高三数学不等式题型总结全

-.z.不等式的解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 归纳第一局部含参数不等式的解法例1解关于*的不等式例2．解关于*的不等式：(*-+12)(*+a)<0.例3、假设不等式对于*取任何实数均成立，求k的取值围.例4假设不等式a*2+b*+1>0的解集为{*︱-3<*<5},求a、b的值.例5关于*的二次不等式：a+(a-1)*+a-1<0的解集为R，求a的取值围.例6、1．定义在R上的函数既是奇函数，又是减函数，且当时，有恒成立，数m的取值围.【课堂练习】1、(-1)-(a-1)*-1<0的解集为R，数a的取值围.2、解关于的不等式：3、解关于的不等式：【课后练习】1．如果不等式*2－2a*＋1≥(*－1)2对一切实数*都成立，a的取值围是2．如果对于任何实数*，不等式k*2－k*＋1>0(k>0)都成立，则k的取值围是3．对于任意实数*，代数式(5－4a－)－2(a－1)*－3的值恒为负值，求a的取值围4．设α、β是关于方程－2(k－1)*＋k＋1=0的两个实根，求y=＋关于k的解析式，并求y的取值围第二局部绝对值不等式1．(2021年高考卷)函数f(*)＝|*－a|.(1)假设不等式f(*)≤3的解集为{*|－1≤*≤5}，数a的值；(2)在(1)的条件下，假设f(*)＋f(*＋5)≥m对一切实数*恒成立，数m的取值围．2．设函数，〔1〕假设，解不等式；〔2〕如果，，求的取值围3．设有关于的不等式〔1〕当时，解此不等式；〔2〕当为何值时，此不等式的解集为4．。〔1〕化简，并求的值域；【课堂练习】1．关于*的不等式|*＋a|＋|*－1|＋a<2011(a是常数)的解是非空集合，则a的取值围是(　　)A．(－∞，2011)B．(－∞，1005)C．(2011，＋∞)D．(2010，＋∞)2．假设不等式|*＋eq\f(1,*)|>|a－2|＋1对于一切非零实数*均成立，则实数a的取值围是(　　)A．(1,3)B．(2,4)C．(5,6)D．(－2,4)3．假设不等式5－*>7|*＋1|和不等式a*2＋b*－2>0的解集一样，则实数a，b的值为(　　)A．a＝－8，b＝－10B．a＝－1，b＝9C．a＝－4，b＝－9D．a＝－1，b＝24．a∈R，假设关于*的方程*2＋*＋|a－eq\f(1,4)|＋|a|＝0有实数根，则a的取值围是________．5.设函数f(*)=|2*-1|+*+3,则f(-2)=________;假设f(*)≤5,则*的取值围是________.【课后练习】1．函数y＝|*＋1|＋|*＋3|的最小值为(　　)A．2B.eq\r(2)C．4D．62．不等式|5*－*2|<6的解集为(　　)A．(－1,2)B．(3,6)C．(－1,2)∪(3,6]D．(－1,2)∪(3,6)3．不等式|2*－1|－*<1的解集是(　　)A．(0,2)B．(0,2]C．(－2,0)D．(－2,0]4．不等式|*|＋|*－1|<2的解集是(　　)A．(－∞，－eq\f(1,2))∪(eq\f(1,2)，＋∞)B．(－∞，－eq\f(1,2)]C．(－eq\f(1,2)，eq\f(3,2))D．[eq\f(3,2)，＋∞)第三局部线性规划与不等式一、求线性目标函数的取值围假设*、y满足约束条件，则z=*+2y的取值围是　〔　〕A、[2,6]　B、[2,5]　C、[3,6]　D、〔3,5]二、求可行域的面积例2、不等式组 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的平面区域的面积为　　〔　〕　　　A、4　B、1　C、5　D、无穷大三、求可行域中整点个数例3、满足|*|＋|y|≤2的点〔*，y〕中整点〔横纵坐标都是整数〕有〔　〕　　A、9个　B、10个　C、13个　D、14个四,求非线性目标函数的最值例4、*、y满足以下约束条件　，则z=*2+y2的最大值和最小值分别是〔　〕　　A、13，1　B、13，2　C、13，D、，例5，变量*，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(*－y＋2≤0，,*≥1，,*＋y－7≤0，))则eq\f(y,*)的取值围是〔〕.