2.以点(3,1)和(1,5)为直径端点的圆的方程是____________(x1)2+(y+2)2=13x2+y22x+4y8=0
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方程一般方程1.什么是圆的标准方程？其圆心和半径分别是什么？(xa)2+(yb)2=r2x2+y22ax2by+a2+b2r2=0x2+y2+Dx+Ey+F=0①配方法，得：②1)当D2+E24F>0时，②表示以为圆心、以为半径的圆；3)当D2+E24F<0时，②不表示任何曲线．2)当D2+E24F=0时，②表示一个点圆的一般方程的定义：当D2+E2-4F>0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程．①(1)x2,y2系数相同，且不等于零。(2)没有xy这样的二次式(3)D2+E24AF>0圆的一般方程的特点:比较二元二次方程的一般形式Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0与圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，(D2+E2-4F＞0)．的系数可得出什么结论？1.条件(1)、(2)是二元二次方程②表示圆的必要条件，但不是充分条件；2.条件(1)、(2)和(3)合起来是二元二次方程②表示圆的充要条件．圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F>0)练习1.(1)A=C0是方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的（）条件。A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要(2)方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（）同圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2一样，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0也含有三个系数D、E、F，因此必具备三个独立的条件，才能确定一个圆．圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F>0)练习1.下列方程各表示什么图形(1)x2+y2=0(2)x2+y22x+4y6=0(3)x2+y2+2axb2=0例1 求下列圆的半径和圆心坐标：(1)x2+y2-8x+6y=0，(2)x2+y2+2by=0．
答案
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：(1)圆心为(4，-3)，半径为5；(2)圆心为(0，-b)，半径为|b|，注意半径不为b．答:(1)点(0,0)(2)以(1,-2)为圆心,为半径的圆.圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F>0)例2.求过三点O(0,0)，M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标解：设所求的圆的方程为x2＋y2十Dx＋Ey＋F＝0．用待定系数法，根据所给条件来确定D、E、F．因为O、M1、M2在圆上，所以它们的坐标是方程的解．解得F＝0，D＝8，E＝6于是得到所求圆的方程x2+y28x+6y＝0．∴圆的半径为5、圆心坐标是(4，－3)根据圆的一般方程，要求出圆的一般方程，只需运用待定系数法，联立关于D、E、F的三元一次方程组，求出求知数D、E、F，由此得出圆心和半径例2小结：1．用待定系数法求圆的方程的步骤：(1)根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；(2)根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；(3)解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所设方程，就得要求的方程． 2．关于何时设圆的标准方程，何时设圆的一般方程： 一般说来，如果由已知条件容易求圆心的坐标、半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题，往往设圆的标准方程；如果已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系，往往设圆的一般方程．例3.已知一曲线是与定点O(0,0)，A(3,0)距离的比是求此曲线的轨迹方程，并画出曲线的点的轨迹，解：在给定的坐标系里，设点M(x,y)是曲线上的任意一点，也就是点M属于集合由两点间的距离
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，得化简得x2+y2+2x3＝0 ①这就是所求的曲线方程．把方程①的左边配方，得(x+1)2+y2＝4．所以方程②的曲线是以C(1，0)为圆心，2为半径的圆xyMAOC圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F>0)1.对于圆的方程(xa)2+(yb)2=r2和x2+y2+Dx+Ey+F=0，针对圆的不同位置，请把相应的标准方程和一般方程填入下表：圆的位置圆的标准方程圆的一般方程以原点为圆心的圆过原点的圆圆心在x轴上的圆圆心在y轴上的圆圆心在x轴上且与y轴相切的圆圆心在y轴上且与x轴相切的圆x2+y2=r2x2+y2+F=0(x-a)2+(y-b)2=a2+b2x2+y2+Dx+Ey=0(x-a)2+y2=r2x2+y2+Dx+F=0x2+(y-b)2=r2x2+y2+Ey+F=0(x-a)2+y2=a2x2+y2+Dx=0x2+(y-b)2=b2x2+y2+Ey=0小结:1．圆的一般方程的定义及特点；2．用配方法求出圆的圆心坐标和半径；3．用待定系数法，导出圆的方程．作业:书P82___习题7.6__5.6同步作业本P48地球上现存的动物大约有125万种，为了更好的研究与识别它们，我们需要对他们进行分类对动物进行分类时，要先进行仔细的分类和研究。了解动物具有什么特征。根据特征不同进行分类。分类有多种方法。以鸡、蚕、鱼、蝙蝠为例，根据水生还是陆生，可以将它们分为水生动物:和陆生动物:以鸡、蚕、鱼、蝙蝠为例，根据有没有羽毛，可以将它们分为羽毛动物:和没有羽毛动物:还可以根据其他特征，将他们进行分类例如有足和无足胎生和卵生有脊柱和无脊柱根据体内有无脊椎骨我们可以将所有动物分为两大类脊椎动物无脊椎动物和脊椎动物常见的6类动物：哺乳类动物：像猫那样，身体表面长毛，胎生、小时侯吃奶。鸟类动物：像鸽子、鹰那样身体表面长羽毛、有一对翅膀、一对脚、产卵、由大鸟孵化出来的动物。鱼类动物：像金鱼那样，生活在水里、身体表面长鳞、在水中产卵、用鳍游泳的动物。爬行类动物：像乌龟、鳖、壁虎、蜥蜴那样，身体贴近地面爬行的动物。两栖类动物：像青蛙、蟾蜍那样在水中产卵，小时候生活在水中，长大以后到陆地上生活的动物。昆虫类动物：像蜻蜓、蝴蝶那样，长着三对脚、头上有一对触角、身体分为头、胸、腹三部分的动物。动物的共同特点：1、都会运动；2、都需要食物、空气和水；3、都能繁殖后代；4、都有生长的能力；5、都能够对外界变化做出反应。
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