债务偿还PPT

第四章债务偿还债务偿还的三种方式满期偿还，是指借款者在贷款期满时一次性偿还贷款的本金和利息。分期偿还，是指借款者在贷款期间，按照一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息。偿债基金，是指借款者每期向贷款者支付贷款利息，并且另存一笔款项，建立一个基金，在贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次性偿还给贷款者。第一节分期偿还 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 贷款余额 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 形式：年金计算贷款余额的方法：过去法&未来法过去法:基于已经历时间的贷款和还款的积累值而计算贷款余额未来法:根据未来要偿还款项的折现值计算贷款余额假设在0时刻贷款额为L，分n期偿还，每期期末还款额为P，每期贷款利率为i。现在考虑在时刻k（刚刚偿还P后）的贷款余额。过去法在时刻0，有，即各期还款的现值等于贷款额。在时刻k，，此时已还款积累值为，贷款余额为未来法按照未来法，借款者将来还需要还款n-k次，每次还款额仍为P，在k时刻的贷款余额现值为。事实上，这两种方法是等价的。证明：过去法和未来法的选择在实务中，可以根据不同条件，选择利用过去法或者未来法进行计算，使得计算更为简单。若已知每次还款额和尚未还款次数，则未来法较为简单，若不知尚需还款次数或者不知最后一次不规则还款额，则过去法较为简单。例4.1.1已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，分别利用过去法和未来法计算在还款50次后的贷款余额。例4.1.2若某借款人每年末还款1000元，共20次。在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款余额期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额。例4.1.3某年轻借款人预计其10年后工资会大幅上涨，他决定在前10年每年末还款8000元，而后5年每年末还款20000元，年利率为8%，计算B5.5。分期偿还表假设分析偿还款按照标准年金进行，年利率为i，还款期限为n，每期期末还款额为1，则在时刻k有还款额1还款中的利息还款中的本金贷款余额可见，表中的贷款余额是通过未来法计算而得的；第k次偿还款中利息部分，本金部分，本金部分成等比级数递增；若每期还款额为P，则表中各列同比例增长为P倍；由于计算误差，往往最后贷款余额不是0，因此一般对最后一次偿还款进行调整，使得调整后的偿还额恰好等于前一年末的贷款本金余额和其所生利息之和。例4.1.4某借款人每季度末偿还贷款一次，每次1000元，共5年，每年计息4次的年名义利率为12%，计算第6次还矿中本金部分和利息部分。例4.1.5甲从乙处借款1000元，每季度末还款一次，共6年，每年计息4次的年名义利率为8%。第2年末，乙将这一收回债务的权利转卖给丙，丙的收益率为每年计息4次的年名义利率10%，计算乙、丙所得的利息收入。例4.1.6某人投资一笔款项，以获得n年的年末付年金，每次付1，预定年利率为i。第1年，这笔投资实际收益率为i，年末获得额度为1的付款。而在第2年，利率增至j，j>i，若：（1）第3年开始直到第n年，年利率又降至i；（2）直至n年末，利率保持j，计算变化后这两种情形下的年付款额。偿还频率与计息频率不同计息频率高于偿还频率假设每个偿还期计息k次，计息期共有n，偿还次数n/k为整数，每个计息期利率为i，每次偿还款为1，则贷款额为，在时刻tk有还款额1还款中的利息还款中的本金贷款余额例4.1.7某人贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，贷款偿还时间及数额为第1年末400元，第5年末800元，第10年末偿还剩余部分，计算第10年末的偿还额及其共包含的本金和利息。计息频率低于偿还频率假设每个计息期偿还m次，计息期共有n，偿还次数nm为整数，每个计息期利率为i，每次偿还款为1/m，则贷款额为，在时刻k/m还款额1/m还款中的利息还款中的本金贷款余额例4.1.8一种贷款要在每半年末偿还1元，共5年，每年的利率为i，计算第8次还款中的贷款本金部分。例4.1.9甲购买住房，贷款2000000元，分3次领取。办理贷款后，首次领取1000000元，半年后又领取500000元，1年末又领取500000元。贷款按每年计息2次的年名义利率15%，积累到第2年末，然后甲按照每月计息1次的年名义利率12%进行分期偿还，为期30年。前5年每月偿还额是其后各年每月偿还额的一半。首期偿还额发生在第3年初，计算第12次偿还额的数量。变动偿还系列假设计息频率与还款频率一致，第k次还款额为，贷款利率为i，则有贷款额为，一般情况下，。若呈现某种规律，如等差数列、等比数列等，可以利用第二章变动年金中的相关公式计算贷款本金，然后根据每次还款额计算各期还款中的本金部分、利息部分和各期末贷款余额，从而构造出相应的分期偿还表。例4.1.10某借款人年初贷款，利率为5%贷款期限为10年，首年末还款额为2000元，第2年末为1900元，依次类推，第10年末还款额为1100元，计算（1）贷款本金；（2）第5次还款中的本金部分和利息部分。例4.1.11某银行发放10年期贷款，利率为9.9%。某借款人计划分期还款，首年末还款4000元，以后每年比上一年减少10%。