互换性与测量技术基础完整 ppt课件

第一章绪论学习指导本章学习目的是了解本课程的性质和任务。学习要求是懂得互换性的含义；了解互换性与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化的关系及其在现代化生产中的重要意义；了解优先数的基本原理及其应用。第一节互换性概述一、互换性的定义互换性：在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑选或附加修配(如钳工修配)就能装在机器上，达到规定的功能要求。这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。由定义可知，具有互换性的零部件在装配过程中，必须满足三个条件：精品资料你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”二、互换性的种类1.按决定的参数或使用要求分为：2.按程度分：3.对标准件：内互换：（例如：滚动轴承）外互换：三、互换性的重要性不仅是使用上的需要，也是设计、制造上的需要。1.使用上1)军用2)民用2.制造上 可采用先进的生产方式（专业化生产、流水线、自动线）,产品单一，分工精细，可采用专用设备，提高生产率，进行文明生产。给日常生活带来极大方便(举例：备胎、电子元件等等)军工产品易损件：子弹、炮弹都具有互换性。3.设计上采用了互换性原则设计和生产的标准零部件，可简化设计、计算、制图工作量，缩短了设计周期，并便于用计算机进行辅助设计。总之，遵循互换性原则进行设计、制造和使用，可大大降低产品成本，提高生产率，降低劳动强度。也为标准化、系列化、通用化奠定了基础。所以，互换性原则是机械工业中的重要原则，是我们设计、制造中必须遵循的，即使是单件、小批生产，零件不具有互换性，此原则也必须遵循。第二节实现互换性的条件一、公差与检测1.公差:允许零件尺寸和几何参数的变动范围称为“公差”二、标准和标准化（自学）2.检测：检测包含检验与测量。3.实现互换性的条件：标准化是实现互换性的前提。三、优先数和优先数系（GB/T321—1980）优先数就是一种对各种技术参数进行简化、协调和统一的一种科学的数值 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 。优先数系的构成2.优先数的派生系列和复合系列（自学）3.优先数系的应用举例（自学）由一系列十进制等比数列构成，代号Rr(r=5、10、20、40、80)，每个数都是一个优先数。R80公比q=80＝1.03补充系列第四节本课程的性质、内容和基本要求本课程是机械类各专业的重要技术基础课它包含几何量精度设计与误差检测两方面的内容，是联系《机械设计》、《机械制造工艺学》、《机械制造装备设计》等课程及其课程设计的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。学生学完本课程以后，应达到如下基本要求：（1）掌握标准化和互换性的基本概念及有关的基本术语及定义；（2）基本掌握几何量公差标准的主要内容、特点和应用原则；（3）初步学会根据机器和零件的功能要求，选用公差与配合；（4）能够查用本课程讲授的公差表格和正确标注图样；（5）建立技术测量的基本概念，了解基本测量原理与方法和初步学会使用常用计量器具，知道分析测量误差与处理测量结果，会设计检验圆柱形零件的量规。总之，本课程的任务在于使学生获得机械工程技术人员所必须具备的几何量公差与检测方面的基本知识和技能。小结1.互换性的概述互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼此互相替换的性能。零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时要采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要求的互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的零件，则不具有互换性。互换性原则是机械工业生产的基本技术经济原则，是我们在设计、制造中必须遵循的。既便是采用修配法保证装配精度的单件或小批量生产的产品（此时零、部件没有互换性）也必须遵循互换性原则。2.实现互换性的前提标准化是实现互换性的前提。只有按一定的标准进行设计和制造，并按一定的标准进行检验，互换性才能实现。3.优先数系由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔r项的末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优先数。第二章尺寸的极限与圆柱结合的互换性学习指导本章学习的目的是掌握基础标准《极限与配合》的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。学习要求是对极限与配合标准中的术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间的区别与联系进行分析，避免单纯从定义上孤立地去理解；重点要掌握标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合的选用原则。第一节概述1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174—1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准GB1800～1804—1979（简称“新国标”）取代GB159～174—19591992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合基础第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》，用《一般公差线性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—1979）。