反比例函数的不变性再探
知识点
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:1.反比例函数的概念:关系式还可以
表
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示为:探究(备用图形):1.从“形”的角度:面积的不变性
总结
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(1):过反比函数图形上任意一点,向坐标轴作垂线,所的矩形面积.总结(2):过反比函数图形上任意一点,向坐标轴作垂线,所的三角形面积.思考:当M点在y轴上运动时,△PMN的面积.当N点在x轴上运动时,△PMN的面积.从“线”的角度:一组平行关系的不变性问题:如图,P(x,y)是双曲线图像外的一个动点,过点P作PM⊥X轴,PN⊥Y轴,分别交抛物线于点G、H.你有什么发现?总结:过反比函数图形外任意一点,向坐标轴作垂线,与抛物线有两个交点,“两个垂足之间的连线”与“两个交点之间的连线”.从“线”的角度:线段相等的不变性问题:如图,P(x,y)是双曲线图像外的一个动点,过点P作PM⊥X轴,PN⊥Y轴,分别交抛物线于点G、H.你还有什么发现?