首先
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
没有建防疫站的城镇只和一个建防疫站的城镇相连,假设存在一个城镇Ai有至少两条路连到两个城镇,若两个城镇都无防疫站,则与题目条件矛盾,因而至少有一个城镇建有防疫站。因此只需保留Ai到建有防疫站的那个城镇的路而删去其他路,这样建一条路的花费显然小于两条及两条以上路的花费。由此证明上述命题。
再证明建了防疫站的城镇之间没有路相连,假设原来两个都建了防疫站的城镇之间有路相连,而若删去这些路,依然满足题目条件,且此
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
公路花费明显小于原来两者建有公路的方案。因此证明建有防疫站的城镇之间没有路相连。
既然已建防疫站之间的城镇之间不能有道路连接,我们可以假想一个新节点X,让所有城镇到该点X的边的权为建防疫站的费用。有了X,所有建防疫站的地方都相通,且其他所有未建防疫站的地方与建防疫站的地方相通,因此最后所求图为连通图。而且没有X前,每个未建防疫站的地方有且只有一条路相通,而建防疫站的城镇之间无路相连,设建了y个防疫站,那么边的个数为(N-y)。多了节点X后,边的个数增加了y个,因而边数q=N。而顶点数为(N+1)个,符合q=p-1的关系。根据定理3.1.2,可证我们所求的图为树。而我们要的是总费用的最小值,即所有边权的最小值,那么这道题的目标也就是说
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
解包含X的最小生成树,且X的度不应超过P。
可以用有条件限制的Prim算法来求解该题的最小生成树,步骤如下:设图G=(V, E),其生成数的顶点为U。首先,以节点X为初始点,放入U。第二步,在所有u属于X或与X有直接边相连的点,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树。第三步,把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②。同时,在找最小权值得过程中,要注意不能使X的度超过P,并且由于要求城镇要直接连到建有防疫站的城镇,所以只能以X或与X直接相接的点出发连线,并在其中寻找权最小的点。易得,该算法的复杂性为O(v2),为有效算法。而求得的最小生成数图中与X直接相连即为应当建防疫站的地方,最小生成树的权即为最少的花费。
以图为例,假设存在5个城镇,XAi的权代表该城镇的建防疫站的花费,AiAj的权代表两个城镇间建公路的花费,假设最多有3个城镇建防疫站。
1.首先以X为初始点,可见X到A2的边地的权最小,得
2.可见,可以以X或A2为起始点,取A1A2为端点权为2的边,因为它在所有以X和A2为端点的边中权最小。
3.以X或A2为起始点,可取XA3或A2A3,假设取XA3。
4.继续上过程,在这一过程中要始终以X或与X有边相连的点出发连线。
从最后得到的最小生成树可知,与X直接相连的A2、A3应当建防疫站,A1、A4应与A2建道路,A5应与A3建道路,X的度数不超过3,符合条件,因而最小花费为13。
X
A2
A2
X
A1
A1
X
A2
A3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
A3
A5
X
A2
2
4
2
3
2
2
A3
A1
X
A2
A1
A5
A4