国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括：GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》第二节极限与配合的常用术语与定义一、有关尺寸的术语及定义（GB/T1800.1—1997）1．尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值。如直径、宽度、高度、中心距等。2．孔和轴孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面，即由两平行平面或切平面形成的包容面。3．基本尺寸通过它并应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸（如图2-1）。它可以是一个整数或一个小数值。4．实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da表示。由于测量误差际尺寸不一定是尺寸的真值。由于形状误差同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等，因此要用二点法进行测量。5．极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示，最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。6．最大实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMC）下的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DMMS和dMMS表示。7．最小实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMC）下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DLMS和dLMS表示。极限尺寸与实体尺寸有如下关系DMMS＝Dmin，DLMS＝DmaxdMMS＝dmax，dLMS＝dmin特点：1）实际存在的，对一批零件而言是一随机变量。2）Dfe≤Da，dfe≥da3)只有Dfe≥dfe，孔、轴才能自由装配（不是Da≥da）8.体外作用尺寸（见下图）定义：在配合面的全长上与实际孔相内接的最大理想轴的尺寸孔的作用尺寸（Dfe）在配合面的全长上与实际轴相外接的最小理想孔的尺寸轴的体外作用尺寸（dfe）图2-2孔和轴的体外作用尺寸9.极限尺寸判断原则孔或轴的体外作用尺寸不允许超过MMS；任何部位的实际尺寸不允许超过LMS。Dfe变小保证配合不要小于Dmindfe变大不要大于dmax有配合要求的零件尺寸合格条件：Dmin≤Dfe≤Da≤Dmaxdmin≤da≤dfe≤dmax小结二、有关“公差与偏差”的术语和定义3.公差带1)公差带图解：a)零线：c）画法：＃公差与偏差的区别：4．极限制公差带有两个参数：一是公差带的大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的位置。国标已将它们标准化，形成标准公差和基本偏差两个系列。5．标准公差（IT）指国家标准（GB/T1800.3—1998）极限与配合制中，所规定的任一公差。字母IT为“国际公差”的符号。标准公差确定了公差带的大小。6．基本偏差三、有关“配合”的术语及定义1）间隙配合孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括Xmin＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸2)过盈配合特征参数：Ymin＝Dmax－dmin＝ES－eiYmax＝Dmin－dmax＝EI－es3)过渡配合:孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结(既要求装拆方便；又要求对中性好)特征参数：Xmax＝Dmax－dmin＝ES－eiYmax＝Dmin－dmax＝EI－es∣Xmax－Xmin∣∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td|Ymin－Ymax|若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺寸公差（即提高↑相配合的孔、轴加工精度）。设计时，应使Tf≤TD＋Td。Tf＝3.配合公差2．基孔制、基轴制第三节标准公差系列一、标准公差代号及等级1．代号国家标准（GB/T1800.2—1998）2．公差等级在基本尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等级规定为20个等级，在基本尺寸大于500至3150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。依次为IT01IT0IT1……IT18等级高低＞IT7称为低于IT7级公差值小大＜IT7称为高于IT7级即公差等级相同，尺寸的精确程度相同二、标准公差数值小结1.有关“公差与偏差”的小结：2.有关配合的小结：3.有关“标准公差”的小结：IT01IT0IT1……IT18等级高低第四节基本偏差系列一、基本偏差的代号、特点1）代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。a)分布简图如下图2）特点b)Js完全对称，J基本对称（孔ES＋，只有J6、J7、J8；轴只有j5、j6、j7、j8，逐步被Js取代）c)基本偏差原则上与公差等级无关，有一些除外（K、M、N等有两种位置）。例：A～H(a～h)与公差等级无关。Ф10f7、Ф10f8、Ф10f9d)“A～ZC”（a～zc）除J（j）以外，20个等级齐全。二、基本偏差数值1．轴的基本偏差数值间隙配合可根据生产实践或试验得知间隙X的大小，然后以基孔制，计算出a～g轴的基本偏差es(h=0，不要计算),如图所示。2．孔的基本偏差数值由于构成基本偏差 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 ，而是根据相同字母代号轴的基本偏差，在相应的公差等级的基础上按一定的规则换算得来的。