152 测不准关系

152 测不准关系 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 海森伯(W.K.Heisenberg，1901—1976) 德国理论物理学家. 建立了 新力学理论的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，为量子 力学的创立作出了贡献. 1927年提出“不确定关系”， 为核物理学和(基本)粒子物理学 准备了理论基础;于 1932年获得了 贝尔物理学奖. 1 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 一 海森伯坐标和动量的不确定关系 用电子衍射说明不 确定关系 电子经过缝时的 位置不确定 ?x ? b 一级最小衍射角 x b p?h ? y o p?h ? sin? ? ? b 电子的单缝衍射实验 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 电子经过缝后 x 方向动量不确定 sin? ? ? b p x ? p sin ? ? p x b b p?h ? y o h ?? p h ?p x ? b p?h ? x?px ? h 电子的单缝衍射实验 3 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 考虑衍射次级有 x?px ? h 海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和 确定的动量 来描述 . 不确定关系 x?px ? h ?y?p y ? h ?z?pz ? h 4 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 上述公式，只考虑中央明纹，量子力学严格证明给出 x ? ?p x ? ? / 2 的不确定范围，?px 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示在x方 h ?? 2? 向上动量的不确定范围，其乘 积不得小于一个常数。 若一个粒子的能量状态是完全确 x表示粒子在x方向上的位置 ?t ? ?E ? 2 定的，即?E=0 ，则粒子停留在 该态的时间为无限长， ?t=? 。 5 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 物理意义 (1)微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同 时准确测量，它们的精度存在一个终极的不可逾 越的限制 . (2)不确定的根源是“波粒二象性”这是微观 粒子的根本属性 . (3) 对宏观粒子，因 h 很小，?x?px ? 0 可视为位置和动量能同时准确测量 . 6 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 (4)不确定关系是波粒二象性的必然反映，是 由微观粒子的本性决定的，与测量仪器的精密程度 没有关系,也与测量误差不同，误差是可以通过改 善实验手段减小的，而不确定关系是微观粒子运动 的客观规律。 (5)能量与时间之间也存在不确定关系: E ? ?t ? ? / 2 即“轨道”概念不存在。 7 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 例 1 质量10 g 的子弹，速率 200 m ? s ?1. 其动量的不确定范围为动量的 0.01% (这在 宏观范围是十分精确的 ) ， 该子弹位置的 不确定量范围为多大, 解 子弹的动量 p ? mv ? 2 kg ? m ? s 1 动量的不确定范围 p ? 0.01% ? p ? 2 ?10 kg ? m ? s 4 1 8 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 p ? 0.01% ? p ? 2 ?10 kg ? m ? s 位置的不确定范围 4 1 h 6.63?10 ?x ? ? ?4 ?p 2 ?10 34 m ? 3.3 ?10 ?30 m 例2 一电子具有 200 m ? s-1 的速率， 动 量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足 够 精确的了)，则该电子的位置不确定范围 有多大, 9 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 解 电子的动量 p ? mv ? 9.1 ?10 ?31 ? 200 kg ? m ? s ?1 p ? 1.8 ?10 28 kg ? m ? s 1 动量的不确定范围 ?p ? 0.01% ? p ? 1.8 ?10 ?32 kg ? m ? s ?1 位置的不确定范围 h 6.63 ? 10?34 ?2 ?x ? ? m ? 3.7 ? 10 m ?32 ?p 1.8 ? 10 10 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 海森伯(W.K.Heisenberg，1901—1976) 德国理论物理学家. 建立了 新力学理论的数学方案，为量子 力学的创立作出了贡献. 1927年提出“不确定关系”， 为核物理学和(基本)粒子物理学 准备了理论基础;于 1932年获得了 贝尔物理学奖. 1 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 一 海森伯坐标和动量的不确定关系 用电子衍射说明不 确定关系 电子经过缝时的 位置不确定 ?x ? b 一级最小衍射角 x b p?h ? y o p?h ? sin? ? ? b 电子的单缝衍射实验 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 电子经过缝后 x 方向动量不确定 sin? ? ? b p x ? p sin ? ? p x b b p?h ? y o h ?? p h ?p x ? b p?h ? x?px ? h 电子的单缝衍射实验 3 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 考虑衍射次级有 x?px ? h 海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和 确定的动量 来描述 . 不确定关系 x?px ? h ?y?p y ? h ?z?pz ? h 4 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 上述公式，只考虑中央明纹，量子力学严格证明给出 x ? ?p x ? ? / 2 的不确定范围，?px表 示在x方 h ?? 2? 向上动量的不确定范围，其乘 积不得小于一个常数。 若一个粒子的能量状态是完全确 x表示粒子在x方向上的位置 ?t ? ?E ? 2 定的，即?E=0 ，则粒子停留在 该态的时间为无限长， ?t=? 。 5 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 物理意义 (1)微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同 时准确测量，它们的精度存在一个终极的 不可逾 越的限制 . (2)不确定的根源是“波粒二象性”这是微观 粒子的根本属性 . (3) 对宏观粒子，因 h 很小，?x?px ? 0 可视为位置和动量能同时准确测量 . 6 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 (4)不确定关系是波粒二象性的必然反映，是 由微观粒子的本性决定的，与测量仪器的精密程度 没有关系,也与测量误差不同，误差是可以通过改 善实验手段减小的，而不确定关系是微观粒子运动 的客观规律。 (5)能量与时间之间 也存在不确定关系: E ? ?t ? ? / 2 即“轨道”概念不存在。 7 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 例 1 质量10 g 的子弹，速率 200 m ? s ?1. 其动量的不确定范围为动量的 0.01% (这在 宏观范围是十分精确的 ) ， 该子弹位置的 不确定量范围为多大, 解 子弹的动量 p ? mv ? 2 kg ? m ? s 1 动量的不确定范围 p ? 0.01% ? p ? 2 ?10 kg ? m ? s 4 1 8 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 p ? 0.01% ? p ? 2 ?10 kg ? m ? s 位置的不确定范围 4 1 h 6.63?10 ?x ? ? ?4 ?p 2 ?10 34 m ? 3.3 ?10 ?30 m 例2 一电子具有 200 m ? s-1 的速率， 动 量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足 够精确的了)，则该电子的位置不确定范围 有多大, 9 大学物理 第一版 15.2 测不准关系 解 电子的动量 p ? mv ? 9.1 ?10 ?31 ? 200 kg ? m ? s ?1 p ? 1.8 ?10 28 kg ? m ? s 1 动量的不确定范围 ?p ? 0.01% ? p ? 1.8 ?10 ?32 kg ? m ? s ?1 位置的不确定范围 h 6.63 ? 10?34 ?2 ?x ? ? m ? 3.7 ? 10 m ?32 ?p 1.8 ? 10 10