广西百色市平果县2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

广西百色市平果县2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（　　）A．120°B．135°C．150°D．不能确定2．如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE,CE,如图:在射线AD上取点F连接BF,CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）A．nB．2n-1C．D．3(n+1)3．二元一次方程3x+2y＝15的正整数解有（　　）组．A．1B．2C．3D．无数组4．多项式的公因式是（）A．B．C．D．5．解方程时，去分母正确的是（）A．B．C．D．6．将一张面值为20元的人民币兑换成5元或10元的零钱，那么兑换 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为(    )A．B．4C．12D．28．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A．B．C．D．9．下列语句中正确的是（）A．相等的角是对顶角B．有公共顶点且相等的角是对顶角C．有公共顶点的两个角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角10．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）A．B．C．D．11．若与互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．12．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点C的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：t/分0246810h/厘米302928272625写出蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式_____；这根蜡烛最多能燃烧的时间为_____分．14．某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有________种．15．下列代数式：①，②m,③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧中，整式共有_____个.16．若在二元一次方程中，和互为相反数，则______．17．若a-b=1，则的值为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．19．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点，，.（1）将三角形先沿着轴负方向平移6个单位，再沿轴负方向平移2个单位得到三角形，在图中画出三角形；（2）直接写出点，，的坐标.20．（8分）把下面各式因式分解：(1)(2)(3)21．（10分）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+1．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：①x2-4x+1=______；②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．22．（10分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．23．（12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率　　0.640.58　　0.600.601（1）完成上表；（2）“摸到白球”的概率的估计值是　（精确到0.1）；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故选B．【点睛】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．2、C【解析】根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对全等三角形；图3中有6对全等三角形，根据数据可分析出第n个图形中全等三角形的对数．【详解】∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD与△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD.∴图1中有1对三角形全等；同理图2中,△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD.∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴图2中有3对三角形全等；同理：图3中有6对三角形全等；由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是.故选C.【点睛】考查全等三角形的判定，找出数字的变化规律是解题的关键.3、B【解析】把方程变形为：由是3的倍数直接写出方程的正整数解即可．【详解】解：3x+2y＝15，为正整数，方程在正整数解为：则方程的正整数解有2组．故选：B．【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解，掌握求二元一次方程的正整数解的方法是解题的关键．4、C【解析】根据公因式的定义，先找出系数的公因数然后再确定字母公共因式即可得答案．【详解】3ma2+15mab中，3与15的公因式是：3，ma2与mab的公因式是：ma，∴多项式3ma2+15mab的公因式是：3ma，故选C.【点睛】本题主要考查了公因式的确定，先找出系数的公因数然后再确定字母公因式是解决问题的关键．5、C【解析】两边同乘分母的最小公倍数．【详解】解：方程两边同乘分母的最小公倍数6得：即，故选C．【点睛】本题考查解方程中的变形．6、C【解析】解：设兑换成5元x张，10元的零钱y元，由题意得：5x+10y=20整理得：x+2y=4，方程的整数解为：或或，因此兑换方案有3种．故选C．点睛：本题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，求出整数解，属于中考常考题型．7、B【解析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．8、A【解析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．9、D【解析】根据对顶角的定义逐项判断即可解答．【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，错误；B、有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，错误；C、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，错误；D、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，正确；故答案为D．