换算的原则是：基本偏差字母代号同名的孔和轴，分别构成的基轴制与基孔制的配合（这样的配合称为同名配合），在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级的条件下（如H9/f9与F9/h9、H7/p6与P7/h6），其配合的性质必须相同（即具有相同的极限间隙或极限过盈）。换算过程及换算规则如下：（换算原则：基孔制、基轴制同名配合的配合性质相同）（1）基本偏差的换算过程基本偏差A～H的换算过程图Xmin＝－esXmin＇＝+EI1）基本偏差A～H的换算过程2）基本偏差J～ZC的换算过程（以K、M、N的过渡配合为例）基本偏差J～ZC的换算过程图（2）基本偏差的换算规则1）通用规则：同名字母代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。2）特殊规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个△值。即用上述公式计算出孔的基本偏差按一定规则化整，编制出孔的基本偏差表，见表2-6。实际使用时，可直接查此表，不必计算。孔的另一个极限偏差可根据下列公式计算ES=EI+ITEI=ES–IT（3）基孔制、基轴制同名配合的配合性质间隙配合：只要是同名配合配合性质一定相同。过渡配合、过盈配合：高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比轴低一级，同名配合的配合性质才相同。低精度时，孔的基本偏差用通用规则换算，孔、轴必须同级，同名配合配合性质才相同。即：同名配合配合性质，必须：三、公差带与配合代号（1）差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。或用数字(mm)表示（或两者结合）例：Ф5g8、Ф5或Ф5g8() 对称偏差表示为：Ф10Js5(±0.003)－0.004－0.022－0.004－0.022位置大小小结1.基本偏差一般为靠近零线的那个上偏差或下偏差作为基本偏差。国标分别规定了28个孔、轴基本偏差代号。2.基本偏差数值可由基本偏差代号及基本尺寸，查表确定。应注意：基本尺寸≤500mm，公差等级≤IT7的P～ZC;≤IT8的J、K、M、N查表时，要加Δ值。3.同名配合基孔或基轴制中，基本偏差代号相当，孔、轴公差等级同级或孔比轴低一级的配合称同名配合。所有基孔或基轴制的同名的间隙配合的配合性质相同。基孔或基轴制的同名的过渡和过盈配合只有公差等级组合符合国标在换算孔的基本偏差时的规定，配合性质才能相同。即D≤500mm的＞IT8的K、M、N以及＞IT7的P～ZC，还有D＞500mm、D＜3mm的所有J～ZC形成配合时，必须采用孔、轴同级。D≤500mm的≤IT8的J、K、M、N以及≤IT7的P～ZC形成配合时，必须采用孔比轴低一级。第五节一般、常用和优先的公差带与配合GB/T1801—1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公差带116个和孔的公差带105个，再从中选出常用轴的公差带59个和孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带各13个，如教材图2-17（一般、常用和优先轴的公差带）和图2-18（一般、常用和优先孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带。选用时，以优先、、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序;以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序。一、一般、常用和优先的孔、轴公差带（GB/T1801—1999）g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9h11g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9b11h11图2-17一般、常用和优先轴的公差带图2-18一般、常用和优先孔的公差带二、常用和优先配合表2－8基孔制常用和优先配合（摘自GB/T1801—1999）第六节一般公差线性尺寸的未注公差（GB/T1804－1992）一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差。它是机床在正常维护和操作下，可达到的经济加工精度。国家标准GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》等效地采用了国际标准中的有关部分，替代了GB/T1804—1992《一般公差线性尺寸的未注公差》。简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，未标注公差。（如：Φ30、100）即通常所说的“自由尺寸”。一般公差正常情况下，一般不测量。二、一般公差的规定一般公差规定四个等级：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）。这4个公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17。在基本尺寸0.5～4000mm范围内分为8个尺寸段。极限偏差均对称分布。具体值见教材表2-9。标准同时也对倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值作了规定，见教材表2-10。三、应用主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸及以工艺方法可保证的尺寸（铸、模锻）。（简化制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸）四、标注当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，但应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的说明。