衡水中学高一下学期期中考试数学(文)试题

衡水中学高一下学期期中考试数学(文)试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分。下列每个小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）9π1.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()．495πA．＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)2kπ442.总体由编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）...

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分。下列每个小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）9π1.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()．495πA．＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)2kπ442.总体由编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）A．08B．07C．02D．013.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为()A.0.3B.0.5C.0.8D.0.74.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且y2.347x6.423;②y与x负相关且y3.476x5.648;③y与x正相关且y5.437x8.493;④y与x正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确．．．的结论的序号是A.①②B.②③C.③④D.①④5.一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是()3211A.8B.3C.3D.4n在集合xn12中任取一个元素所取元素恰好满足x1的概率是6.{x|63,…,10},cos2()1231A.B.C.D.5510107如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为45°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为()1113AB.C.D.8424第7题－8.如图是求样本x，x，…，x平均数x的程序框图，1210图中空白框中应填入的内容为()xA．SSnB．SSxnn1C．SSD．SSnn59.已知＝，则sin4α－cos4α的值为()．sinα51313A．－B．－C.D.5555αα|sin||cos|22若是第三象限角，则＝＋的值为10.αyαα()sincos22A．0B．2C．－2D．2或－22sinα－cosα11.若tanα＝2，则的值为()．sinα＋2cosα35A．0B.C．1D.4412.设直线x＋ky－1＝0被圆O：x2＋y2＝2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x－y－1＝0的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．不确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________14.单位圆中一条弦AB的长度为3则该弦AB所对的圆心角是（弧度数）15.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p4,y是角终边上一点，25sin，则y=_______.516.有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2人在不同层离开的概率为_________三、解答题：（本大题共6小题，共70分。应写出必要的解题步骤及文字说明）17.（本题满分10分）.已知扇形OAB的圆心角为120,半径长为6.(1)求弧AB的长;(2)求弓形OAB的面积.18.（本题满分12分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出两只，试求下列事件的概率：（1）取出的鞋不成对；（2）取出的鞋都是左脚的19.（本题满分12分）已知f()cossin(0,)3（1）若sin，求f()的值；（2）任取(0,)，求f()0的概率520.（本题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500))(1)求居民收入在[3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；21.（本题满分12分）设函数f（）=3sincos，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且0.31（1）若点P的坐标为(,)，求f()的值；22(2)求满足条件的，使f()2，22.（本题满分12分）已知A(1,0),B(1,0)，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a0).（1）求P点的轨迹方程；（2）点P的轨迹是什么图形？高一期中考试文数答案三、解答题4119.解：（1）若(0,)则cos，此时f()25547若(,)则cos，此时f()2551（2）f()0即cossin0tan1所以(0,)，所以f()0的概率为441321.解：（1）由点P的坐标的三角函数定义知sin，cos，所以f()322（2）由3sincos=2得：3sin2cos两边平方得：3sin24cos24cos1所以4cos24cos10，解得cos又0所以23

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