秃头悖论及逻辑世界中的时间观念

秃头悖论及逻辑世界中的时间观念 秃头悖论及逻辑世界中的时间观念 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 作者 李大强 论文关键词 秃头悖论/命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的测不准原则/命题的时间秩序,论文来源 自然辩证法通讯,论文单位 京,点击次数 130,论文页数 38～41,50页2000年2000月论文网 http://www.lw23.com/paper_87292111/ 秃头悖论的关键在于使用了意义模糊的谓词，而谓词的模糊性根源于日常语言中的一个普遍现象：语词的意义生成过程和使用过程相互扰动。这种扰动关系决定了命题无法获得绝对明确、稳定的意义，此即命题的测不准原则。　　从表面看，秃头悖论不同于普通的逻辑悖论和语义悖论，而深入的分析表明它们生成于一个共同的基础：异常的时间秩序。对时间秩序的分析不但可以消解秃头悖论，而且提示了一种处理一切悖论的方法。　　秃头悖论同时关涉到逻辑世界和经验世界，逻辑世界中缺乏表达时间观念的手段是许多重大问题产生的基本原因。因此，逻辑学不应回避对时间观念的讨论。 　　〔中图分类号〕B085〔文献标识码〕A〔文章编号〕1000—0763 （2000）02—0038—04 　　　　　　一、背景综述 　　“秃头悖论”〔1〕源于古希腊，当代学者通常采用如下表述： 　　（1）有10000根头发的人不是秃头； 　　（2）如果有N根头发的人不是秃头，那么有N－1根头发的人也不是秃头； 　　（3）所以，有0根头发的人不是秃头。 　　二十世纪逻辑学和数学关于悖论的研究集中于有完整的表述形式和严格的语义界定的逻辑悖论和语义悖论，对秃头悖论这类包含意义模糊的日常谓词（秃）的悖论缺乏关注。而九八年以来，秃头悖论成为分析哲学的一个中心话题。在分析哲学电子杂志Analysis及其分析哲学网上讨论组〔2〕上，相关讨论极为热闹， 几十名学者通过数百封电子邮件交换意见，主要观点大致有以下几种〔3〕。 　　（1）产生悖论的根源在于所谓“秃头”是一个意义模糊的谓词，语言系统中不存在一个此谓词何时为真的明确界定。“秃头”只是日常语言中一个方便但不精确的假定，事实上不存在一个绝对不秃的人，因而你不能在一个不秃的人的头上拔掉一根头发，因为这个人是不存在的。许多学者不反对这种观点，但它确 秃头悖论及逻辑世界中的时间观念 实没有触及逻辑系统的深层问题。 　　（2）可以通过以模糊逻辑代替传统二值逻辑解决问题， 即一个有n 根头发的人在P（n）的概率下是秃头；秃与不秃之间没有一个确定的分界点，却有一个中间过渡区间。对此观点的最有力的反驳来自于“第二级的模糊性”，即概率P（n）本身也是模糊的。而对于所谓的中间过渡区间，修改后加强的秃头悖论依然生效，即使我们容忍在过渡区间不做秃与不秃的划分，区间边界的确立依然无法解决，除非我们声称所有人都是即秃又不秃的。 　　（3）可以约定一个数k（比如说500）作为秃与不秃的界线， 如此“秃头”谓词的模糊性消失。此 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 有两个缺陷：其一，不符合人类思维习惯和语言的日常用法；其二，没有考虑主体间性，即语言的意义必须在共同体（community）中确立。 　　（4）秃头悖论与芝诺“飞矢不动”悖论之间存在深层的一致性，差别在于前者是离散的而后者是连续的。如同数学分析解决芝诺悖论一样，可以期待一种数学技巧（模糊数学？）解决秃头悖论。这是一种有趣的对比，问题在于芝诺悖论并没有被解决，数学分析仅仅重新表述了芝诺悖论，而且芝诺悖论是离散的还是连续的颇堪推敲。 　　遗憾的是，以上讨论仅仅停留在日常语言分析的水平上，而本文希望涉及某些逻辑学中最基本的范畴与问题。 　　　　　　二、命题的测不准原则与模糊性的根源 　　以往对秃头悖论的分析中的一个最基本的错误在于把模糊性归于日常语言的任意性和不 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 性。实际上，分析学家在此讨论的乃是主体间性，即同一语词在不同主体间的一致，而模糊性不止如此，更主要地存在于同一主体对一语词含义的前后一致的理解中。秃头悖论无须涉及多个主体，而模糊性依然存在，其原因我称之为“命题的测不准原则”。 　　