如图15,在rt△abc中,∠c=90°,ab=50,ac=30,d,e,f分离是ac,ab,bc的中点.[新版]如图15,在rt△abc中,∠c=90°,ab=50,ac=30,d,e,f分离是ac,ab,bc的中点.[新版]
解:(1)Rt?ABC中,?C=90?,AB=40,
?D,F是AC,BC的中点,
?DE?BC,EF?AC,
?DF=AB=20
(2)能(
如图,连接DF,过点F作FH?AB于点H,
?D,F是AC,BC的中点,
?DE?BC,EF?AC,四边形CDEF为矩形,
?QK过DF的中点O时,QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
(注:可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说...
如图15,在rt△abc中,∠c=90°,ab=50,ac=30,d,e,f分离是ac,ab,bc的中点.[新版]
解:(1)Rt?ABC中,?C=90?,AB=40,
?D,F是AC,BC的中点,
?DE?BC,EF?AC,
?DF=AB=20
(2)能(
如图,连接DF,过点F作FH?AB于点H,
?D,F是AC,BC的中点,
?DE?BC,EF?AC,四边形CDEF为矩形,
?QK过DF的中点O时,QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
(注:可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明),
此时QH=OF=12.5(由BF=20,?HBF??CBA,得HB=16(
?QH+BH=BQ=28.5 ?t=7.125 ?7.125,10 ?能
故t=7.125(
(3)?当点P在EF上(2 ?t?5)时,
如图,QB=4t,DE+EP=7t,
由?PQE??BCA,得 (
?t=4 ;
?当点P在FC上(5?t?7 )时,
如图,已知QB=4t,从而PB=5t,
由PF=7t-35,BF=20,得5t=7t-35+20(
解得t=7 ;
(4)如图4,t=1 ;如图5,t=7 (
(注:判断PG?AB可分为以下几种情形:当0,t?2 时,点P下行,点G上行,可知其中存在PG?AB的时刻,如图4;此后,点G继续上行到点F时,t=4,而点P却在下行到点E再沿EF上行,发现点P在EF上运动时不存在PG?AB;5?t?7 当时,点P,G均在FC上,也不存在PG?AB;由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行,所以在7 ,t,8中存在PG?AB的时刻,如图5当8?t?10时,点P,G均在CD上,不存在PG?AB)
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