福建省教师招聘考试小学数学真题

.2014年省中小学新任教师公然招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。请把全部答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题.一、单项选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）以下说确的是（）A．一件商品先抬价10%，再降价10%，价钱不变B．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等两个合数可能是互质数以下说确的是（）A.两个面积相等的三角形能够拼成一个平行四边形B.分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变C.在一个比率中，两个项的积是1，那么这个比率的两个外项互为倒数1D.把一根钢管截成5段，每段是全长的53.一个面积为9cm2的圆锥和一个棱长为3cm的体的体积相等，圆锥的高是（）A.3cmB.6cmC.9cmD.18cm4.师傅加工一个部件，本来所需要时间为5分钟，后跟着技术的提升，只需要4分钟就能够达成，其工作效率提升了（）A.20%B.25%C.80%D.125%Word文档.5.已知会合M=｛x|x<1｝，N={x|-1≤x≤2}，那么MN为（）A.-1≤x≤1B-1≤x≤2Cx≤2Dx≥-16.椭圆4x2y2k上随意两点间最大的距离是4，那么k=（）A.4B.16C.32D.64k7．以下是反比率函数y的函数图像，那么以下正确的选项是x（）YA.k≤1B.函数yk跟着x的增大而减小OXxC若点（-1，n）和点（2，m）在反比率函数yk上，那么n＜mxD函数对于直线y=x对称8.已知一个学校三个年级的学生共有2700人， 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 有学生900人，二年级有学生1200人，三年级有学生600人，现为了进行检查而进行分层抽样抽取135年学生，则三个年级的学生疏别抽取（）人.A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,309.C是线段AB的中点，那么ACBC=()A.BCD014，那么xy有（）10.已知1xy1B最小值161D最大值16A最小值C最大值161611.若直线ax2y10与直线x+1y-2=0平行，那么参数a的值为（）(a1)ABC-2或1D-1或212.格尼斯堡七桥问题是将问题当作了一笔划的问题，此中运用的思想方式是（）A定向B形象C抽象D逻辑Word文档.13.将整数分为正整数和负整数，违反了观点分类的（）规则A分类一定相应付称B分类所得的子项应相互排挤C每次分类应按同一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 进行D分类不可以越级进行14.以部下于同一关系的是（）A百分数与百分比B长方形和平行四边形C形与长方形D自然数和正整数15．列方程式解题是应用什么数学思想方法（）A分类与整合，或然与必定B一般与特别，符号化C或然与必定，数学模型D符号化，数学模型二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）16.把一个圆均匀分红若干份后，拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7cm，这个圆的面积是__cm2。（π取3.14）17.函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于。18.义务教育阶段的数学课程容要反应社会的需要，数学特色要切合学生的认知规律，它不单包含数学的结果，也要包含数学结果的和包含的______。19.数感主假如指对于数与数目、__、___等方面的感悟。20.培育运算能力有助于学生理解运算的_____寻,求合理____的运算门路解决问题。一、简答题（12分）21.学生在学习化简的过程中，其做法以下：1）10.5：3.5=105：35=32）10.5：3.5=105：35=3：13）10.5：3.5=105：35=问题：哪一种做法哪些是错误的？请剖析致使错误的原由，并给出教课建议以防止发生近似的错误。二、解答题22.客车与货车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时距离A地140千米，而后各自按本来速度连续行驶，分别抵达对方出发地后马上沿原路返回。第二次相遇时离A地的距离为A、B两地Word文档.距离的60%，A、B两地的距离为多少千米。23.已知等差数列a中，a121，Sn是它的前n项和，此中S7=S15，n1）求Sn；2）这个数列的前多少项和最大，求出其最大值。24.将52名志愿者分为甲、乙两组参加义务植树活动，甲组栽种150捆树苗，乙组栽种200捆松树苗。假定甲、乙两组同时开始栽种。21（1）依据历年统计，每名志愿者栽种一捆树苗用时小时，栽种一捆松树苗用时小时。52应如何分派甲、乙两组的人数，才能使植树活动连续时间最短。2小（2）在按（1）分派的人数植树1小时后发现，每名志愿者栽种一捆树苗所需要的时间仍未为5时，而每名志愿者栽种一捆松树苗实质用时26名志愿者加入乙组连续植树，求小时，于是从甲组抽调3本次植树活动所连续的时间。