第六节小结
内容小结
1(当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，具有相同交割日的远期价格和期货
价格应相等。当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格应高于远期价格;当标的资产价
格与利率呈负相关时，期货价格应低于远期价格。但在大多数情况下，我们均假定远期价格
与期货价格相等。
,r(T,t)f,S,Ke2(无收益资产远期合约的价值为:
r(T,t)F,Se远期价格为:
,*,r(T,T)F,100e对于美国100美元面值的国库券期货来说，
,r(T,t)f,S,I,Ke3(支付已知现金收益资产的远期合约价值为:
,r(T,t)F,(S,I)e远期价格为:
4(由于长期国债期货报价与现金价格的不同，以及空头所拥有的时间选择权和交割债
种选择权，长期国债期货价格的确定较为复杂。
,q(T,t),r(T,t)f,Se,Ke(支付已知收益率证券的远期合约价值为: 5
(r,q)(T,t)F,Se远期价格为:
rf当我们用外汇发行国的无风险利率代替q时，就可得到国际金融领域著名的利率平
(r,r)(T,t)fF,Se价关系:
,*(r,r)(T,T),r(T,t)kf,Ae，[1,e]6(远期利率
协议
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多头的价值为:
为使远期利率协议价值为零，
合同
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利率应等于:
**,r(T,t),r(T,t)r,r,F*T,T
7(远期外汇综合协议多头的价值为:
**,r(T,t),r(T,t)**f,Ae(F,K)，Ae(K,F)
为使远期外汇综合协议价值为零，合约中规定的远期汇率和远期差价应等于:
(r,r)(T,t)fF,Se
***(r,r)(T,t)*fF,Se
(r,r)(T,t)fW,S[e,1]
,,*(r,r)(T,T)(r,r)(T,t)*ffW,Se[1,e]
8(随着交割月份的逼近，期货价格收敛于标的资产的现货价格。
9(对于系统性风险大于零的资产而言，期货价格应小于预期未来的现货价格。
10(期权价格的影响因素有:标的资产的市价、期权的协议价格、期权的有效期、标的资产价格的波动率、无风险利率、标的资产的收益。
11(期权价值等于内在价值与时间价值之和。内在价值等于零和期权立即执行时所具有的价值这两者之中的较大值。期权时间价值在内在价值为零时最大，并随标的资产市价与协议价格之间差额的绝对值变大而递减。随着时间的延长，期权时间价值是递增的，但增幅是递减的。
标的资产价格波动率越高，时间价值也越大。无风险利率对期权价格的影响较复杂，应具体问题具体分析。
12(期权价格上下限如下表所示。
上
下 限 限
,r(T,t)无S max[S,Xe,0]
看 收益
,r(T,t)涨 有S max[S,D,Xe,0]
欧 收益
,r(T,t),r(T,t)式 无Xemax[Xe,S,0] 看 收益
,r(T,t),r(T,t)跌 有Xemax[D，Xe,S,0] 收益
,r(T,t)无S max[S,Xe,0]
看 收益
,r(T,t)有S 涨 max[S,D,Xe,0]
收益 美
式 无X X,S
收益 看
跌 有X max(D，X,S,0)
收益
13(提前执行无收益资产看涨期权是不合理的，而提前执行看跌期权和有收益资产看涨期权，则有可能是合理的。
14(无收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系为:
,r(T,t)c，Xe,p，S
15(有收益资产欧式期权平价关系为:
,r(T,t)c，D，Xe,p，S
16(美式看涨期权与看跌期权之间不存在平价关系。
17(所有期权和期权组合都可画出盈亏分布图。
18(为了给期权定价，我们假设期权标的资产遵循几何布朗运动，据此可以推导出著名的布莱克——舒尔斯微分方程:
21,f,f,f22，rS，,S,rf22,t,S,S
19(在对衍生证券定价时，我们可以假设所有投资者都是风险中性的，这就是风险中性定价原理。它可大大简化衍生证券的定价，然而得出的结论也适用于厌恶风险情况。
20(布莱克——舒尔斯定价公式可用于看跌期权和美式看涨期权定价。对美式看跌期权定价只能用二叉树、蒙特卡罗模拟、有限差分以及解析近似方法求出。
浙公网安备 33021202002483