大一高等数学期末考试试卷答案详解

大一高等数学期末考试一试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共12分）1.（3分）若f(x)2ex,x0,为连续函数，则a的值为（）.ax,x0（A）1(B)2（C）3(D）—12.（3分)已知f(3)2,则limf(3h)f(3)的值为(）.h02h（A)1(B)3（C)—1（D）123。（3分）定积分22xdx的值为(）.1cos2(A）0（B)-2(C)1(D)24。（3分)若f(x)在xx0处不连续,则f(x)在该点处(）.(A）必不行导(B）必定可导（C)可能可导（D）必无极限二、填空题（共12分)1．（3分)平面上过点(0,1)，且在随意一点(x,y)处的切线斜率为3x2的曲线方程为.2。（3分）1x4sinx)dx。(x213.（3分)limx2sin1=。x0x4.（3分）y2x33x2的极大值为.三、计算题（共42分）1.(6分）求limxln(15x).sin3x2x02.(6分）设yex,求y.x213.(6分）求不定积分xln(1x2)dx.x4.3f(x1)dx,此中f(x)1,x1,（6分）求cosx0ex1,x1.5.yx(6分）设函数yf(x)由方程etdtcostdt0所确立,求dy.006.（6分）设f(x)dxsinx2C,求f(2x3)dx.n7.（6分)求极限lim13.n2n四、解答题（共28分）1.(7分）设f(lnx)1x,且f(0)1,求f(x).2.（7分）求由曲线ycosxx与x轴所围成图形绕着x轴旋转一周22所得旋转体的体积。3.（7分）求曲线yx33x224x19在拐点处的切线方程.(7分）求函数yx1x在[5,1]上的最小值和最大值。五、证明题(6分）设f(x)在区间[a,b]上连续，证明bba1bf(x)dx[f(a)f(b)](xa)(xb)f(x)dx.a22a 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、1B；2C；3D；4A。二、1yx31;22;30；40。3三、1解原式limx5x5分x03x251分32解lnylnexxln(x21),2分x212yex[12x]4分x212x213解原式1ln(1x2)d(1x2)3分21x2)ln(1x2)(12)2xdx]2[(1x1x22分1[(1x2)ln(1x2)x2]C1分24解令x1t,则2分320f(x)dx1f(t)dt1分1tdt2t1)dt11cost1(e1分0[ett]121分e2e11分5两边求导得eyycosx0,2分ycosx1分eycosx1分sinx1dycosxdx2分sinx16解f(2x3)dx1f(2x3)d(2x2)2分21sin(2x3)2C4分232n3原式=lim1327解4分2nn3=e22分四、1解令lnxt,则xet,f(t)1et,3分f(t)(1et)dt=tetC.2分f(0)1,C0,2分f(x)xex.1分2解Vx223分cosxdx2202cos2xdx2分2.2分23解y3x26x24,y6x6,1分令y0,得x1.1分当x1时，y0;当1x时,y0,2分(1,3)为拐点，1分该点处的切线为y321(x1).2分4解y121x21x1,2分121x令y0,得x3.1分4y(5)56,2.55,y35,y(1)1,2分44最小值为y(5)56,最大值为y35.2分44五、证明ba)(xb)f(x)ba)(xb)df(x)1分(x(xaa[(xa)(xb)f(x)]abbf(x)[2x(ab)dx1分aba[2x(ab)df(x)1分bb[2x(ab)]f(x)a2af(x)dx1分b(ba)[f(a)f(b)]2af(x)dx,1分移项即得所证。1分