【点睛】本题考查了内错角的概念，掌握内错角定义的内涵是解答本题的关键．10、D【解析】根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．【详解】将点A（2，−1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（−1，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键．11、A【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，①+②得：，则，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、C【解析】根据A点坐标即可建立平面直角坐标．【详解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原点的位置，建立平面直角坐标系，如图，∴C（2，-1）故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据表格可知蜡烛的长度是30厘米，2分钟燃烧1厘米，则t分钟燃烧的长度为0.5t厘米，根据题意可得等量关系：蜡烛剩余高度h＝原长度﹣燃烧的长度，根据等量关系再列出函数关系式；当h＝0时，求出t的值，就是这根蜡烛最多能燃烧的时间．【详解】解：由题意得：h＝30﹣0.5t，当h＝0时，30﹣0.5t＝0，解得t＝1，所以这根蜡烛最多能燃烧的时间为1分．故答案为：y＝30﹣0.5t，1．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．14、2【解析】设2元的人民币x张，5元的人民币y张．根据等量关系“恰好付27元”，得方程2x+5y=27，再根据x，y都是正整数进行分析．【详解】设2元的人民币x张，5元的人民币y张．根据题意，得2x+5y=27，因为x，y都是正整数，所以x=1，y=5或x=6，y=2，或x=11，y=1．则他的付款方式有2种．故答案为：2．【点睛】此题中能够根据等量关系列出二元一次方程，再进一步根据未知数是正整数这一条件进行分析讨论．15、6【解析】根据整式的定义即可得．【详解】整式的有：（1）-mn，（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+，共有6个.故答案为:6.【点睛】本题主要考查整式，熟练掌握整式的定义是解题的关键．16、1【解析】根据x与y互为相反数得到x+y=0，与已知方程联立求出x的值即可．【详解】解：根据题意得：，①×3+②得：5x=10，解得：x=1．故答案为：1【点睛】此题考查了解二元一次方程及二元一次方程组，抓住条件，找准关系，建立方程组是解本题的关键．17、1【解析】先局部因式分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.【详解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解析】根据平行线性质得出∠E=∠BFH，推出∠A=∠BFH，得出AD∥EF，根据平行线性质得出∠CGD=∠EHC即可．【详解】解：∵AB∥CE，∴∠E=∠BFH，∵∠A=∠E，∴∠A=∠BFH，∴AD∥EF，∴∠CGD=∠EHC，∵∠FHB=∠EHC，∴∠CGD=∠FHB．【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．19、（1）详见解析；（2），，【解析】（1）分别将点A，B，C向左平移6个单位，再向下平移2个单位，再首尾顺次连接即可得．（2）根据所作图形可得三顶点的坐标．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）由图知，A1（-4，2），B1（-5，-1），C1（-3，0）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20、（1）；（2）；（3）【解析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；【详解】（1）原式=（2）（3）原式==【点睛】考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的几种方法是解题的关键，注意分解一定要彻底.21、（1）①（x-2）2-3；②3（x+1）2-12；（2）19；（3）2【解析】（1）由题中所给的已知材料可得x2-4x+1和a2+ab+b2的配方后的形式；（2）通过配方后，求得x，y的值，再代入代数式求值；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．【详解】解：（1）①x2-4x+1=（x-2）2-3；②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=3（x+1）2-12；故答案为：（x-2）2-3，3（x+1）2-12；（2）∵x2+y2-6x+12y+34=2，∴x2-6x+9+y2+12y+25=2，∴（x-3）2+（y+5）2=2，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19；（3）a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=2∴a2+ba+b2+b2-3b+3+c2+2c+1=2，∴（a+b）2+（c+1）2=2，∴a=-b，b=2，c=-1，∴a=-1，∴a+b+c=-1+2+（-1）=2．【点睛】本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力．22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC的面积是3，得出格点△ABP的面积为6，据此画出格点△ABP即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S△ABC=S△ABP=2S△ABC=6画格点△ABP如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23、（1）0.59，0.58；（2）0.6；（3）黑球8个，白球12个．【解析】（1）将m和n的值分别代入求解即可得出答案；（2）根据表中数据，取平均值即可得出答案；（3）根据总数和摸到白球的概率求出白球的个数，再用总数减去白球的个数，即可得出答案.【详解】（1）填表如下：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率0.590.640.580.580.600.601（2）“摸到白球”的概率的估计值是0.60；（3）由（2）摸到白球的概率为0.60，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数＝20×0.6＝12（个），黑球20﹣12＝8（个）．答：黑球8个，白球12个．【点睛】本题考查的是数据统计，难度系数较低，解题关键是用样本概率估计总体概率.