例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T1804—m。＃如用比一般公差还大的公差，则应在尺寸后标注相应的极限偏差（如：盲孔深度尺寸）第七节尺寸公差与配合的选用一、基准制的选用1．一般情况下应优先选用基孔制2．基轴制的选择（1）直接使用有一定公差等级（IT8～IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴。若需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现。这种情况主要应用在农业机械和纺织机械中。（2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。（3）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如下图所示。教材图2-19基准制选择示例(一)（4）与标准件配合的基准制选择若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为基准件、来确定采用基孔制还是基轴制。如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件，键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制，如教材图2-20所示选择箱体孔的公差带为J7，选择轴颈的公差带为k6。3．非基准制配合的采用图2-20基准制选择示例（二）二、公差等级的选用1.依据：TD＋Td≤Tf2.选择原则:1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大的公差值。2）满足GB推荐的公差等级组合规定P25。(工艺等价)对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。3.方法：1）计算—查表（下面将举例说明）2）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验资料，进行比照。（常用方法）＃类比法应考虑以下几点：1）公差等级的应用范围，见教材表2-11；配合尺寸公差等级的应用见教材表2-12。2）工艺等价3）各种加工方法能够达到的公差等级，见教材表2­-13，可供选择时参考。4）相配零件或部件精度要匹配。如与滚动轴承相配合的轴和孔的公差等级与轴承的精度有关，如教材图2-20所示。再如与齿轮相配合的轴的公差等级直接受齿轮的精度影响。5）配合性质：过盈、过渡配合的公差等级不能太低，一般孔的标准公差≤IT8，轴的标准公差≤IT7。间隙配合则不受此限制。但间隙小的配合，公差等级应较高；而间隙大的配合，公差等级可以低些。例如，选用H6/g5和H11/a11是可以的，而选用H11/g11和H6/a5则不合适。6）在非基准制配合中，有的零件精度要求不高，可与相配合零件的公差等级差2～3级，如图2-20中箱体孔与轴承端盖的配合。三、配合的选用1．根据使用要求确定配合的类别配合的选择首先要确定配合的类别。选择时，应根据具体的使用要求确定是间隙配合还是过渡或过盈配合。例如，孔、轴有相对运动(转动或移动)要求，必须选择间隙配合；若孔、轴间应无相对运动，应根据具体工作条件的不同确定过盈、过渡甚至间隙配合。教材表2-14给出了配合类别选择的大体方向。表2-14配合类别选择的大体方向无相对运动要传递转矩永久结合较大过盈的过盈配合可拆结合要精确同轴轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为H(h)①的间隙配合加紧固件②不要精确同轴间隙配合加紧固件②不需要传递转矩，要精确同轴过渡配合或轻的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g)①等间隙配合转动或转动和移动的复合运动基本偏差A～F(a～f)①等间隙配合2．选定基本偏差（配合）的方法计算法就是根据理论公式，计算出使用要求的间隙或过盈大小来选定配合的方法。对依靠过盈来传递运动和负载的过盈配合，可根据弹性变形理论公式，计算出能保证传递一定负载所需要的最小过盈和不使工件损坏的最大过盈。由于影响间隙和过盈的因素很多，理论的计算也是近似的，所以在实际应用中还需经过试验来确定，一般情况下，很少使用计算法。试验法就是用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范围。该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经验的场合。试验法比较可靠，但周期长、成本高，应用也较少。类比法就是参照同类型机器或机构中经过生产实践验证的配合的实例，再结合所设计产品的使用要求和应用条件来确定配合。该方法应用最广。3．用类比法选择配合时应考虑的因素用类比法选择配合，首先要掌握各种配合的特征和应用场合，尤其是对国家标准所规定的优先配合要非常熟悉。教材表2-15是轴的基本偏差选用说明和应用。教材表2-16是尺寸至500mm基孔制优先配合的特征及应用。配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合。选择方法主要是类比法。各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合大致总结如下：间隙配合按相对运动速度选择相对运动情况无定心要求的慢速转动高速转动中速转动精密低速转动或移动或手动移动选择基本偏差c(C)d(D)或e(E)f(F)g(G)h(H)各种过盈配合基本偏差的比较与选择过盈程度选择根据较小或小的过盈中等与大的过盈很大与特大的过盈传递扭矩的大小加紧固件传递一定的扭矩与轴向力，属轻型过盈配合。不加紧固件可用于准确定心仅传递小扭矩，需轴向定位（过盈配合时）不加紧固件可传递较小的扭矩与轴向力，属中型过盈配合不加紧固件可传递大的扭矩与轴向力、特大扭矩和动载荷，属重型、特重型过盈配合装卸情况用于需要拆卸时，装入时使用压入机用于很少拆卸时用于不拆卸时，一般不推荐使用。