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第三单元圆柱的
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面积（1）(教材P21页例3)绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com复习旧知长方体正方体圆柱h你还记得长方体和正方体的表面积怎么计算吗？正方体表面积=棱长×棱长×6长方体表面积=2×（ab+ac+bc)(a、b、c分别是长方体的长、宽、高）绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com圆柱的表面积指的是两个底面面积和一个侧面面积的总和。圆柱的表面积指的是什么？探究新知高绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com底面底面底面的周长底面底面高底面的周长请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？探究新知高绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com底面底面底面的周长底面底面高底面的周长一个底面面积你会算吗？探究新知高绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com底面底面底面的周长底面底面高底面的周长圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？探究新知可以计算侧面的展开面积，因为展开面积是一个长方形，所以我们可以用长×宽来计算侧面的面积。高绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com底面底面底面的周长底面底面高底面的周长侧面展开面积的长和宽你又怎么知道？探究新知通过探究，我们知道侧面展开的长方形的长和底面圆的周长相等，宽和圆柱的高相等，所以只要知道底面的周长和圆柱的高，我们就能算出这个长方形的面积，也就知道了侧面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com探究新知用字母来表示就是直接计算：S＝Ch侧绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com圆柱的侧面积＝底面周长×高结论：圆柱的侧面积计算就有3种办法或者3个公式:S侧＝ChS侧＝πdhS侧＝2πrh直接计算：S＝Ch侧利用直径计算：S＝πdh侧利用半径计算：S＝2πrh侧探究新知有时候
题
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目中并不直接给出底面周长，而是给了半径或者直径，你会算侧面面积吗？表面积＝侧面积＋底面积×2绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com用字母公式表示S＝S＋2S表侧圆探究新知上面我们分别求出了一个底面面积和侧面面积，那么圆柱的表面积你会算了吗？1.求下面圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2）答：圆柱的侧面积是1.12m2。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com基础练习答：这张商标纸的面积是628cm2。2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2)绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com想一想，商标纸的面积就是什么的面积？基础练习求下面各图的表面积。长方体的表面积=2×（ab+ac+bc)=2×(15×10+10×15＋10×10)＝800(cm2)正方体的表面积=a×a×6＝6×6×6=216(dm2)绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm拓展练习你知道吗？经过我们今天的探讨，发现圆柱的侧面展开是一个长方形，它的长就是底面的周长，它的宽就是圆柱的高，但是，圆柱的侧面展开图是随着圆柱的高和底面大小变化的，展开的侧面有时候可能是正方形，有时候可能是一个竖着的长方形，有时候可能是一个横着的长方形，因此，侧面展开图形的长和宽到底与底面周长和圆柱的高是什么关系，还要看具体的情况，当圆柱的高大于底面周长，那么侧面展开图就是一个竖着的长方形，这时候，长方形的长正好是圆柱的高，而长方形的宽恰好是底面周长；当圆柱的高和底面周长相等的时候，侧面展开图就是一个正方形，它的边长就是圆柱的高或者底面周长。长宽宽长长宽数学阅读
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