[感悟]图形规律性题目

[感悟]图形规律性题目 1((2012•重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第?个图形一共有2个五角星，第?个图形一共有8个五角星，第?个图形一共有18个五角星，„，则第?个图形中五角星的个数为( ) A(50 B(64 C(68 D(72 2((2012•永州)如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针 方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，„，n个角，如第一步从 0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3 号角，第三步从第3号角移动到第6号角，„(若这枚 棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的 个数是( ) A(0 B(1 C(2 D(3 3((2012•烟台)一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 ]4((2012•铜仁地区)如图，第?个图形中一共有1个平行四边形，第?个图形中一共有5个平行四边形，第?个图形中一共有11个平行四边形，„则第?个图形中平行四边形的个数是( ) A(54 B(110 C(19 D(109 5((2012•台湾)如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向 编号1,20(小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺 时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球: (1)若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球( (2)若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球( (3)若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球( 已知他沿着圆桌走了100圈，求4号箱内有几颗红球,( ) A(33 B(34 C(99 D(100 6((2012•绍兴)在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m,550m之间树与灯的排列顺序是( ) B(C(A( D( 7((2012•丽水)小明用棋子摆放图形来研究数的规律(图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数(类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数(下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A(2010 B(2012 C(2014 D(2016 8((2012•荆门)已知:顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图?;再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图?;然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图?;如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( ) A(8048个 B(4024个 C(2012个 D(1066个 9((2012•鄂尔多斯)有一串彩色的珠子，按白黄蓝 的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图 所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是 ( ) A(2010 B(2011 C(2012 D(2013 10((2012•常德)若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三 角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为( ) A(2 B(16 27 C(16 9 D(64 27 11((2011•淄博)根据右图中已填出的“?”和“×”的排列规律，把?、?、?还原为“?”或“×”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是( ) A(B(C(D( 13((2011•日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在( ) A(第502个正方形的左下角 B(第502个正方形的右下角 C(第503个正方形的左上角 D(第503个正方形的右下角 14((2011•盘锦)如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点(若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( ) A(1 B(2 C(3 D(5 18((2011•荆州)图?是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图?铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个;若铺成3×3的近似正方形图案?，其中完整的菱形有13个;铺成 4×4的近似正方形图案?，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案(当得到完整的菱形共181个时，n的值为( ) A(7 B(8 C(9 D(10 19((2011•嘉兴)一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分， 剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( ) A(2010 B(2011 C(2012 D(2013 20((2011•德州)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，…，则第n个图形的周长是( ) nnn+1n+2A(2 B(4 C(2 D(2 22((2010•扬州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的 ?ABC，AB=6，AC=7，BC=8(如果跳蚤开始时在 BC边的P处，BP=2(跳蚤第一步从P跳到AC边000 的P(第1次落点)处，且CP=CP;第二步从P1101 跳到AB边的P(第2次落点)处，且AP=AP;第221 三步从P跳到BC边的P(第3次落点)处，且BP=BP;…;跳蚤按上述规则一直跳下去，2332 第n次落点为P(n为正整数)，则点P与P之间的距离为( )n20072010 A(1 B(2 C(3 D(4 30((2010•济南)观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( ) 2222A((2n+1) B((2n-1) C((n+2) D(n 31((2010•呼和浩特)在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法(如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7„照此规律，七层二叉树的结点总数为( ) A(63 B(64 C(127 D(128 (2010•河北)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面 上，如图1(在图2中，将骰子向右翻滚90?，然后在桌面上按逆时针方向旋转90?，则完成一次变换(若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( ) A(6 B(5 C(3 D(2 32( 33((2010•广元)如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边(包括两个顶点)有n(n,1)盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是( ) 2A(S=n B(S=4n C(S=4n-4 D(S=4n+4 34((2009•重庆)观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( ) A(2n+2 B(4n+4 C(4n-4 D(4n 35((2009•永州)如图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为:1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第200个结点在( ) A(线OA上 B(线OB上 C(线OC上 D(线OF上 37((2008•台州)课题研究小组对附着在物体表面的三个微生 物(课题小组成员把他们分别标号为1，2，3)的生长情况进行 观察记录(这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生 物(分别被标号为4，5，6，7，8，9)，接下去每天都按照这样 的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物(课题组 成员用如图所示的图形进行形象的记录)(那么标号为100的微生 物会出现在( ) A(第3天 B(第4天 C(第5天 D(第6天 38((2008•台湾)有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成(如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻(若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形( ) A(140 B(142 C(210 D(212 