有效数字修约与计算
培训
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人：陈志华培训日期：2011年10月一、培训目的
规范
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有效数字的取舍
制度
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，以保证检验结果的准确性。二、范围 适用于分析检测中的各种实得和计算而来的数值三、有效数字基本概念 有效数字系指在药检工作中所能得到有实际意义的数值，其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。 有效数字=可靠数字+欠准数字可靠数字：可以实际读出的数据。欠准数字：可以上下差一个单位。三、有效数字基本概念 比如滴定管、天平等使用存在可靠读数和欠准读数。 如12.50mL0.1234g前三位都是可靠的准确的，后一位是估计的不甚准确的，但它不是臆造的，记录时应保留该读数。这四位数字统称为有效数字。由此我们可以看出有效数字实际上是可以测的，最后一位为估读数字。四、有效数字位数 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零的数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数。如:35000 若有两个无效零，则为三位有效位数，应写成350×102; 若有三个无效零，则为两位有效数，应写成35×103。四、有效数字位数 在其他十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。 例如: 3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效位数，0.0320为三位有效位数。 10.00为四位有效数字 10.001为五位有效数字四、有效数字位数 非连续型数值(如分数、倍数、名义浓度或标示量)是没有不确定数字的，其有效位数可视为无限多位，常数π，e和系数等数值的有效位数也可视为是无限多位。四、有效数字位数 有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位。如： 85％与115％都可以看成是三位有效位数； 99.0％与101.0％都可以看成是四位有效位数。五、数字修约及其进舍规则 数值修约是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍去数决定最后一位数。 修约间隔是确定修约保留位数的一种方式。 确定修约位数的表达方式： 指定位数 指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明将数值修约到小数点后n位。五、数字修约及其进舍规则 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个位数。 指定修约间隔为10n(n为正整数)，或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到"十"、"百"、"千"……数位。 指定将数值修约成n位有效位数(n为正整数)。五、数字修约及其进舍规则 进舍规则 进舍规则口诀 四舍六入五考虑，五后非零则进一五后全零看五前，五前偶舍奇进一不论数字多少位，都要一次修约成五、数字修约及其进舍规则 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 将12.1498修约到1位小数，得12.1。 将12.1498修约成2位有效位数，得12。 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即在保留的末位数字加1。 将1268修约到百数位，得13×102 将1268修约到三位有效位数，得127×10 将10.502修约到个数位，得11五、数字修约及其进舍规则 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所要保留的末位数为奇数，则进一；为偶数，则舍弃。 将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值修约值 0.03250.032 3150032×103五、数字修约及其进舍规则 不许连续修约 例:修约15.4546修约间隔为1 正确的做法是:15.4546→15；错误的做法是:15.4546→15.455→15.46→15.5→16 在相对
标准
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偏差（RSD）中采取“只进不舍”的规则，如0.162%，0.52%修约时应修约成0.17%，0.6% 在抽样时根据取样规则确定取样件数时采取“只进不舍”规则如总件数10件取5件。六、运算规则 许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大(即不确定数字的位数最大)的数值为准，确定其他数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数 在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。六、运算规则 例13.65+0.00823+1.633=? 本例是数值相加减，在三个数值中，13.65的绝对误差最大，其最末一位数为百分位(小数点后二位)，因此将其它各数均暂先保留至千分位，即 0.00823→0.008，1.633不变，进行运算:13.65+0.008+1.633=15.291 最后对计算结果进行修约，应只保留至百分位，而修约成15.29六、运算规则 许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差必较任何一个数值的相对误差大，因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大(即有效位数最少)的数值为准，确定其他数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。六、运算规则 例14.131×0.07654÷0.78=? 本例是数值相乘除，在三个数值中，0.78的有效位数最少，仅为两位有效位数，因此各数值均应暂保留三位有效位数进行运算，最后结果再修约为两位有效位数。 14.131×0.07654÷0.78=14.1×0.0765÷0.78=1.08÷0.78=1.38=1.4七、
注意事项
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正确记录检测所得的数值。应根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数，检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位不确定数字。 由量具的精度确定有效数字：比如滴定管、10mL移液管0.05mL、10ml大肚吸管0.02mL.七、注意事项 由取样量确定量具的选择。 “精密称定”系指称重要准确到所取重量的0.1％，可选用分析天平或半微量分析天平；“精密量取”应选用符合国家标准的移液管，必要时应加校正值。 取样量为"约XX"时，系指取用量不超过规定量的(100±10)％。 取样量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效位数选用与之相应的量具；如规定量取5ml、5.0ml、5.00ml时，则应分别选用5—10ml的量筒5—10ml的刻度吸管或5ml的移液管进行量取。七、注意事项 由标准中限度确定有效数字。 如质量标准≤0.5%检测结果0.008%记为0.008%有效数字一致。如果检测结果为0.54%，先复测如果复测结果为0.54%以下则报告为0.5%，如果为0.55%以上则记为0.6% 判定产品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据有效数字和数值修约规则进行运算，并将计算结果修约到标准中所规定的有效位数，而后进行判定。
浙公网安备 33021202002483