常微分方程数值解nullnull常微分方程数值解海上缉私问题海上缉私问题海防某部缉私艇上的雷达发现正东方向c海里处有一艘走私船正以一定的速度a向正北方向行驶缉私艇立即以最大速度b前往拦截（b>a）。用雷达跟踪时，可保持缉私艇的速度方向始终指向走私船。建立任意时刻缉私艇的位置和缉私艇航线的数学模型，确定缉私艇追上走私船的位置，再求追上的时间。数学模型数学模型建立直角坐标系如图，设在t=0时刻缉私艇
发现走私船，此时缉私艇的位置在(0,0)，走私
船的位置在(c,0)。走私船以平行于y轴正向行
驶，缉私艇以速度b按指向走私船的方向行
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nullnull常微分方程数值解海上缉私问题海上缉私问题海防某部缉私艇上的雷达发现正东方向c海里处有一艘走私船正以一定的速度a向正北方向行驶缉私艇立即以最大速度b前往拦截（b>a）。用雷达跟踪时，可保持缉私艇的速度方向始终指向走私船。建立任意时刻缉私艇的位置和缉私艇航线的数学模型，确定缉私艇追上走私船的位置，再求追上的时间。数学模型数学模型建立直角坐标系如图，设在t=0时刻缉私艇
发现走私船，此时缉私艇的位置在(0,0)，走私
船的位置在(c,0)。走私船以平行于y轴正向行
驶，缉私艇以速度b按指向走私船的方向行
驶。在任意时刻t缉私艇位于点P(x,y)，而走私船
到达Q(c,at)点，直线PQ与缉私艇航线（图中曲
线）相切，切线与x轴正向夹角为 。
数学模型数学模型nullnullnullnullnullnullnullnull
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