绝密★启用前2020－2021学年(上)高二年级期末考试文科数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“若x＝2，则x2＝4”的逆否命题是A.若x≠2，则x2≠4B.若x＝2，则x2≠4C.若x2≠4，则x≠2D.若x2≠4，则x＝22.不等式<－1的解集为A.(－3，2)B.(－3，－2)C.(－3，4)D.(－2，4)3.已知直线x＋2y＝4过双曲线C：的一个焦点及虚轴的一个端点，则此双曲线的标准方程是A.B.C.D.4.已知{an}为等差数列，公差d＝2，a2＋a4＋a6＝18，则a5＋a7＝A.8B.12C.16D.205.已知直线l和两个不同的平面α，β，若α⊥β，则“l//α”是“l⊥β”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝60°，c＝4，a＝2，则＝A.B.C.D.37.已知点P为
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数y＝x2lnx＋4x3的图象上的一点，且点P的横坐标为1，则该函数图象在点P处的切线方程为A.8x－y－4＝0B.13x－y－9＝0C.8x－y－3＝0D.13x－y－8＝08.当x>1时，f(x)＝的最大值为A.B.C.1D.2.9.函数f(x)＝x3－12x在区间[－3，1]上的最小值是A.－10B.－11C.－15D.－1810.已知抛物线y2＝2px(p>0)上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线C：(a>0，b>0)的两条渐近线所围成的三角形面积为2，则双曲线C的离心率为A.3B.4C.6D.911.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>0，a1＝1，a3＝a2＋2。若数列{bn}的前n项和为Tn，an＋1＝bnSn＋1Sn，则T9＝A.B.C.D.12.已知函数f(x)＝xex－ex－a有且仅有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A.[－0)B.(－1，0]C.[－，－]D.(－1，0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若命题p：“∃x0∈R，x02＋6a≤8x0”为假命题，则实数a的取值范围是。14.已知x，y满足约束条件，则z＝x－3y的最大值是。15.函数y＝x2－2x2－96x＋8的极小值是。16.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，其渐近线方程为y＝±2x，焦距为2。点P在双曲线C上，且在第一象限内，若△PF1F2的面积为4，则点P的坐标为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A＝{x|＝>1}，B＝{x|x2＋(1－2a)x＋a2－a<0}。(I)求集合A，B；(II)若A∩B＝B，求实数a的取值范围。18.(12分)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且满足a(sinA－sinB)＝(sinC＋sinB)(c－b)，c＝4。(I)求△ABC的外接圆的半径；(II)求△ABC的面积的最大值。19.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－1，数列{bn}满足bn＝lg2an＋log2an＋1。(I)求{an}，{bn}的通项公式；(II)若数列{cn}满足cn＝anbn，求{cn}的前n项和Tn。20.(12分)已知函数f(x)＝ex－a－lnx(a∈R)。(I)若f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线与x轴负半轴有公共点，求a的取值范围；(II)当a＝1时，求f(x)的最值。21.(12分)已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长是短轴长的2倍，椭圆上的动点P到左焦点距离的最大值为2＋。(I)求椭圆的方程；(II)过点(1，0)的直线l与椭圆C有两个交点A，B，△OAB(O为坐标原点)的面积为，求直线l的方程。22.(12分)已知函数f(x)＝a2lnx＋a，且f(e)≥2，f(e2)≤3。(I)求a的值；(II)若0
1时f(x)>k(1－)。
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