日常语言中的大多数语词（如果不是全部的话）具备与“秃头”一词同样的模糊性：我们即不能为其内涵构造一个严格的定义，也不能为其外延界定一个明确的划分。我们解释这个词的含义必须依赖于具体的语言环境，我们判定这个词是否被满足（例如一个具体的人是否秃头）必须借助于具体的经验背景，即我们只能通过对语词的实际使用过程本身来理解语词的使用规则——这已经构成了一个“自我指涉”。在通常的语言的日常运用中这种自我指涉并不构成明显的危害，因为使用规则在语言系统中保持相对的稳定，但是在特定的语言环境和巧妙的追问下，使用规则的相对稳定 性遭到破坏，因为每一次对一语词的运用都立即进入语词的使用过程并成为背景的一部分，从而明显地扰动其使用规则，产生不一致。这种情况正如波尔和海森堡强调的测不准原则：要想精确地测量一个物理对象必须先弄脏它；又如康德强调的“神秘的物自体”，每当我们试图把握它时它都离我们更远。从理论上说，这是语言自身无法超越的极限（注：Graham Priest,　Beyond　the　Limit　 ofThought, Cambridge, 1995.）。 　　秃头悖论把这种语词的使用过程对使用规则的扰动表现得极为尖锐。当我们面对一个具体的人判定其是否秃头时，并无困难。关键在于秃头悖论设计了一个巧妙的情境：我们同时面对10001个人，这10001个人的头发依次为10000根，9999根，9998根以至于0根，而我们必须连续做出10001次判定。每一次判定我们必须回答“是”， 最后一次判定我们必须回答“否”，那么第一次“是”是在哪里出现的？实际情况是我们的每一次判定都是对“秃头”这一语词的一次使用，并且立即影响了这一语词的使用规则， 因此每一次判定都干扰了下一次判定的结果， 而10001次判定中使用了10001个不同的判定 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。推敲前提（2 ）：“如果有n根头发的人不是秃头，那么有n－1根头发的人也不是秃头”， 这里表达的就是这种扰动关系。（注：在抽彩悖论中此扰动关系可能更明显。） 　　需要明确指出的是，这种由命题的测不准原则决定的模糊性具有普遍性。分析学家通常以为，日常语言是广泛而模糊的，符号语言是明确而狭窄的，因此逻辑研究的使命就是在日常语言与符号语言之间寻找强有力的整合状态，使符号语言的严格性和明确性进入日常语言。这是一个值得尊重的理想，却几乎无法实现。因为分析哲学的研究仅仅涉及语言的使用过程而无法触及意义的生成过程，所以模糊性注定不能被分析哲学彻底消解——无论是否引入模糊逻辑。 　　　　　　三、命题的时间秩序 　　秃头悖论引出的一个最明显的困惑是它似乎与以往逻辑学家所熟悉的一切悖论不同。通常的悖论已经获得了清晰、明确、严格的表述形式，因此如果有矛盾的话那么问题在于逻辑而非语言；相反，秃头悖论的表述形式是不严格的，因此关于秃头悖论的研究主要集中于语言而非逻辑。本文认为这是一种不恰当的研究方向，因为就本质而言秃头悖论与其它悖论并无不同。虽然 秃头悖论更多地涉及到语词含义的不确定性，就核心而言它依然是一个逻辑问题而非语言问题。以下关于“命题的时间秩序”的分析将说明秃头悖论与其他悖论有同样的成因，并且可用同样的技巧克服。 　　逻辑学家的一个重要预设即逻辑学研究的是与时间属性无关的对象，如果命题需要引入时间属性，可以定义一个时间谓词，从而使时间属性进入命题的内部，而命题本身不受时间秩序的约束（注：奎因《逻辑哲学》，邓生庆译，三联1991。）。这一被逻辑学家沿用了两千多年的预设蕴含了一个危险，即论证过程对命题的时间秩序的破坏。几乎所有悖论都由此而生。 　　考虑增强形式的说谎者悖论： 　　A：语句B为真； 　　B：语句A为假； 　　显然，A真推出A假，A假推出A真。在此异常的时间秩序显露无遗。语句A提及语句B，这要求在表达语句A之前语句B已被表达；语句B 提及语句A，这要求在表达语句B之前语句A已被表达（注：语句＝被表达。）。因此，A与B之间的时间秩序是相矛盾的。 　　就秃头悖论而言，前提（2）要求我们已经知道了这10001人是否为秃头，在此之前前提（2 ）的真值是不确定的；而结论 （3 ） 要求这10001人中的最后一个人是否为秃头为前提（2）的真值确定。因此，（2）与（3）的时间秩序是相矛盾的。 　　命题的时间秩序是一个极其重要的概念，它有可能完成彻底消解悖论的使命。如果所有悖论都生成于对时间秩序的破坏，那么仔细检查命题的时间秩序是否正常即可消解所有悖论。