[工学]周期卷积_循环卷积与线性卷积

周期卷积与线性卷积的区别：(1)线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和(2)两个不同长度的序列可以进行线性卷积;只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变4.2.1周期卷积4......n0N-1主值序列与序列的周期延拓N-1nx(n)04.2.1周期卷积预备知识4例m计算区m0123求两个序列的周期卷积N=64.2.1周期卷积4mm01234.2.1周期卷积4计算区mm01234.2.1周期卷积44.2.1周期卷积4n1344计算区314.2.1周期卷积4周期卷积对于有限长序列x(n)和y(n)()若x(n)和y(n)的N点循环卷积，记作，这个卷积可以看作是周期序列和做周期卷积后再取主值序列。4.4.3循环卷积4时域循环卷积过程：1）补零2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域4）循环移位5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列4.4.3循环卷积4N-10nN-10n4.4.3循环卷积4N=7y(1)y(2)y(3)4.4.3循环卷积400004.4.3循环卷积40233211N-1n*4.4.3循环卷积4图4.17循环卷积(a)N=4(b)N=74.4.3循环卷积4线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3Y(6)=3213h(6-m)Y(5)=8132h(5-m)Y(7)=0Y(4)=14Y(3)=20Y(2)=26Y(1)=14Y(0)=5y(n)321h(7-m)321h(4-m)321h(3-m)321h(2-m)213h(1-m)132h(-m)123h(m)54321X(m)线性卷积翻转、移位、相乘求和得到线性卷积结果的示意图14265y(n)201483N=7n0循环卷积与线性卷积比较4231x(n)54n0N1=51）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列4）循环移位5）相乘相加213h(n)n0N2=3循环卷积4.4.3循环卷积4123000012300001230000h((m))NRNY(6)=3000032100003210000321h((6-m))NRNY(5)=8000321000032100003210h((5-m))NRNY(4)=14Y(3)=20Y(2)=26Y(1)=14Y(0)=5y(n)003210000321000032100h((4-m))NRN032100003210000321000h((3-m))NRN321000032100003210000h((2-m))NRN210000321000032100003h((1-m))NRN100003210000321000032h((-m))NRN1230000h(m)5432100X(m)k231h((k))N0k231231N=7得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见,线性卷积与循环卷积相同(当N≥[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比4123001230012300h((m))NRNY(5)=13100321003210032h((5-m))NRNY(4)=14Y(3)=20Y(2)=26Y(1)=17Y(0)=13y(n)003210032100321h((4-m))NRN032100321003210h((3-m))NRN321003210032100h((2-m))NRN210032100321003h((1-m))NRN100321003210032h((-m))NRN12300h(m)54321X(m)N=5循环卷积与线性卷积对比4得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见,线性卷积与循环卷积不同(当N<[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比4 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 循环卷积与线性卷积对比4例三种卷积对比4nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nnX1((m))10三种卷积对比4Y(10)=-31-1-1-1-1-11111X2((10-m))10Y(9)=-5-1-1-1-1-111111X2((9-m))10Y(8)=-3-1-1-1-111111-1X2((8-m))10Y(7)=-1-1-1-111111-1-1X2((7-m))10Y(6)=1-1-111111-1-1-1X2((6-m))10Y(5)=3-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1X2((5-m))10Y(4)=511111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2((4-m))10Y(3)=31111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11X2((3-m))10Y(2)=1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111X2((2-m))10Y(1)=-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111X2((1-m))10Y(0)=-31-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111X2((-m))1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2((m))10111110000011111000001111100000X1((m))10周期卷积周期性n9Y(n)N=10周期卷积结果nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nX2((-m))10循环卷积Y(10)=-31-1-1-1-1-11111X2((10-m))10Y(9)=-5-1-1-1-1-111111X2((9-m))10Y(8)=-3-1-1-1-111111-1X2((8-m))10Y(7)=-1-1-1-111111-1-1X2((7-m))10Y(6)=1-1-111111-1-1-1X2((6-m))10Y(5)=3-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1X2((5-m))10Y(4)=511111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2((4-m))10Y(3)=31111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11X2((3-m))10Y(2)=1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111X2((2-m))10Y(1)=-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111X2((1-m))10Y(0)=-31-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111X2((-m))1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2((m))1011111-1-1-1-1-1X2(m)1111100000X1(m)循环卷积n9Y(n)N=10点的循环卷积结果Y(13)=-10000-1-1-1-1-11X2(13-m)Y(12)=-2000-1-1-1-1-111X2(12-m)Y(11)=-300-1-1-1-1-1111X2(11-m)Y(10)=-40-1-1-1-1-11111X2(10-m)Y(9)=-5-1-1-1-1-111111X2(9-m)Y(8)=-3-1-1-1-111111-1X2(8-m)Y(7)=-1-1-1-111111-1-1X2(7-m)Y(6)=1-1-111111-1-1-1X2(6-m)Y(5)=3-111111-1-1-1-1X2(5-m)Y(4)=511111-1-1-1-1-1X2(4-m)Y(3)=51111-1-1-1-1-11X2(3-m)Y(2)=3111-1-1-1-1-111X2(2-m)Y(1)=211-1-1-1-1-1111X2(1-m)Y(0)=11-1-1-1-1-11111X2(-m)11111-1-1-1-1-1X2(m)1111100000X1(m)线性卷积线性卷积Y(13)=-1Y(12)=-2Y(11)=-3Y(10)=-4Y(9)=-5Y(8)=-3Y(7)=-1Y(6)=1Y(5)=3Y(4)=5Y(3)=5Y(2)=3Y(1)=2Y(0)=1Y(10)=-3Y(9)=-5Y(8)=-3Y(7)=-1Y(6)=1Y(5)=3Y(4)=5Y(3)=3Y(2)=1Y(1)=-1Y(0)=-3循环卷积nY(n)9nY(n)卷积对比4