四年级
数学
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上册知识点
总结
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第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并认识它们之间的对应关系。2、亿之内数的读数
方法
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：含有个级、万级和亿级的数，一定先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后边要加上亿或万。在级末端的零不读，在级中间的零一定读。中间无论有几个零，只读一个零。3、亿之内数的写数方法：从高位写起，依据数位的序次写，中间或末端哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。4、比较数大小的方法：多位数比较大小，假如位数不一样，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。假如位数同样，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数同样，就开始比第二位,,直到比出大小为止。5、多位数的改写改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末端的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。6、求近似数（1）精确数与近似数的特色：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。（2）用四舍五入法保留近似数的方法：依据
题
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中要求，看到所要保留位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一；假如不够5则舍去。而无论尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后必定要写出单位名称。第二单元《线与角》1、线的认识（1）直线、射线、线段直线：可以向两端无穷延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不可以向两端无穷延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无穷延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)直线、射线可以无穷延伸。由于直线没有端点，射线只有一个端点，因此不可以丈量，没有详尽的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有详尽的长度。2）点与线的关系过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只好画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不可以画出直线。明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。2、平移与平行（1）在同一平面内，永不订交的两条直线叫做平行线。（2）平行线的画法。①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，而后平移三角尺。③沿一条直角边在画出另一条直线。（3）用数学符号
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示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。3、订交与垂直1）订交与垂直的看法：当两条直线订交成直角时，这两条直线相互垂直。（相互垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线相互垂直说了然这两条直线的地址关系：一定订交，订交还要成直角。）2）画垂线：①过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角极点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角极点与给定的点重合。②过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边经过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边一定经过给定的这个点。（3）明确点到直线之间垂线段最短。4、旋转与角1）角的看法：由一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个极点和两条边构成的。2）平角：角的两边在同向来线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。3）周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。（4）角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为增补内容）；等于360度的角叫做周角。5、角的胸襟1）认识度：将圆均匀分成360份，把此中的1份所对的角叫做1度，记作1°，平时用1°作为胸襟角的单位。2）认识量角器：量角器是把半圆均匀分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3）量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的极点重合；刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的张口向左看外刻度线，角的张口向右看内刻度线。6、画角（1）用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，而后标出角的度数。（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。第三单元《乘法》1、三位数乘两位数（1）估量方法：用四舍五入法进行估量。估量的时候，①可以把两个因数都看作凑近的整十、整百数，而后相乘。②把此中的一个因数看作凑近的整十、整百数，另一个因数不变，而后相乘。2）利用竖式计算三位数乘两位数三位数乘两位数，同样数位要对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，而后把两个数加起来，就是这两个数的乘积。因数中间或末端有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末端有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完以后在落0，有几个0落几个0。（3）预计详尽事物的数目预计详尽事物的数目时，①可以把它分成同样的几部分，先预计出一部分的数目，再预计出总数。②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来预计详尽事物的数目。注意：依据详尽状况灵巧估算。
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