对于特重型过盈配合（后三种）需经试验才能应用应选择的基本偏差p（P）、r（R）s（S）、t（T）u（U）、v(V)、x（X）、y（Y）、z（Z）各种过渡配合基本偏差的比较与选择盈、隙情况过盈率很小稍有平均间隙过盈率中等平均过盈接近为零过盈率较大平均过盈较小过盈率大平均过盈稍大定心要求要求较好定心时要求定心精度较高时要求精密定心时要求更精密定心时装配与拆卸情况木锤装配拆卸方便木锤装配拆卸比较方便最大过盈时需相当的压入力，可以拆卸用锤或压力机装配拆卸较困难应选择的基本偏差js（JS）k（K）m（M）n（N）用类比法选择配合时还必须考虑如下一些因素：受载情况拆装情况配合件的结合长度和形位误差配合件的材料温度的影响装配变形的影响生产类型4.已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法计算—查表法确定基本偏差代号的计算公式间隙配合可按Xmin来选择基本偏差代号对基孔制间隙配合有es≤-Xmin对基轴制间隙配合有EI≥+Xmin过渡配合可按Xmax来选择基本偏差代号对基孔制过渡配合有TD-ei≤Xmax对基轴制过渡配合有ES-(-Td)≤Xmax过盈配合可分别按Ymin来选择基本偏差代号基孔制过渡配合有TD-ei≤Ymin对基轴制过渡配合有ES-(-Td)≤Ymin小结本次课讲授了国家标准规定的一般、常用和优先的公差带与配合、一般公差的规定以及公差与配合的选择，其中配合的选择包括基准制的选择，公差等级的选择，配合（即与基准件相配合的非基准件的基本偏差代号）的选择。选择方法主要是类比法。应优先选用基孔制。确定公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。确定方法主要是类比法。配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合。选择方法主要是类比法。要非常熟悉各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合。习题课例2-10图所示为钻模的一部分。钻 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4上装有固定衬套2，快换钻套1与固定衬套配合，在工作中要求快换钻套1能迅速更换。在压紧螺钉3松开（不必取下）的情况下，当快换钻套1以其铣成的缺边A对正压紧螺钉3时，可以直接进行装卸；当快换钻套1的台阶面B旋至螺钉3的下端面时，拧紧螺钉3，快换钻套1就被固定，防止了它的轴向窜动和周向转动。若用如图a)所示钻模来加工工件上的12mm孔，试选择固定衬套2与钻模板4、快换钻套1与固定衬套2以及快换钻套1的内孔与钻头之间的配合（基本尺寸见图）。解（1）基准制的选择对固定衬套2与钻模板4的配合以及快换钻套1与固定衬套2的配合，因结构无特殊要求，按国标规定，应优先选用基孔制。（2）公差等级的选择参看表2-11，钻模夹具各元件的连接，可按用于配合尺寸的IT5～IT12级选用。参看表2-12，重要的配合尺寸，对轴可选IT6，对孔可选IT7。本例中钻模板4的孔、固定衬套2的孔、钻套的孔统一按IT7选用。而固定衬套2的外圆、钻套1的外圆则按IT6选用。对钻头与钻套1内孔的配合，因钻头属标准刀具，应采用基轴制配合。（3）配合种类的选择固定衬套2与钻模板4的配合，要求联接牢靠，在轻微冲击和负荷下不能发生松动，即使固定衬套内孔磨损了，需更换拆卸的次数也不多。因此参看表2-15可选平均过盈率大的过渡配合n，本例配合选为f25H7/n6.钻套1与固定衬套2的配合,要求经常用手更换，故需一定间隙保证更换迅速。但因又要求有准确的定心，间隙不能过大，为此参看表2-15可选精密滑动的配合g。本例选为f18H7/g6。至于钻套1内孔，因要引导旋转着的刀具进给，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住。根据钻孔切削速度多为中速，参看表2-15应选中等转速的基本偏差F，本例选为f12F7。必须指出：钻套1与固定衬套2的内孔的配合，根据上面分析本应选f18H7/g6，考虑到GB/T2263—1991（夹具标准）为了统一钻套内孔与衬套内孔的公差带，规定了统一的公差带F7，因此钻套1与固定衬套2内孔的配合，应选相当于H7/g6的配合F7/k6。因此，本例中钻套1与固定衬套2内孔的配合应为f18F7/k6（非基准制配合）。下图为f18H7/g6与f18F7/k6这两种配合的公差带图解。H7/g6与F7/k6两种公差带的比较本章小结1．有关“尺寸“的术语有：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、实体尺寸、体外作用尺寸。2．尺寸合格条件：实际尺寸在极限尺寸的范围内。3．有关“公差与偏差”的小结见教材表2-1。4．“极限与配合图解”简称“公差带图解”，其画法见本章相关内容。公差带有大小和位置两个参数。国家标准将这两个参数标准化，得到标准公差系列和基本偏差系列。5．按孔和轴的公差带之间关系的不同，配合分为：间隙配合、过盈配合和过渡配合。国家标准配合制规定有基孔制（基准孔基本偏差代号为H）和基轴制（基准轴基本偏差代号为h）两种基准制配合。6．标准公差系列（标准公差值不分孔、轴，按基本尺寸和公差等级查教材表2-2）（1）公差等级是确定尺寸精确程度的等级，国标对基本尺寸≤500mm的孔、轴规定了20公差等级：IT01，IT0，IT1…IT18。只要公差等级相同，加工难易程度就相同（孔和孔比，轴和轴比）（2）基本尺寸≤500mm，IT5～IT18时，IT=a﹒i，a是公差等级系数。从IT6开始，a按优先数系R5取值，即公差等级每增加5级，公差值增加10倍，例：IT12=10IT7。7．基本偏差系列国标分别规定了28个孔、轴基本偏差代号（孔：A～ZC；轴：a～zc。），见教材图2-10。数值可查教材表2-5，2-6。8．同名配合A～H与h，a～h与H组成的基孔制和基轴制的同名配合（基准制同名的间隙配合）配合性质相同。基孔制和基轴制的同名的过渡和过盈配合只有公差等级组合符合国标在换算孔的基本偏差时的规定时，配合性质才能相同。9．尺寸公差、配合的标注以及线性尺寸一般公差的规定和在图样上的表示方法，见本章有关内容。10．公差与配合的选择主要包括确定基准制、公差等级以及配合的种类。