高一
函数
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综合练习
题
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一．定义域1.求函数的定义域。2.求函数的定义域。3.求函数的定义域。4.已知的定义域为[-2，3），求的定义域。5.已知的定义域为[0，1]，求的定义域二．值域1.求函数的值域。2.求函数的值域。3.求函数的值域。 ４．求函数的值域。５．求函数的值域。6.求函数的值域。7.求函数的值域。三．单调性1、证明在上是单调递增函数.2、函数的递增区间是________；递减区间是________.3、判断函数在定义域上的单调性.4、设定义于实数集上，当时，且对于任意实数有，求证：在上为增函数.5、设的定义域为.对任意实数满足且当时，求：（1）（2）若求的取值范围.6.定义在上的函数满足：对任意实数总有且当时，。（1）判断的单调性；（2）设,若，试确定的取值范围.四．奇偶性及周期性1、判断下列函数的奇偶性:2、已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数。若有不等式成立，求实数的取值范围.3、已知定义域为的函数是奇函数.(1)、求的值;(2)、若对任意的,不等式恒成立，求的取值范围.4、函数满足，且，则——————.5、函数定义域为，且满足任意，，又时单调递增，是比较与的大小.五．反函数1.已知函数，那么它的反函数为()A、B、C、D、2.函数的反函数是()A、B、C、D、3.已知点(a,b)在y=f(x)的图像上，则下列各点中位于其反函数图像上的点是（）A、B、C、D、4.若函数，则的值为（）A、B、C、15D、5.函数y=f(x)的图象是过点(2,1)的直线，其反函数的图象经过点(-2,-1)，求函数f(x)6.函数的反函数为，求a,b,c的值7.已知，求f(x)六．指数函数1．若a>0，则函数的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（0，）D.（2，1＋a）2．下列命题中，正确命题的个数为（）（1）函数不是指数函数。（2）指数函数不具有奇偶性。（3）指数函数在其定义域上是单调函数。A.0B.1C.2D.33.如果函数在R上是减函数，那么实数a的取值范围是___________________.4.若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是____________________.5.函数的定义域是__________.6.求函数的单调区间。7.当时，证明函数是奇函数。8.设是实数，，（1）试证明：对于任意在为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。9.已知函数定义域为，当时有，求。七．幂函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．下列函数中既是偶函数又是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．B．C．D．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．函数在区间上的最大值是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．B．C．D．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3．函数的图象是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．B．C．D．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4．下列命题中正确的是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．当时函数的图象是一条直线HYPERLINK"http://www.zxxk.com"B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"D．幂函数的图象不可能出现在第四象限HYPERLINK"http://www.zxxk.com"5．函数和图象满足（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称HYPERLINK"http://www.zxxk.com"6．函数，满足（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"7．函数的单调递减区间是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．B．C．D．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"8．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"比较的大小（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"B．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"D．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"9．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定10．的解析式是.八．对数函数1．函数y＝的定义域是A．（－∞，1－）∪［1＋，＋∞）B．（－1，3）C．［1＋，3）∪（－1，1－）D．［1－，1＋］2．已知loga<1，那么a的取值范围是A．0
C．13．若loga（π－3）a>1B．ab>1D．b1C．1＜a＜2D．1＜a≤28．已知y＝lg（ax＋1）（a≠0）的定义域为（－∞，1），则a的取值范围是____________．9．函数y＝（x2－6x＋17）的值域是____________．10．函数y＝的定义域和值域分别为____________．11．函数y＝ln（4＋3x－x2）单调递增区间是____________．12．已知函数y＝loga（kx2＋4kx＋3）．（1）若函数的定义域为R，求k的取值范围；（2）若函数的值域为R，求k的取值范围．13．已知函数f（x）＝loga（a>0且a≠1）（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数的奇偶性和单调性；（3）求f（x）的反函数．
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