25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，AC=15,BC=20,M是AB边上的动点（不与A、B重合），N是BC边上的动点（不与B、C重合）。（1）当AC//MN，且BM为12.5，求MN的长度。C2）若AC与MN不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗？若可能，请写出线段CN长的取值围，若不行能，请说明原由。NAMBWord文档.五．综合应用题以下是义务教育小学教科书（人教版）六年级上册对于“分数除以整数”的教课容，请阅读并据此回答后边的问题。1）该容的教课应浸透哪些数学思想，请举例说明。2）请写出该容的教课难点，并说明 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 是采纳什么策略来打破难点。3）资料给出分数除以整数的两种方法，哪一种算法更拥有一般性？请简要说明原由。4）在学生理解了以上两种算法，你能够用什么方法让学生理解哪一种算法更拥有一般性？请简要说明原由。Word文档.2013年省中小学新任教师公然招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。请把全部答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题.第一部分选择题请在答题卡的客观性试题答题区作答。—、单项选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）以下说确的是（）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一不订交的两条直线是平行线形、长方形、正三角形、圆形都是轴对称图形小数点的后边增添0或去掉0，小数的大小不变332.两根相同长的绳索，第一根剪去米，第二根剪去全长的,这时剩下的绳索（）55A.第一根比第二根长B.第二根比第一根长C.两根相同长D.没法判断哪根更长3.分数单位是111）的分数中，大于且小于的最简分数的个数是（2432A.0B.1C.2D.34.—个由若干相同小形搭成的立体图形，从正面看是图（1）,从左面看是图（2），Word文档.图（1）图（2）要搭成这样的立体图形，则需要小形的个数起码是（）A.6B.7C.8D.95.己知会合Ax1x3,Bxx2,则AIB（）A.x2x1B.x1x2C.x2x3D.x2x36.函数yx在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则a（）A.1B.2C.4D.1247.某影院有座位60排，每排50个座位，一次 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 会坐满了听众，会后留下座位号为20的全部听众进行会谈，这样的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样以下命题正确的选项是（）A.若直线l上有无数个点不在平面，则l∥B.若直线l与平面平行，则直线l与平面的随意一条直线都平行若两条平行直线的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行D.若平面平行平面，直线l，则l∥9.已知向量a（3,4），b（sin,cos）a⊥b,则tan（）,且A.C.3443B.D.3443Word文档.10.已知函数yf(x2),则y（）A.2xf(x)B.2xf(x2)C.2xf(x)D.f(x2)11.已知二次函数yax2bxc（a0）的图像以下图，对称轴为x1，以下结论正2确的是（）A.abc0B.2bc0C.4ac2bD.ab012.以下推理属于三段论的是（）、A.若ab,bc,则ac、能被2整除的数是偶数，342能被2整除，因此342是偶数C.由数的乘法知足互换律推出向量的乘法也知足互换律D.由13422,135932,13571642L推出13L(2n1)n2在小学数学资猜中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是（）函数与方程思想，会合与对应思想分类与整合思想，会合与对应思想数学模型思想，公义化思想有限与无穷思想，化归与转变思想14.以下属于上、下位关系的一组规则是（）商不变性质与比的基天性质加法互换定律与乘法互换律平行四边行面积公式与长方形面积公式圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式15.以下定义采纳“发生定义”的是（）Word文档.一个角是直角的平行四边形叫作矩形偶数就是能被2整除的数圆是由平面到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的关闭曲线有理数和无理数统称为实数二、填空题（共S小题，每题4分，共20分）16.由最小的自然数，最小的质数和最小的合数构成的三位数中，最大的数是；最小的数。17.任取一个两位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是.18.统计的核心是.19.观点的相容关系可分为同一关系、和三种.