第三章测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测第一节测量的基本概念所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。若被测量为L，标准量为E，那么测量就是确定L是E的多少倍。即确定比值q=L/E，最后获得被测量L的量值，即L=qE。一个完整的测量过程应包含:一、长度和角度的计量单位（自学）二、尺寸和角度量值传递系统（自学）第二节长度和角度计量单位与尺寸传递三、量块量块的构成：它有两个测量面和四个非测量面。两相互平行的测量面之间的距离为量块的工作长度，称为标称长度（量块上标出的长度）。从量块一个测量面上任意点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块长度Li。从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块的中心长度。图3-4量块量块的用途：量块在机械制造厂和各级计量部门中应用较广，常作为尺寸传递的长度标准和计量仪器示值误差的检定标准，也可作为精密机械零件测量、精密机床和夹具调整时的尺寸基准。量块的精度（级）：GB/T6093－2001按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。由于不需要加修正值，故使用较方便。量块的精度（等）：国家计量局标JJG146－2003《量块检定规程》按检定精度将量块分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。量块的“级”与“等”:量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。 按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，并且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了17种系列的成套量块。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。量块的选用：1.量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。2.使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。3.分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。4.所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。5.轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6.不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。7.使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。量块使用的注意事情项：第五节测量误差与数据处理一、测量误差的概述（自学）二、随机误差1.随机误差的分布规律及其特性随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。表3-2测量数据统计表 教材图3-9频率直方图和正态分布曲线从理论上讲，正态分布中心位置的均值μ代表被测量的真值Q，标准偏差σ代表测得值的集中与分散程度。不同的σ对应不同形状的正态分布曲线，σ越小，ymax值越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高；σ越大，ymax值越小，曲线越平坦，随机误差越分散，即测得值分布越分散，测量精密度越低。图3-10所示为σ1<σ2<σ3时三种正态分布曲线，因此，σ可作为表征各测得值的精度指标。根据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差σ是各随机误差δ平方和的平均值的正平方根，即3.随机误差的极限值由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在实践中常认为δ=±3σ的概率P≈1。从而将±3σ看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，记作δlim=±3σ即单次测量的测量结果为x=xi±δlim=xi±3σ（3-14）4.测量列中随机误差的处理在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必须获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，这就是测量列的算术平均值。若测量列为x1、、x2、…、xn，则算术平均值为（2）残差（剩余误差）及其应用=xi-（3-16）由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：1）当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即≈0；2）残差的平方和为最小即。实际应用中，常用≈0来验证数据处理中求得的与是否正确。单次测量的标准偏差σ的估计值（用S表示）。S可用下式表示为S=（3-17）由式（3-17），算出S后，便可取±3S代替作为单次测量的极限误差。即δlim=±3S（3-18）（3）测量列算术平均值的标准偏差相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。标准偏差σ代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算（3-19）由上式可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差为单次测量值的标准差的。这说明随着测量次数的增多，越小，测量的精密度就越高。但当S一定时，n＞20以后，减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量精密度，收效不大，故在生产中，一般取n=5～20，通常取≤10次为宜。