〔A〕[eq\f(9,5)，6]〔B〕〔－∞，eq\f(9,5)]∪[6，＋∞〕〔C〕〔－∞，3]∪[6，＋∞〕〔D〕[3，6]四、求线性目标函数中参数的取值围例6、*、y满足以下约束条件，使z=*+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为〔　〕　　　A、－3　B、3　C、－1　D、1例7、|2*－y＋m|＜3表示的平面区域包含点〔0,0〕和〔－1,1〕，则m的取值围是　　〔　〕A、〔-3,6〕　B、〔0,6〕　C、〔0,3〕　D、〔-3,3〕【课后 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 】1.设*，y满足约束条件则目标函数z=*+y的最大值是〔　　〕A．3B．4C．6D．82.假设实数*，y满足不等式组且*+y的最大值为9，则实数m=〔　　〕A．﹣2B．﹣1C．1D．23.假设2m+4n＜2，则点〔m，n〕必在〔　　〕A．直线*+y=1的左下方B．直线*+y=1的右上方C．直线*+2y=1的左下方D．直线*+2y=1的右上方4.在平面直角坐标系中，假设不等式组〔a为常数〕所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为〔　　〕A．﹣5B．1C．2D．35.假设*，y满足约束条件目标函数z=a*+2y仅在点〔1，0〕处取得最小值，则a的取值围是〔　　〕A．〔﹣1，2〕B．〔﹣4，2〕C．〔﹣4，0]D．〔﹣2，4〕6.如果点P在平面区域上，点Q在曲线*2+〔y+2〕2=1上，则|PQ|的最小值为〔　　〕7.A．﹣1B．﹣1C．2﹣1D．﹣18.约束条件假设目标函数z=*+ay〔a≥0〕恰好在点〔2，2〕处取得最大值，则a的取值围为〔　　〕A．0＜a＜B．a≥C．a＞D．0＜a＜第四局部均值不等式一．均值不等式1.〔1〕假设，则(2)假设，则〔当且仅当时取“=〞〕2.(1)假设，则〔当且仅当时取“=〞〕(2)假设，则(当且仅当时取“=〞〕3.假设，则〔当且仅当时取“=〞〕注：〔1〕两个正数“积定和最小，和定积最大〞．〔2〕求最值的条件“一正，二定，三等〞【模块1】“1〞的巧妙替换【例1】，且，则的最小值为.【变式1】，且，则的最小值为.【变式2】〔2021年**〕设，则的最小值为.【例2】〔2021河西〕正实数满足，则的最小值为.【变式】正实数满足，则的最小值为.【例3】，且，则的最小值为.【例4】正数满足，则的最小值为.【例5】，假设不等式总能成立，则实数的最大值为.【例6】〔2021年**市第二次六校联考〕直线与圆相交于两点，为坐标原点，且△为直角三角形，则的最小值为.【例7】〔2021年南开二模〕假设直线始终平分圆的周长，则的最小值为.【例8】设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的最小值为【例9】，则的最小值是〔〕A．6B．5C．D．【例10】函数，假设，且，则的最小值为.【模块二】“和〞与“积〞混合型【例1】〔2021年**〕设,假设直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为.【例2】设，，假设，，则的最大值为_______.【例3】假设实数满足，则的最大值为.【例4】〔2021年南开一模〕正实数满足，则的最小值为.【例5】设，假设直线与圆相切，则的取值围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【例6】，且成等比数列，则的最小值为.【例7】〔2021**〕则当的值为时取得最大值.【例8】〔2021年**〕，则的最小值为.【例9】以下说确的是〔〕A．函数的最小值为B．函数的最小值为C．函数的最小值为D．函数的最小值为【例10】设的最小值是〔〕A．10B．C．D．【课堂练习】1：，求函数的最大值。2.当时，求的最大值。3.求的值域。4：求函数的值域。5：正数*，y满足*＋3y＝5*y，则3*＋4y的最小值是6：正数*，y满足*＋3y＝5*y，求*y的最小值【课后练习】1．求以下函数的最小值，并求取得最小值时，*的值.〔1〕〔2〕(3)〔4〕假设且，求的最小值〔4〕，求的最小值2．，求函数的最大值.