经过义务教育阶段的数学学习，学生能获取适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技巧、、.三、简单题（本大題共12分）21.阅读以下资料，回答以下问题在达成《体积与体积单位》新课教课后，教师部署了以下的练习：在括号里填上适合的单位（1）粉笔盒的体积约是1（）（2）橡皮的体积约是10（）（3）集装箱的体积约是40（）（4）一课桌的桌面积大小约是50（）结果发现一部分学生出现这样的错误：粉笔盒体积约是1立方厘米，橡皮的体积约是10立方米，集装箱的体积约是40立方分米，一课桌的桌面大小约是50立方分米。问题：请剖析出现错误的原由，并给出教课建议以防止这样错误的产生四、解答题（本大题共4小题，22小题8分，23、24、25题各10分，共38分）22.库房里有一批货物，第一次运走这批货物的40%，第二次运走的比第一次少28吨，这时剩下的货物与运走货物的比是2:3，这批货物原有多少吨？Word文档.23.以下图RtABC中，ABC90o.认为直径的圆O交于点，是的中点，连结.（1）求证：DE与圆O相切：（2）若tanC5,DE1，求CD的长.224.设数列an的前项和为Sn，且知足Snn2(nN).n（1）求数列an的通项公式；（2）设bn1,Tn是数列bn的前n项和，求使Tnm(?)对全部nN都建立的最小anan172正整数m.25.以下图，F1,F2x2y2M的坐标是分别是椭圆2b21(ab0)的左右焦点，若点a(3a,3)，且F1MF2是底角为30o的等腰三角形.（1）求椭圆的方程；（2）直线AB交椭圆于A,B两点，线段AB的垂直均分线与x轴订交于点23C(m,o)，求证：m.32Word文档.五、综合应用题、以下图收人教版义务教育课程标准试验教科书五年级上册对于《一个数除以小数》的教课容，请阅读并据此作答后边问题：1）写出本节课的教课要点和教课难点2）写出本节教程包含的数学思想3）设计一个教课片断（要求能打破教课难点，并帮助学生领会教材中所包含的数学思想）（4）写出教课 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 企图2012年省中小学新任教师公然招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。请把全部答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题。第一部分选择题请在答题卡的客观性试题答题区作答。—、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）Word文档.在每题列出的四个备选项中只有一个是切合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。某人在平面镜里看到的时间是12:01，此时的时钟时间是（）A.12:01B.11:59C.10:21D.15:10以下各式中与2是同类二次根式的是（）A.23B.6C.8D.103.xa1，则常数alim1（）x0xA.2B.0C.1D.-14.在一只箱子里放着红白黑三种颜色的手套各6副，假如闭着眼睛从中取出2副颜色不一样的手套，起码要取（）只才能达到要求.A.12B.13C.24D.25假如点M在直线yx1上，则M点的坐标能够是（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，-1）若eO的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与eO的地点是（）A.点在圆B.点在圆上C.点在圆外D.不可以确立7.用计算器求23值时，接踵按“2”，“”，“3”，=“”键.若按“，“2”，“”，4“”，=“”，则输出的结果是（）.A.4B.5C.6D.168.设Sn为等差数列an的前n项和，若S830,S47，则a4（）A.1913174B.C.D.4449.设f(1x)x3，则f(x)（）A.3x2B.3x2C.3(1x)2D.3(1x)2Word文档.10.过点（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）为法向量的平面方程是（）.A.2x3y60B.x2y3z80C.2x3y60D.x2y3z8011.菱形的对角线相等，形是菱形，因此形的对角线相等，以上三段论推理中错误的选项是（）.A.大前提B.小前提C.推理形式D.大小前说起推理形式12.函数y2sin(x)cos(x)(xR)的最小值等于（）36A.3B.2C.5下边四个条件中，是ab建立的充分而不用要条件是（）.A.ab1B.ab1C.a2b2以下说确的是（）.概率为0的事件必定是不行能事件B.频次是客观存在的，与试验次数没关跟着试验次数的增添，频次一般会愈来愈靠近概率概率是随机的，在试验前不可以确立15.课程标准中指出：重要的数学观点与数学思想宜表现（）原则.A.直线上涨B.坡度上涨C.螺旋上涨D.层级上涨第二部分非选择题请在答题卡的主观性试题答题区作答。二、填空题（本大题共5小題，每题2分，共10分）请将正确答案填写在答题卡。错填、不填均不得分。16.如图，己知P是形对角线上一点，且，则ACP的度数是1D.a3b3Word文档.一种产品的成来源来是P元，计划在此后的年，使成本均匀每年比上一年降低a%，则成本y与经过年数x的函数关系式为.18.假如：A225,B235，那么A,B的最大条约数是.最小公倍数是.19.