微积分基础-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫微积分基础一．单项选择题1.函数的定义域是（）．A.B.C.D.正确答案:C2.设函数，则f（x）=（）．A.x2-1B.x2-2C.x2-3D.x2-4正确答案:A3.设函数，则该函数是（）．A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数正确答案:C4.极限=（）．A.-1B.1C.0D.不存在正确答案:C5.函数的间断点为()．人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3正确答案:D6.极限（）A.1B.C.3D.不存在正确答案:C7.若，则（）．A.B.C.D.正确答案:C8.若函数，则（）A.B.C.D.正确答案:C9.设，则=（）．A.良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹B.C.D.正确答案:C10.设，则=（）．A.B.C.D.正确答案:A11.A.B.C.D.正确答案:B12.已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（）A.B.C.D.正确答案:C13.下列等式成立的是（）．大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》A.B.C.D.正确答案:A14.A.B.C.D.正确答案:B15.A.B.C.D.以上说法都错误正确答案:A古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》16.A.B.C.D.正确答案:B17.下列无穷积分收敛的是（）．A.B.C.D.正确答案:B18.以下微分方程阶数最高的是（）。A.B.C.D.正确答案:D19.下列微分方程中，（）是线性微分方程。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》A.B.C.D.正确答案:A20.微分方程y'=0的通解为（）．A.y=CxB.y=x+CC.y=CD.y=0正确答案:C21.若f（x）=sinx，则f"（0）=（）A.1B.-1C.0D.ln3正确答案:C22.若f（x）=xcosx，则f''（x）=（）．A.cosx+xsinxB.cosx-xsinxC.-2sinx-xcosxD.2sinx+xcosx正确答案:C23.函数的单调增加区间是（）A.B.C.D.正确答案:A志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》24.函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（）A.单调增加B.单调减少C.先增后减D.先减后增正确答案:D25.函数的极大值点是（）A.x=1B.x=0C.x=-1D.x=3正确答案:C26.A.1B.2C.0D.3正确答案:B27.A.x=1B.x=eC.x=-1D.x=0正确答案:D28.满足方程f'(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（）.A.极值点B.最值点C.驻点D.间断点正确答案:C29.曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（）．A.e4B.e2C.2e4老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟D.2正确答案:C30.下列结论中（）不正确．A.f（x）在x=x处连续，则一定在x处可微.00B.f（x）在x=x处不连续，则一定在x处不可导.00C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D.若f（x）在[a，b]内恒有f'(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.正确答案:A二．判断题1.偶函数的图像关于原点对称。（）A.对B.错正确答案:B2.如果函数在处连续，则在可导。（）A.对B.错正确答案:B3.当时，为无穷小量。（）A.对B.错正确答案:A4.若，则。（）A.对B.错正确答案:B5.若函数，则。（）A.对B.错正确答案:A6.设y=cos6x，则dy=6sin6xdx。（）A.对B.错正确答案:B7.sinx-cosx的全部原函数为cosx+sinxA.对好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》B.错正确答案:B8.设定积分A.对B.错正确答案:A9.定积分A.对B.错正确答案:A10.A.对B.错正确答案:A11.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线是y=x2+4A.对B.错正确答案:B12.y=e2x是微分方程的解。A.对B.错正确答案:A13.若，则。（）A.对B.错正确答案:A14.函数在点处的切线方程为（）A.对B.错正确答案:B15.函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0。（）A.对非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备B.错正确答案:A16.函数的单调减少区间是。（）A.对B.错正确答案:B17.若函数在内恒有，则在上的最大值是.（）A.对B.错正确答案:A18.可能的极值点包括驻点和不可导点（）。A.对B.错正确答案:A三．填空题（每小题5分，共4小题）1.函数的定义域是1。5正确答案:52.函数的间断点是x=。答案：14正确答案:43.若，则=1。2正确答案:百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼24.若函数，则1。64正确答案:645.已知，则=．答案：11正确答案:16.设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）答案：10正确答案:07.函数y=x2-2x+4的驻点是x=1。1正确答案:18.函数y=x2-2x+4的极小值为1。3正确答案:39.-15sin5xdx=1d(cos5x)3正确答案:310.设f(x)是连续的奇函数，则定积分（1）0正确答案:常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐011.若=2，则k=（1）．1正确答案:112.微分方程的阶数为______1。3正确答案:3四．计算题x22x3⒈计算极限lim．x3x2x6x212．计算极限lim．x1x22x3x2x63.计算极限lim．x2x244．设yxxsin4x，求dy.x5．设yln(x1)，求dy.x1海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》16.设yex，求dy.x7.计算不定积分xsin2xdxx8．计算不定积分dx.x21ex9.计算不定积分dxx110.计算定积分2xexdx0百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗11.计算定积分elnxdx.112．计算定积分πxcosxdx.0五．应用题1．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？2.欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》3.用钢板焊接一个容积为4立方米的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？4.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