新高考数学二轮复习固基提能习题汇编课时39简单的三角恒等变换单元滚动精准测试卷文

新高考数学二轮复习固基提能习题汇编课时39简单的三角恒等变换单元滚动精准测试卷文新高考数学二轮复习固基提能习题汇编课时39简单的三角恒等变换模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018·天津市滨海新区大港一中第二次月考,5分）若sinθ＋cosθ＝2，则πtanθ＋的值是()3A．2－3B．－2－3C．2＋3D．－2＋3【答案】Bππππ【解析】由sinθ＋cosθ＝2，得θ＝2kπ＋，所以tanθ＋＝tan＋＝43431＋3＝－2－3.1－32．（2018·河南省郑州市智林学校高三上学期期中考试,5分）设函数f(x)＝πcosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度...

新高考数学二轮复习固基提能习题汇编课时39简单的三角恒等变换模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018·天津市滨海新区大港一中第二次月考,5分）若sinθ＋cosθ＝2，则πtanθ＋的值是()3A．2－3B．－2－3C．2＋3D．－2＋3【答案】Bππππ【解析】由sinθ＋cosθ＝2，得θ＝2kπ＋，所以tanθ＋＝tan＋＝43431＋3＝－2－3.1－32．（2018·河南省郑州市智林学校高三上学期期中考试,5分）设函数f(x)＝πcosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则3ω的最小值等于()1A.B．33C．6D．9【答案】C3．（2018·山东省淄博三中高三上学期期中质量检测,5分）将函数y＝sinωx(ω>0)π的图象向左平移个单位后的图象如图5－1所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是6()图5－1ππA．y＝sinx＋B．y＝sinx－66ππC．y＝sin2x＋D．y＝sin2x－33【答案】C【解析】平移后不改变函数的周期，即不改变ω的值，根据图中数据可以列出关于ω的方程．将函4．（2018·福建省尤溪县晨光中学高三上学期期中考试题 ,5分）已知函数f(x)＝sin(ωxπ＋φ)ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为()21ππ1ππA.，B．2，C.，D．2，233266【答案】B2π5ππ【解析】最小正周期＝－－＝π，解得ω＝2，ω66ππ令2×－＋φ＝0，得φ＝.63ππ5．（2018·湖南省桑植一中高三第一次月考,5分）设函数f(x)＝2cosx－，若对23于?x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为()1A．4B．2C．1D.2【答案】B【解析】对于?x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)等价于函数f(x1)是函数f(x)的最小值、1f(x2)是函数f(x)的最大值．函数f(x)的最小正周期为4，故|x1－x2|≥T＝2.26．（2018·山东省济宁市鱼台二中高三11月月考）将函数y＝(sinx＋cosx)(sinx－cosx)π的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)的图象()4A．关于原点对称B．关于y轴对称ππC．关于点－，0对称D．关于直线x＝对称88【答案】Aπ【解析】y＝－cos2x，故平移后得g(x)＝－cos2x＋＝sin2x，这个函数是奇函数，4故其图象关于原点对称．π7．（2018·四川省古蔺县中学高三第一学月能力监测试题,5分）若f(x)＝asinx＋4π＋bsinx－(ab≠0)是偶函数，则实数a，b满足的关系是____________．4【答案】a＋b＝0ππ22【解析】f(x)＝asinx＋＋bsinx－＝asinx＋cosx＋442222bsinx－cosx222＝[(a＋b)sinx＋(a－b)cosx]，因为f(x)是偶函数，所以对任意x，f(－x)＝f(x)，222即[(a＋b)sin(－x)＋(a－b)cos(－x)]＝[(a＋b)sinx＋(a－b)cosx]，即(a＋22b)sinx＝0对任意x恒成立，即a＋b＝0.π3π8．（2018·浙江省嵊泗中学高三第二次月考,5分）已知<β<α<，cos(α－β)24123＝，sin(α＋β)＝－，则sinα＋cosα的值________．135365【答案】65365cosα＝.659.（2018·湖北省嘉鱼县高建成中学上学期期中考试,10分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图象如图5－3所示．(1)求ω，φ的值；xxππ(2)设g(x)＝22ff－－1，当x∈0，时，求函数g(x)的值域．2282图5－3210．（2018·广东省揭阳一中第二次阶段考试,10分）已知函数f(x)＝cosωx＋3sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.2π(1)求f的值；3(2)求函数f(x)的单调区间及其图象的对称轴方程．13【解析】(1)f(x)＝(1＋cos2ωx)＋sin2ωx221π＝＋sin2ωx＋.262π因为f(x)的最小正周期为π，所以＝π，解得ω＝1.2ωπ1所以f(x)＝sin2x＋＋，622π1所以f＝－.32πππππ3π(2)分别由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈262262πππ2πZ)，可得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．3663[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11．（5分)若点P(cosα，sinα)在直线y＝－2x上，则sin2α＋2cos2α的值是()147A．－B．－554C．－2D.5【答案】C【解析】∵点P在y＝－2x上，∴sinα＝－2cosα，2∴sin2α＋2cos2α＝2sinαcosα＋2(2cosα－1)22＝－4cosα＋4cosα－2＝－2.1＋cos2x2π12．（5分)设f(x)＝＋sinx＋asin(x＋)的最大值为2＋3，则常数aπ42sin－x2＝________.

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