1＝0,y2＝4即A、B的坐标分别为(－1,0)和(3，4)由CD垂直平分AB，得直线CD的方程为y＝－(x－1)＋2，即y＝3－x，代入双曲线方程，整理，2得x＋6x－11＝0②记C(x3,y3),D(x4,y4)，以及CD中点为M(x0,y0)，则x3、x4是方程②的两个的实数根，所以1x3＋x4＝－6,x3x4＝－11，从而x0＝(x3＋x4)＝－3,y0＝3－x0＝622222|CD|＝(x3－x4)＋(y3－y4)＝2(x3－x4)＝2[(x3＋x4)－4x3x4＝410122∴|MC|＝|MD|＝|CD|＝210，又|MA|＝|MB|＝(x0－x1)＋(y0－y1)＝4＋36＝2102即A、B、C、D四点到点M的距离相等，所以A、B、C、D四点共圆.22(14分)解:（1）由已知可得点A(－6,0),F(0,4)uuuruuur设点P(x,y),则AP=（x+6,y）,FP=（x－4,y）,由已知可得x2y213620(x6)(x4)y2023353则2x+9x－18=0,x=或x=－6.由于y>0,只能x=,于是y=.222353∴点P的坐标是(,)22(2)直线AP的方程是x－3y+6=0.第5页m6m6设点M(m,0),则M到直线AP的距离是.于是=m6,又－6≤m≤6,解得m=2.22椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有222252492d(x2)yx4x420x(x)15,9929由于－6≤m≤6,∴当x=时,d取得最小值152说明：在解析几何中求最值：一是建立函数关系，利用代数方法求出相应的最值；再是利用圆锥曲线的几何性质或者曲线的参数方程求最值。第6页