“统计与概率”的教课方案，必定要着重容的时代性，所选要切近学生的生活实质，是学生有能力感觉的现实，不可以离学生太远.实践与综合应用作为一种探究性的学习活动，发展学生思想能力主要经过为学生创建启迪性的问题情境，指引学生来实现.三、简答题（本大题共1小题，10分）请将正确答案写在答题卡上。“实践与综合应用”的教课中选用什么样的主题和素材有较强的兴趣性并能激发学生的学习兴趣？四、解答题（本大题共4小题，第22、23小题各5分，第24、25小题每题10分，共30分）请将正确答案写在答题卡上。提示：请将解答所需要的图形画在答题卡上。22.在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：（1）取出的3件产品中一等品件数X的散布列和数字希望；（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.23.甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分Word文档.钟后，乙才开始出发.乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，碰到甲后马上回头向乙奔去，碰到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止奔跑.这时狗共奔跑了多少路程？（用算术方法解）24.如图，平行四边形ABCD的对角线订交于点O，直线EF经过点O，分别与AB,CD的延伸线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.25.如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a0,b0)，且交抛物线y22px(p0)于M(x1,y1)，N(x2,y2)两点.111（1）证明：；y1y2b（2）当a2p时，求MON的大小.Word文档.五．合用（本大共1小，共20分）26.事例描绘：以下是一位教的后反省，你合事例剖析一下，假如你是位教，碰到的，你会怎么做？学校搞科研活，校和教研的老到我班听数学，今日我上了《三角形的角和》一，精心的准，我和孩子充信心地入数学堂⋯⋯在情境，我利用“已知直角三角形一个角的度数，就能猜出另一个角的度数”一游与学生互，以激学生的求知欲和气奇心。开始上了，我“同学，你取出做好的直角三角形，只需您量出此中的一个角的度数，不用量另一个角的度数，我就出它的度数.”学生有些疑。“不信，咱一？”学生都欲.学生1站起来：“三角板的一个角是30，另一个角是多少度？”我深思了一下：“另一个角是60.”生点点坐下了.学生2接着站起来：“三角板的一个角是45，另一个角是多少度？”我马上：“另一个角也是45.”个学生也惊地坐下了.学生3站起来：“我做的个直角三角形的一个角是55，另一个角是多少度？”我信口开河：“另一个角是25”个学生疑了一下便坐下了，我便由此入新.以后，在学生疏求“三角形的角和”，个学生我了件事，他：“老您是否是算了，我量另一个角是35”.个候我才知道才出的“失”，我用80去减55才会出25的果.怎么呢⋯⋯2011年省中小学新任教公然招聘考小学数学卷（程代09202）1.本卷分150分，考120分。2.本卷分两部分：第一部分，第二部分非。3.把全部答案涂、写在答卡上。不要位、越界答。Word文档.第一部分选择题请在答题卡的客观性试题答题区作答。一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）在每题列出的四个备选项中只有一个是切合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。1.以下每组的两个量，成正比率关系的是（）.A.圆的周长与直径B.形的面积与边长C.长方形的长与宽D.圆的面积与半径2.把一个棱长为3cm的体的表面涂上红油漆，再把它切割成棱长为1cm的小体，那么3个面涂有红油漆的小体的个数是（）.A.6B.8C.9D.123.以下多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A.等边三角形B.等腰梯形C.矩形D.正五边形若圆锥的侧面睁开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是（）.A.36B.18C.9D.65.双曲x2y2161的焦点坐标是（）9A.(7,0),(7,0)B.(7,0),(7,0)C.(25,0),(25,0)D.(5,0),(5,0)以下运算中，正确的选项是（）.A.a2a2B.aaC.(a)2aD.(a)2aWord文档.7.己知向量a(4,2)，b(6,m)，且ab，则实数m的值为（）.A.B.12C.3D.8.己知等差数列an的前n项和为Sn，若a4a518，则S8（）.A.36B.54C.72D.1449.xa0有解，则a的取值围是（）.若不等式组xx11A.a1B.a1C.a1D.a1f(x)在xfx1，则f(1)2f1的值为（）.10.己知函数1处连续，且lim1x1xA.0B.1C.2D.311.一个数学观点的涵越大，则其外延（）.A.越大B.越小C.保持不变D.与涵不存在必定联系12.一个命题的抗命题建立，是该命题的否命题建立的（）.A.充分而不用要条件B.