2011——2012年通选课《数学模型》作业
计算机工程系 班级10级网络工程1班 姓名伍灼兴 学号201038897003
标题:我的增肥
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
背景:
22, 体重指数BMI=w(kg)/l(m)。18.5
25 ~ 超重;BMI>30 肥胖。
, 多数增肥食品达不到增肥目标，或不能维持。
, 通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到增重体重并维持下去
的目标。
分析:
, 体重变化由体内能量守恒破坏引起。
, 饮食(吸收热量)引起体重增加。
, 代谢和运动(消耗热量)引起体重减少。
模型假设:
1)体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1千克;
2)代谢引起的体重减少正比于体重——每周每公斤体重消耗200千卡 ~ 320千卡(因
人而异),相当于70千克的人每天消耗2000千卡 ~ 3200千卡;
3)运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关;
4)为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5千克，每周吸收热量不要小于10000
千卡。
增肥计划:
本人的体重60千克，目前每周吸收16800千卡热量，体重维持不变。现欲增肥至70
千克。
1)在不运动的情况下安排一个两阶段计划。
第一阶段:每周增肥1千克，每周吸收热量逐渐增加，最大上限为30000千卡热量;
第二阶段:每周吸收热量保持下限，增肥达到目标
2)若要加快进程，第二阶段减少脑力运动和做适当的运动，试安排计划。
3)给出达到目标后维持体重的
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
。
基本模型:
() ~ 第周(末)体重 () ~第周吸收热量 wkkckk
w(k，1),w(k)，,c(k，1),,w(k)
, ~ 代谢消耗系数(因人而异) ,,18000(千克 /千卡)
1)不运动情况的两阶段增肥计划
确定我的代谢消耗系数
=60千克不变 每周吸收16800千卡w
c16800,w,w，,c,,w,,,0.035, w8000，60即每周每千克体重消耗 16800/60=280千卡
• 第一阶段: w(k)每周增1千克, c(k)增至上限30000千卡
w(k，1),w(k),1w(k，1),w(k)，,c(k，1),,w(k)
1
w(k),w(0)，kc(k，1),[1，,w(k)]
,
,1,,0.035 c(k，1),w(0)，(1，,k),,18000,,
,C,30000,24800，280k m
k,19
第一阶段19周, 每周增1千克，第19周末体重70千克
c(k，1),24000，280k,k,0,1,？9吸收热量为
• 第二阶段:每周c(k)保持Cm, w(k)增至70千克 w(k，1),w(k)，,c(k，1),,w(k)
w(k，1),(1,,)w(k)，,Cm
nn,1w(k，n),(1,,)w(k)，,C[1，(1,,)，？，(1,,)] m
,,CCnmm,,(1,)[w(k),]， ,,
1 以,,0.035,,,,C,30000代入得m 8000
n w(k，n),0.965[w(k),107]，107
已知w(k),60,要求w(k，n),70，求n
n 70,0.975(60,107)，107
lg(37/47)n,,26 lg0.975
第二阶段26周, 每周吸收热量保持40000千卡, 体重按
n 增加至75千克。 w(n),,47，0.975，107(n,1,2,？,26)
2)第二阶段适当的增加运动来增肥的计划
根据资料每小时每千克体重消耗的热量 , (千卡):
跑步 跳舞 乒乓球 自行车(中速) 游泳(50米/分)
7.0 3.0 4.4 2.5 7.9
w(k，1),w(k)，,c(k，1),(,，,,t)w(k)基本模型 t~每周运动时间(小时)
,,(,0.025),,,,，,,t(,0.028) 取,,t,0.003,即,t,24
,,CCnmm,,，,,,，w(kn)(1)[w(k)] ,,,,
n n,2870,0.972(60,134)，134
运动 ,t=24 (每周跳舞8小时或自行车10小时), 28周即可。
浙公网安备 33021202002483