故测量列的算术平均值的测量极限误差为=这样，测量列的测量结果可表示为这时的置信概率P=99.73％。三、系统误差(自学)四、粗大误差判断粗大误差常用拉依达(PaйTa))准则(又称3σ准则)。该准则的依据主要来自随机误差的正态分布规律。从随机误差的特性中可知，测量误差越大，出现的概率越小，误差的绝对值超过±3σ的概率仅为0.27％，即在连续370次测量中只有一次测量的残差超出±3σ（370×0.0027≈1次），而连续测量的次数决不会超过370次，测量列中就不应该有超出±3σ的残差。因此，凡绝对值大于3σ的残差，就看作为粗大误差而予以剔除。在有限次测量时，其判断式为|vi|>3S（3-22）剔除具有粗大误差的测量值后，应根据剩下的测量值重新计算S，然后再根据3σ准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个，直到剔除完为止。在测量次数较少(小于10次）的情况下，最好不用3σ准则，而用其他准则。小结本节课主要内容包括测量的基本概念；量块基本知识，随机误差的分布规律及其特性；测量列中随机误差的处理；测量结果的数据处理。第六节光滑工件尺寸的检测国家标准《极限与配合》中测量与检验部分规定了这两种检测方法的国家标准：《光滑工件尺寸的检验》（GB/T3177－1997）《光滑极限量规》（GB/T1957－1981）一、通用计量器具测量工件表3-4计量器具的极限误差验收极限的适用性图3-16Cp>1采用包容要求时的验收极限3-17偏态分布时的验收极限计量器具的选择表3-5安全裕度（A）与计量器具的测量不确定度允许值（u1）注：u1分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ档，一般情况下应优先选用Ⅰ档，其次选用Ⅱ档、Ⅲ档。二、用光滑极限量规检验工件轴用卡规或环规孔用塞规偏离泰勒原则量规的影响：量规形式及应用范围量规工作图图3-23工作量规工作尺寸的标注本章小结1.测量技术的基础知识主要内容包括量值传递系统，量块基本知识，测量器具的分类及其主要技术指标，测量误差的特点及分类，测量误差的处理方法，测量结果的数据处理。2.光滑工件尺寸的检测(1)用通用计量器具测量工件（GB/T3177－1997）通常车间使用的普通计量器具在选用时，应使所选择的计量器具不确定度u计不大于且接近于计量器具不确定度的允许值u1；验收极限可采用内缩和不内缩两种方式来确定，见下表。验收极限的确定2)用光滑极限量规检验工件（GB1597－1981）光滑极限量规是一种无刻度的专用检验量具，较通用计量器具方便快捷，一般用于大批量生产有配合要求的零件。它分为工作量规、验收量规和校对量规三种。孔用量规称为塞规，轴用量规称为卡规或环规。轴用量规才有校对量规。光滑极限量规的设计应遵循泰勒原则，但实际生产中，由于制造和使用上的原因，往往偏离泰勒原则。符合泰勒原则的量规，通规应是全形的，止规应是不全形（两点式）。工作量规小结见下表。工作量规小结第四章形状和位置公差及检测学习指导本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；了解形位误差的检测原则。第一节概述加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。轴套的外圆可能产生以下误差：外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）轴套加工后外圆的形状和位置误差形位误差对零件使用性能的影响如下：1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性现行国家标准主要有：GB/T1182—1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》GB/T4249—1996《公差原则》GB/T16671—1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB13319—1991《形状和位置公差位置度公差》一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象：几何要素——构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素)1.理想要素与实际要素（按存在的状态分）理想要素——具有几何意义的要素。(2)实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分）轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。(2)中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、面。3．被测要素与基准要素（按检测关系分）(1)被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。(2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。4．单一要素和关联要素（按功能要求分）(1)单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的要素。(2)关联要素——对其它要素有功能关系的要素。二、形位公差的特征和符号三、形位公差和形位公差带的特征1．形位公差——是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。2．形位公差带——是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。形位公差带具有的四个特征——形状、大小、方向和位置。1）形状2）大小3）方向4）位置第二节形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。1．直线度其被测要素是直线要素。1）在给定平面内0.12）在给定方向上公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。公差带标注3）在任意方向上公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。