计算贷款本金及第8次还款中的本金部分和利息部分。例4.1.12某人从银行贷款20000元，本金部分按20年期等额年金形式偿还，每次还本金的同时，偿还贷款的当期利息，年利率为3%。10年后，银行将这种收款权卖给另一家公司，卖出价格为P，使得买入公司在前5年可获得5%的年收益，而后5年可获得4%的年收益。计算P。例4.1.13甲年初从乙银行贷款10000元，分10年偿还，年利率为10%，每年末的还款额是前一年的1.2倍。计算前4年各期偿还款中的本金部分、利息部分和贷款余额。连续偿还的分期偿还表假设每个计息期偿还额相等，贷款额为，贷款期限为n年，按照每计息期偿还额为1的连续偿还形式偿还贷款，则t时刻的贷款余额为（或者记作），在t时刻的偿还款中，利息部分为，本金部分为例4.1.14证明：例4.1.15某贷款年利率为10%，期限为10年，采取分期方式连续偿还。前5年每年偿还1000元，后5年每年还款2000元，计算第5年偿还的贷款的本金部分和利息部分。第二节偿债基金偿债基金表债务偿还的另一种方式就是通过建立偿债基金来进行。借款人在每个还款期将贷款在该期内产生的利息支付给贷款人，同事也在专门建立的一个基金中存入一笔款项，是的这些款项建立的基金在贷款期末积累至贷款本金的额度，正好用于偿还贷款本金。这一基金就成为偿债基金，每期支付的利息有时称为使用费或手续费。我们先考虑每次存入基金相同的款项D。假设贷款额为1，年利率为i，贷款期限为n年，按照偿债基金法偿还贷款，则每期支付利息i，另外存入基金D，假设偿债基金的存款利率也为i，则有，即借款人每期末支付的款项为而根据分期偿还法，每期的偿还款为因此有。可见，两种方法在贷款利率与偿债基金的利率相等时是等价的。假设贷款额为，期限为n，贷款利率与偿债基金的存款利率都是i的偿债基金在时刻k有支出额1利息部分存入基金部分基金利息收入偿债基金总额净贷款余额在实务中，更多的情形是贷款利率与存款利率不同，并且一般都是贷款利率高于偿债基金的存款利率。接下来我们考虑两者不同时的贷款偿还。首先假设：L：贷款额n：贷款期限i：贷款利率j：偿债基金存款利率D：每期存入偿债基金的款项P：每期借款人的总支出额根据偿债基金的定义，有即因此定义则有并有第k次利息支付及向基金存款后的贷款净余额为第k期内的净利息支出为第k期支出的贷款利息与偿债基金所得利息之差，即第k期内的净本金支付为第k期末偿债基金与第k期初偿债基金金额之差，即易见，，即各期净本金支付成等比数列。此外有这与贷款利率为j的分期偿还中第k期还款后的贷款余额相同，也就是说，贷款利率为i，基金存款利率为j的偿债基金中第k期还款后的净贷款余额，与贷款利率为j的分期偿还法第k期还款后的贷款余额相等。同样的，偿债基金法中第k期支付款中净本金支付与以j为贷款利率的分期偿还法中的第k期偿还款中的本金部分相等。例4.2.1甲需要10000元贷款，分4年偿还，乙、丙都可以提供这笔贷款，乙 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 甲每年末支付利息并建立偿债基金，偿债基金存款利率为8%，贷款利率为10%。丙要求甲按分期偿还法偿还贷款，求使这两会总贷款等价的丙的贷款利率。例4.2.2某贷款为1000元，10年期，年利率为5%，采取偿债基金法偿还，每年末借款人支付等额的利息，同时在长活在即进中存入偿债基金，每年额度相同，偿债基金年利率为4%，在第10年末偿债基金积累值恰好等于1000元，计算第5年末借款人支付的利息额与偿债基金所得利息额的差。偿债频率与计息频率不同偿债基金法中也可能出现不同频率的问题，具体会涉及到四个频率：（1）贷款利息支付频率；（2）贷款计息频率；（3）偿债基金存款频率；（4）偿债基金计息频率。（1）与（2）不同时，可将贷款利率转换为与（1）相同频率的利率，使得（1）与（2）频率一致。同理，（3）与（4）不同时，可将存款利率转换为与（3）相同频率的利率，使得（3）与（4）频率一致。当（1）和（3）不一致时，若存在一个单位时间，使得贷款利息支付间隔时间与偿债基金存款间隔时间都是该单位时间的整数倍，则将所有频率都转换成与该单位时间相应的频率来计，否则，只能将支付贷款利息和偿债基金存款两部分分开计算。例4.2.3甲借款2000元，为期2年，贷款利率10%，借款人建立偿债基金并每半年末在偿债基金中存款一次，偿债基金利率为每年计息4次的年名义利率8%。试缉拿里这一笔贷款的偿债基金表。例4.2.4甲借款2000元，为期2年，贷款利率为每年计息2次的年名义利率为10%，借款人建立偿债基金并每半年末在偿债基金中存款一次，偿债基金利率为每年计息4次的年名义利率8%。试缉拿里这一笔贷款的偿债基金表。变动偿还系列假设利率不变，借款人第k次还款总支出为，并且，其中利息部分为iL，存入偿债基金部分为，因此有根据前面的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，又有例4.2.5甲借款100000元，贷款期限为30年，且已知：（1）首次在偿债基金中存款x，存款时间为第1年末；（2）以后每年末在偿债基金中存款比上一年增加100元，直至第20年末，然后保持不变至第30年末；（3）贷款利息每年末支付；（4）贷款年利率为5%，偿债基金存款利率为4%，求x及甲支出款总额。例4.2.6甲从乙银行借款，期限为4年，年利率为12%，采用偿债基金还款法，偿债基金存款利率为8%。甲每年末可支出款项为100、100、1000、1000元，一部分作为利息，另一部分作为偿债基金存款，计算甲可以借款的数额。