若三角形一边长度确定，该边所对角的度数确定，则该边所对顶点必在三角形外接圆上运动．(其运动轨迹为关于确定长度的边对称的两段弧，但不包括点A，点B)模型解读:如图，∠ACB是AB所对的角，度数始终保持不变．则∠ACB可看作为圆周角，联想到构造这个三角形的外接圆，点C的轨迹即为圆上的一部分，弧．考虑到对称性，则是两段弧．钝角三角形同理． 例1.如图，在边长为1的方格中，⊙O过点A，B等8个格点，连接格点BD交⊙O于点C，连接AC，则AC＝_________例2.在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(－6，0)，点C是y轴正半轴上的一点，且∠BCA＝45°，则点C的坐标为_________例2.在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(－6，0)，点C是y轴正半轴上的一点，且∠BCA＝45°，则点C的坐标为_________例3.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点D在AC边上，AD＝5，∠ABD＝45°，求AB的长．例3.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，点D在AC边上，AD＝5，∠ABD＝45°，求AB的长．例4.如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则点P运动的路径长为______．例4.如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则点P运动的路径长为______．例5.如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是________．例5.如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是________．1.如图，△ABC和△ACD都是等腰三角形，AB=AC，AC=AD，连接BD。求证：∠1+∠2=90°。 2.如图，E是正方形ABCD的边AB上的一点，过点E作DE的垂线交∠ABC的外角平分线于点F。求证：EF=DE。 3.如图，BE、CF为△ABC的高，且交于点H，连接AH并延长交BC于点D。求证：AD⊥BC。 4.如图1-3所示，在平行四边形ABCD中，AB=6,BC=8,P为BC边上一动点.以直线AP为对称轴将ΔABP翻折得到ΔAB’P,当DB’最小时，线段CP长为 . 5.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且AF⊥EF,则AE的最小值 . 6.如图，在ΔABC中，∠ACB=120o,AC=BC=2,点D是AB边上动点，连接CD，将ΔBCD绕点C顺时针旋转至ΔACE，连接DE，则ΔADE面积的最大值是 ..
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