39((2008•黔东南州)观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( ) A(3n-2 B(3n-1 C(4n+1 D(4n-3 40((2008•聊城)如图是某广场用地板铺设的 部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖(从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是( ) A(54个 B(90个 C(102个 D(114个 41((2007•湘潭)为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛(如图所示:按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A(2+6n B(8+6n C(4+4n D(8n 55((2005•河北)一根绳子弯曲成如图1所示的形状(当 用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5 段;当用剪刀像图3那样沿虚线b(b?a)把绳子再剪一 次时，绳子就被剪为9段(若用剪刀在虚线a，b之间把绳 子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n 次时绳子的段数是( ) A(4n+1 B(4n+2 C(4n+3 D(4n+5 58((2004•泉州)我们来探究“雪花曲线”的有关问题:下图(1)是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如下图(2)(再将下图(2)的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图(3)，如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于( ) 2432561024A 3 B C D 271681 62(如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果一辆22型自行车的链条(没有安装前)共有50节链条组成，那么链条的总长度是( ) A(75cm B(85.8cm C(85cm D(84.2cm 65、你喜欢吃拉面吗拉,面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图(捏合到第n次可拉出面条的根数是( ) nn，1A( n,1 C(B(2 D(4n 22 67(一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，1第二次从A点跳动到O A的中点A处，第三次从A点跳动到O A的中点A处，如此不断跳112223动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( ) 1111A B C D n1,n,1n，1n2222 76(如图，按如下规律摆放三角形:设y为排列n堆后(n为正整数)三角形的总数，则下列关系正确的是( ) 772A(y=3n+2 B(y=3n+5 C(y=3n-1 D(y= y,n，n22 90(王老师组织学生举行了一次手抄报活动，最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起，在教室里展出(如图，已知每张报纸长为38cm，宽为28cm，粘合部分的纸为2cm宽，则这10张报纸粘合后的长度为( ) A(360cm B(362cm C(364cm D(380cm 98(如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花;如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n(n,1)盆花，那么共需要花( )盆( A(3n盆 B(3n-1 C(3n-2 D(3n-3 100(观察下列图形: 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有?个( ) A(63 B(57 C(68 D(60 106(某市一大型广场建成后，将其中的休闲区铺上了瓷砖，如图所示，已知该休闲区为正方形，其对角线所铺的瓷砖都是黑色的，其它地方所铺的瓷砖则是白色的，休闲区共铺了81块黑色瓷砖，黑、白瓷砖的价格都为5元/块，则铺该休闲区地面用去( ) A(2405元 B(8405元 C(8605元 D(9405元 109(四个电子宠物排座位，A、B、C、D分别坐在1，2，3，4号座位上，以后他们不停的变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换„(如图所示)，这样一直下去，第2003次交换位置后，C的位置在( ) A(1号 B(2号 C(3号 D(4号 113(用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:则第( )个图案中有白色地面砖38块( A(8 B(9 C(10 D(11 120(如图，图?是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图?的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图?，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12后，得图?、?，„，记第n (n?3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1等于( ) 如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径1/2的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的周长为ln。求 如图，P是一块半径为1的圆形纸板，把P剪去一个半径为0.5的圆后得到图形P，然后依112次剪去一个更小的圆(其直径为前一个被剪掉圆的半径)得图形P，P，„，P，„，记纸34n板P的面积为S，当n?2时，猜想得到S-S是( ) nnn-1n n,1,1,, ,,24,, 129.将图?所示的正六边形进行进行分割得到图?，再将图?中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图?，再将图?中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割„，则第n个图形中，共有( )个正六边形( A(3n+2 B(3n-2 C(3n+5 D(3n-5 130(下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式( ) A(CH B(CH C(CH D(CH n4nnn+4n3n-1n2n+2139(搭建如图?的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图?、图?的方式串起来搭建，则串n顶这样的帐篷需要钢管( )根( A(11n+6 B(11n+11 C(17n+6 D(17n+17 140(用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第2008个图案中正方形的个数是( ) A(2008 B(8031 C(8035 D(6022 159(用表示实心圆，用表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列， ，则前2008个圆中的实心圆有( ) A(1337个 B(1338个 C(1339个 D(1340个 82(如图，物体从点A出发，按照A?B(第1步)?C(第2步)?D?A?E?F?G?A?B?„的顺序循环运动，则第2012步到达( ) A(点A处 B(点E处 C(点F处 D(点C处 199(为庆祝“五•一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数(仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=( ) A(66 B(80 C(94 D(112 214(如图所示，?中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，(2)中多边形是由正方形“扩展”而来的，„，依此类推，则(10)中多边形的边数为( ) A(110 B(99 C(100 D(80 215(如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作;然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作;„，根据以上操作，若要得到2011个小正三角形，则需要操作的次数是( ) A(672 B(671 C(669 D(670 236(将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形?、矩形?、矩形?、矩形?(若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律，矩形?的周长应该为( ) A(288 B(220 C(178 D(110 244(如图，?AOB=45?，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，„的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S，S，S，S，„1234 观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S=( ) 10 A(32 B(54 C(76 D(86 260.如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案，按此规律，第10个图案中，正三角形的个数为( ) A(48 B(52 C(63 D(74 271(将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形;„;如此下 去(则图10中正方形的个数是( ) A(28 B(29 C(31 D(32