必需而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不比要条件从所要证明的结论出发，逐渐追求使它建立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归纳为判断一个显然建立的条件为止，这类证明方法称为（）.A.综合法B.剖析法C.演绎法D.概括法14.对于数学推理的区分，正确的选项是（）.A.演绎推理与合情推理C.演绎推理与概括推理C.演绎推理与类比推理D.概括推理与类型推理15.以下描绘教课目的的行为动词中，不属于刻画数学活动水平的过程性目标动词是（）.A.经历B.体验C.探究D.掌握Word文档.第二部分非选择题请在答题卡的主观性试题答题区作答。二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）请将正确答案填写在答题卡。错填、不填均不得分。四月份，某家庭支出的电费是63.5元，水费是38.5元，这两项支出正好占该家庭这个月总收入的3%，则该家庭四月份的总收入是元.在初中课本中，“三角形两边之和大于第三边”是依据公义推导出的，其依据的公义是如图，点A,B的坐标分别为(2,0)和(0,1)，若将线段AB平移到A1B1，则ab的值为.?在数学观点系统中，有一些观点是被作为观点系统的出发点而不可以再用其他观点来定义，比方几何中的点、线、面等，观点叫做.20.义务教育阶段的数学课程应突出表现、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生.三、简答题（本大埋共1小题，10分）请将正确答案写在答题卡上。有人认为，在小学数学讲堂教课中，每节课都应当大批地使用现代多媒体技术，这样能够充分地提升讲堂教课效率。比方，课前把讲课容制作成多媒体课件，讲课时就能够“多块好省”地给学生传达大批信息。你同意这类见解吗？为何？四、解答题（本大题共4小题，第22、23小题各5分，第24、25小题每题10分，共30分）请将正确答案写在答题卡上。提示：请将解答所需要的图形画在答题卡上。22.甲、乙两人在环形体育场上匀速运动.甲骑车、乙走路，同时同地出发.若相向而行，每隔3分钟相遇一次；若同向而行，每隔6分钟相遇一次，求甲、乙两人的速度.Word文档.己知eO的半径r5，AB,CD为eO的两条弦，AB//CD，且AB,CD的长是方程x214x480的两根，此中ABCD，求AB与CD的距离.24.如图，在RtDOC中，DOC90o，ODOC.点A在OD上，点B在OC上，且AB//CD，点E是线段AB上的一个动点（E与A，B不重合），G,F,H分别是DE,DC,EC的中点.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）当点E运动到什么地点时，四边形EGFH是菱形？并说明原由；（3）在点E运动的过程中，四边形EGFH可否成为形？若能，求出点E的地点；若不可以，请说明原由.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.四边形OABC是形，点B的坐标为(2,2).动点M,N同时出发，点M从O沿OA方向向终点A运动，点N从B沿BC方向向终点C运动，速度都是每秒1个单位.过N作NPBC交点P，连结MP.（1）当两动点运动了t秒时(0t2)，①求点P的坐标（用含t的代数式表示）；②记MPA的面积为S，求S与t的函数关系式Sft，并求出S的最大值；（2）求上述曲线Sft与横轴S0所围成图形的面积.Word文档.五、综合应用题（本大题共1小题，共20分）请将正确答案写在答題卡上。26.《整日制义务教育数学课程标准》要求：“利用方格纸或割补等方法，探究并掌握三角形、平行四形和梯形的面积公式”.以下是义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册相关“三角形面积”的教课容，请阅读并据此作答后边问题：（1）请拟定本节课的教课目的；（2）请确立本节课的教课难点，并说明原由；（3）本节课的教课中，应浸透如何的新课程理念？（4）依据剪拼或折叠方法（借助绘图表示），请再给出此外一种三角形面积公式的推导方法.Word文档.渺渺，茫茫人海，没有早，也没有太晚，遇的自然是恰逢其。有人，世的全部相遇，都是久重逢。唯有父亲母亲与儿女，是了离。父亲母亲自己付出的，永是百分之百的恒。每当看到如雪，哈腰背，步履跚的父亲母亲，会身不由己地想起，他曾用最朴、最勤的方式自己撑起一片天，现在倒是衰老伴着他走一年又一年。于父亲母亲眼里，自己就像在天空的筝，无得多高多，他也舍不得松开挂的那根。种深沉的，若高峰海，就算用一子的，唯恐也回不完.想来那句：你养我大，我陪你老，是最好的答。得一首《友谊》的歌，里面那段歌分外打人：友谊，人人都需要友谊，不可以孤单，踏上人生的旅途⋯⋯听完，特想感那些出在自己不一样人生段的朋友，感一路上你予的支持和鼓舞。今生何其好运，能成相互的密友。除了家人，最熟习我的有你⋯⋯童年，一同嬉戏嬉；少年，一同努力学；青年，相互倾听各自的小奥密；愿中年的相互，都能好好珍重自己；愿我老的候能一同品茶、一同聊聊不太完满的却又共同参加的往昔。人生能有三五知音，懂得自己，足矣！佛，每一次相遇都是一修行。想必情更是这样。于雨兼程的人生里，在五味的生活中，是的月下客，是的心上人，与会一心，与能相伴到末暮景，凭的就是一份。感马上成自己人生中最的你，相遇是，相恋是，相守是情。Word文档.Word文档.Word文档