罗素与希尔伯特等人克服悖论的计划的根本错误在于他们寄希望于一个彻底形式化的系统，这样一个系统（如果可完成的化）与具体的主体无关，与具体的时间无关，因此也无法完成对时间秩序的分析。 　　　　　　四、逻辑世界与经验世界的分离 　　如前所述，所谓“命题的时间秩序”是整个逻辑学体系中一个相当薄弱的环节，一切悖论和危机都可还原为一种异常在时间秩序。奎因表述了逻辑学家和数学家的一个核心理想：逻辑和数学的知识应超越具体的时间属性的限制（注：W.V.Quine, "The Scope and　Language　 ofScience", British Journal for the Philosophy of science, 1957,8.）。两千多年的数学史尤其是近一百年的公理化运动的历史正是 这一倾向和纲领的反映。然而如果我们一旦彻底贯彻这一纲领，就必须面临经验世界和数学—逻辑世界之间不可逾越的鸿沟：经验世界以时间秩序为基本特征，而这个最基本的属性无法在逻辑世界中表达。 　　休谟和莱布尼兹已认识到有两种不同的知识。这种关于人类知识的最基本的区分经过康德、波普尔等人尤其是奎因的梳理，研究已极为深入和专门化。然而，随着局部问题的清晰和深入，我们对问题整体的了解却变得越来越没有把握。经验知识和先验知识的分界可以有许多表述方式：前者指向事实，后者指向意义（塔斯基）；前者包含内容，后者缺乏内容（维特根斯坦）；前者关涉世界的结构，后者关涉语言的结构（奎因），等等。如果我们不考虑奎因的整体论思想对整个讨论背景的破坏，可以借用数学家常用的说法来评论这些分界标准：它们是相互等价的。然而我相信，有一个分界标准能更突出地展现逻辑学家的困境：经验知识以因果关系相联系，逻辑知识与因果关系无关。 　　虽然休谟和维特根斯坦反复强调，因果关系是一种不可靠的幻像，经验理论依然以追求对因果关系的把握为目标。中国逻辑学界流传着一个简单的错误，认为因果关系与蕴含关系相对应。其实，经过现代物理学对事件的时间秩序的分析，因果关系与时间秩序是一对相互定义的等价范畴，两个事件中存在因果联系即意味着这两个事件的时间秩序不能通过参照系的改变反转，反之亦然。而在逻辑世界中，逻辑学家拒绝讨论时间秩序，于是因果关系无法表达。在因果关系中，原因绝对地先于结果；而在蕴含关系中，后件往往先于前件（当然，在严格的意义上时间的先后关系在前件和后件中是不存在的）。因此，如果逻辑学和数学把拒斥时间秩序的态度贯彻到底，那么逻辑学和数学的知识绝对无法与经验世界发生关系。 　　最后需要说明的是，逻辑学为什么必须考虑“时间秩序”这个逻辑学现在依然拒绝考虑的范畴（注：不同于时态逻辑研究的问题。）。逻辑学不能满足于成为一个自我封闭的知识体系，作为一门工具性的学科它必须应用于经验生活。维特根斯坦认为逻辑与经验的联系的基础在于实在可以同命题相比较（注：维特根斯坦《向穆尔口述的笔记摘抄》，参照陈启伟的译文。载于张申府译《名理论》，北大1988。），在此他乎略了一个更基本的问题：在此比较之前我们必须确定一个具备命题形式的语句是否真正是一个命题。即使我们不必确切地知道我们要处理的这个语句是真的或假的，我们却必须确定“它或是真的，或是假的”，否则它就不是一个命题。排中律所表达的不仅是一条公理，也是关于命题的隐定义。在逻辑原子论的理论中，解决这个问题并无困难。原子命题是对事实的陈述，所以必有真值属性；而其它命题是原子命题的运算结果，所以真值也不成问题。问题在于我们不能接受逻辑原子论的立场，这个理论中的命题太馈乏了——如果不是根本就没有命题的话。我们要以逻辑工具讨论的经验世界是有主体作用于其中的世界，如果一个句子涉及到某个主体的状态，那么它是否具有真值就依赖于时间属性：它在时间性上必须出现（即被表述）于它所陈述的内容之后，否则它就不是命题。一切不符合这个要求的句子都不能作为命题。事实上，许多被我们当做命题处理的句子是否真是命题颇堪推敲，在基础数学（如哥德尔定理的证明过程）和对策论（如囚犯悖论）中这个问题非常突出。对句子的时间秩序的检查不能以形式化的手段完成。在前文提到的增强形式的说荒者悖论中，我们发现A与B的时间秩序相矛盾，因此至少有一个不是命题。这个结论是通过意义分析得出的，而形式化手段拒绝意义分析。 　　奎因的理想是，逻辑和数学的知识必须超越于具体时刻、具体主体的差异，在初始命题给定的情况下，每一主体在每一时刻都应得出相同的结论。即使在哥德尔定理被广泛接受以后，这个理想仍受到逻辑学家和数学家的普遍尊重。然而，这一切都似乎视命题的时间秩序为基础。一旦涉及命题的时间秩序，逻辑学必须接受大量的非形式化内容。 　　〔收稿日期〕1998年6月19日