2．平面度其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。图c：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。3．圆度公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。4．圆柱度公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。公差带标注二、轮廓度公差与公差带※理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如下图。有基准要求第三节位置公差位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。一、基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。图4-2单一基准图4-3组合基准3)基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系二、定向公差与公差带定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。1.平行度1）“面对面”的平行度a)标注b)公差带被测要素：上平面；基准要素：底面。2）“线对线”的平行度（1）一个方向被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。a)标注b)公差带（2）相互垂直的两个方向a)b)（3）任意方向a)标注b)公差带2.垂直度1）一个方向a)标注b)公差带2）任意方向b)公差带3.倾斜度1）“面对线”倾斜度b)公差带2）“线对面”倾斜度（任意方向）（自学）定向公差具有如下特点：1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。三、定位公差与公差带定位公差——是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。1．同轴度b)公差带a)标注2．对称度b)标注a)标注3．位置度1）线的位置度（任意方向）a)标注c)2）面的位置度定位公差带的特点如下：1)定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。四、跳动公差与公差带跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线跳动——是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。1）圆跳动——是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动（1）径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。（2）端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。a)（3）斜向圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。a标注)2）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动（2）端面全跳动端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。第四节形位公差与尺寸公差的关系定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。 一、有关术语及定义1.局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da)2.作用尺寸(1)体外作用尺寸(dfe、Dfe)在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。图4-5实际尺寸和作用尺寸dfe=da+fDfe=Da－f(2)体内作用尺寸(dfi、Dfi)在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。3.最大实体实效状态、尺寸(1)最大实体实效状态(MMVC)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。(2)最大实体实效尺寸(DMV、dMV)最大实体实效状态下的体外作用尺寸。dMV＝dfe＝da+f＝dM+t＝dmax+tDMV＝Dfe＝Da－f＝DM–t＝Dmin-t4.最小实体实效状态、尺寸(1)最小实体实效状态(LMVC)在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。(2)最小实体实效尺寸(dLV、DLV)最小实体实效状态下的体内作用尺寸。dLV＝dL–t＝dmin-tDLV＝DL+t＝Dmax+t作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。5.边界（1）边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（2）最大实体边界(MMB)尺寸为最大实体尺寸的边界。（3）最小实体边界(LMB)尺寸为最小实体尺寸的边界。（4）最大实体实效边界(MMVB)尺寸为最大实体实效尺寸的边界。(如下图）（5）最小实体实效边界(LMVB)尺寸为最小实体实效尺寸的边界。最大实体实效边界二、独立原则1．定义2．标注方法3．合格条件图4-6独立原则应用实例三、相关要求定义——图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求。（一）包容要求1．定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。2．标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“E”符号。图4-7包