山东省荷泽市中考数学模拟检测试题(含答案

的负半轴交于点A，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的正数解的范围是(C)A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜66．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①，图②，下列说法不正确的是(C)A．4月份商场的商品销售总额是75万元B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了7．如图，六个完全相同的等腰直角三角形环绕一周，直角顶点在同一个圆上，斜边顺次连结，则图中角α的度数为(C)A．40°B．35°C．30°D．25°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是(A)A．5∶4B．5∶2C.5∶2D.5∶29．(2015·包头)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，对称轴为直线x＝1.与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点)，下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a2③≤≤④2其中正确的结论是＋b＜0；－1a－3；4ac－b＞8a.(C)A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④10．某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y＝12的形状．今在一个坡度为∶的斜坡上沿水平距离间隔100x15，50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱(如图)，这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为(B)A．12.75米B．13.75米C．14.75米D．17.75米二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．为了解某小区236户家庭对创建卫生城工作是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户表示满意，在这一抽样调查中，样本容量为__50__．12．(2015·黄石)如图，圆O的直径AB＝8，AC＝3CB，过C作AB1的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为____．2,第12题图),第15题图),第16题图),第18题图)13．一个盒子中只装有白色小球，为了估计盒中白色小球的数量，小健将形状、大小、材质都相同的红色小球1000个放入盒中，摇匀后任意取出100个，发现红色小球有4个，那么可以估计出白色小球的个数为__24000__．14．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为__300π__．(结果用含π的式子表示)15．如图，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC＝__4__时，三个正方形的面积之和最小．16．(2015·绥化)如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA＝2，则图中阴4π3影部分的面积为____．(结果保留π)3＋217．设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(3，0)，(7，－8)，1当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是__－≤a21≤__．＜0或0＜a218．(2015·淄博)如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2－2x－3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为__3＋3__．三、耐心做一做(共66分)19．(8分)报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？(4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？产地国内进口被检数555不合格141数解：(1)不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 (2)抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查(3)45÷75%＝60(种)(4)不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平20．(8分)如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？(结果保留π)解：∵蒙古包的底面积为9πm2，高为6m，外围(圆柱)高2m，∴圆锥的底面半径为3m，圆锥高为：6－2＝4m，∴圆锥的母线长为32＋42＝5m，∴圆锥的侧面积为π×3×5＝15πm2，圆锥的底面周长为2π×3＝6πm，圆柱的侧面积为6π×2＝12πm2.故需要毛毡(15π＋12π)＝27πm221．(9分)(2015·珠海)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的对称轴是直线x＝1.(1)求证：2a＋b＝0；(2)若关于x的方程ax2＋bx－8＝0的一个根为4，求方程的另一个根．b∵∵2解：(1)对称轴是直线x＝1＝－2a，∴2a＋b＝0(2)方程ax＋bx－8＝0的一个根为4，∴16a＋4b－8＝0.∵2a＋b＝0，∴b＝－2a，∴16a－8a－8＝0，解得a＝1，则b＝－2，∴ax2＋bx－8＝0为x2－2x－8＝0，则(x－4)(x＋2)＝0，解得x1＝4，x2＝－2，故方程的另一个根为－222．(9分)(2015·烟台)如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其︵︵他两边AC，BC的交点分别为D，E，且DE＝BE.(1)试判断△ABC的形状，并说明理由．(2)已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值．︵︵解：(1)△ABC为等腰三角形．理由如下：连结AE，∵DE＝BE，∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠BAC.∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∴△ABC为等腰三角形11(2)∵△ABC为等腰三角形，AE⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝×12＝6.22在Rt△ABE中，∵AB＝10，BE＝6，∴AE＝102－62＝8.∵AB为118×1248AE·BC＝BD·AC，∴BD＝.直径，∴∠ADB＝90°，∴2210＝54814在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝5，∴AD＝AB2－BD2＝5，∴14AD57sin∠ABD＝AB＝10＝2523．(10分)(2015·常州)某调查小组采用简单随机抽样的方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：(1)该调查小组抽取的样本容量是多少？(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．解：(1)由题意，可得0.5小时的人数为100人，所占比例为20%，∴本次调查共抽取了500名学生(2)1.5小时的人数为500×0.24＝120(人)，补全条形图略(3)根据题意，得100×0.5＋200×1＋120×1.5＋80×2100＋200＋120＋80＝1.18，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时24．(10分)(2015·义乌)如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线．(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：y＝2x2＋3x－4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．解：(1)依题意，选择点(1，1)作为抛物线的顶点，二次项系数是1，根据顶点式得y＝x2－2x＋2(答案不唯一)(2)∵定点抛物线的顶点坐标为(b，c＋b2＋1)，且－1＋2b＋c＋1＝1，∴c＝1－2b.∵顶点纵坐标c＋b2＋1＝2－2b＋b2＝(b－1)2＋1，∴当b＝1时，c＋b2＋1最小，即抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x25．(12分)(2015·济宁)如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴交于点3直线的解析式为＝＋与轴相交于点以点为顶点C，ly4x4，xD，C的抛物线过点B.(1)求抛物线的解析式；(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；(3)动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．解：(1)连结AE，由已知，得AE＝CE＝5，OE＝3.在Rt△AOE中，由勾股定理，得OA＝AE2－OE2＝52－32＝4.∵OC⊥AB，∴由垂径定理，得OB＝OA＝4，OC＝OE＋CE＝3＋5＝8，∴A(0，4)，B(0，－4)，C(8，0)．∵抛物线的顶点为C，∴设抛物线的解析式为y＝a(x1－8)2，将点B的坐标代入上述解析式，得64a＝－4，故a＝－16，11(x－8)2x2∴y＝－16，∴y＝－16＋x－4为所求抛物线的解析式(2)3316x＋4中，令y＝0，得x＋4＝0，解得x＝－在直线l的解析式y＝443，16∴点D的坐标为(－3，0)．当x＝0时，y＝4，∴点A在直线l上．在OE3OA3OEOARt△AOE和Rt△DOA中，∵.又∵∠AOEOA＝4，OD＝4，∴OA＝OD＝∠DOA＝90°，∴△AOE∽△DOA，∴∠AEO＝∠DAO.∵∠AEO＋∠EAO＝90°，∴∠DAO＋∠EAO＝90°，即∠DAE＝90°，因此直线l与⊙E相切于点A(3)过点P作直线l的垂线段PQ，垂足3为点Q，过点P作直线PM垂直于x轴，交直线l于点M.设M(m，41311m＋4)，P(m，－m2m＋4－(－m216＋m－4)，则PM＝416＋m－4)＝16113131m2m＋8＝(m－2)2.当m＝2时，PM取得最小值－416＋44，此时9P(2，－)．对于△PQM，∵PM⊥x轴，∴∠QMP＝∠DAO＝∠AEO.4又∠PQM＝90°，∴△PQM的三个内角固定不变，∴在动点P运动的过程中，△PQM的三边的比例关系不变，∴当PM取得最小值时，PQ也取得最小值，PQ最小＝PM·sin∠QMP＝PM·sin∠AEO最小最小314319×)时，点P到＝45＝5，∴当抛物线上的动点P的坐标为(2，－431直线l的距离最小，其最小距离为5