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2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1.当，当时，是的（）A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量2.设函数可导，且，则（）A.2B.1C.D.03.函数的单调减区间为（）A.B.C.D.4.设，则（）A.为的驻点B.不为的驻点C.为的极大值点D.为的极小值点5.下列函数中为的原函数的是（）A.B.C.D.6.（）A.B.C.D.7.（）A.B.C.D.8.设，则（）A.B.C.D.9.设，则（）A.B.C.D.10.级数（为非零常数）（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.11._________.12.函数的间断点为_________.13.设，则_________.14.设，则_________.15._________.16._________.17._________.18.设，则_________.19.微分方程的通解为_________.20.级数的收敛半径_________.三、解答题：21～28小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤.21.（本题满分8分）计算.22.（本题满分8分）设曲线方程为，求以及该曲线在点处的法线方程.23.（本题满分8分）计算.24.（本题满分8分）计算.25.（本题满分8分）求曲线与直线所围图形（如图中阴影部分所示）的面积.26.（本题满分10分）设二元函数，求的极值.27.（本题满分10分）求微分方程的通解.28.（本题满分10分）计算，其中是由直线，及轴围成的有界区域.2015年高等数学（一）试题参考答案一、选择题：每小题4分，共40分.1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.B8.A9.B10.A二、填空题：每小题4分，共40分.11.112.213.14.15.16.017.18.19.20.1三、解答题：共70分.21.解：.22.解：，.曲线在点处的法线方程为，即.23.解：设，则，..24.解：.25.解：由对称性知.26.解：，.由解得，，.，，.，，因此点为的极小值点，极小值为.27.解：.28.解：.
浙公网安备 33021202002483