机电一体化系统设计第一章

机电一体化系统设计机电一体化系统设计主要参考书曾励主编，机电一体化系统设计，高等教育出版社教学内容第0章总论第1章机械系统设计第2章检测系统设计第3章控制系统设计第4章伺服系统设计第5章计算机控制机电系统设计第1章机械系统设计第一节概述第二节常用传动支承系统设计第三节机械系统载荷的类型及确定第四节机械系统的参数设计传统机械系统组成：动力件、传动件、执行件、电气、机械控制现代机械：由计算机信息网络协调与控制的、用于完成包括机械力、运动和能量流等动力学任务的机械和(或)机电部件一体化的机械系统，是机电一体化机械系统。核心是由计算机控制的、包括机、电、液、光等技术的伺服系统。第一节概述一、机械系统的定义1.高精度：精度直接影响产品的质量，机电一体化产品的技术性能、工艺水平和功能比普通的机械产品有很大的提高，因此机电一体化机械系统的高精度是其首要的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 。二、机电一体化对机械系统的基本要求2.快速响应：要求机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务之间的时间间隔短。3.良好的稳定性：要求机械系统的工作性能不受外界环境的影响，抗干扰能力强。此外，还要求机械系统具有较大的刚度、良好的可靠性和重量轻、体积小、寿命长。1.传动机构：如，齿轮传动机构、蜗杆蜗轮传动机构、丝杠传动机构、链传动、带传动等。要求：满足整个机械系统良好的伺服性能；要满足传动精度的要求；满足小型、轻量、高速、低噪声和高可靠性的要求。三、机械系统的组成2.导向机构：作用是支承和导向，为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障。如，滚动导轨、滑动导轨等。3.执行机构：根据操作指令的要求在动力源的带动下，完成预定的操作。如，电动机、液压缸、气缸、液压马达、以及各种电磁铁、或机械手等等。要求：具有较高的灵敏度、精确度，良好的重复性和可靠性。进给系统的机械传动结构1、进给系统的功用协助完成加工 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面的成形运动，传递所需的运动及动力。2、进给系统机械部分的组成传动机构+运动变换机构+导向机构+执行件（工作台）传动机构:齿轮传动、同步带传动运动变换：丝杠螺母副、蜗杆齿条副、齿轮齿条副等导向机构：导轨（滑动导轨、滚动导轨、静压导轨）3、主要要求(1)减小摩擦力采用摩擦力及动静摩擦力差值较小的传动件及导轨.(2)提高传动精度和刚度消除传动间隙,增加传动系统刚度.(3)减小运动惯量快速响应.减小运动部件质量.即：精度高、快速响应性和稳定性好。第二节常用传动支承系统设计传动机构性能要求1)具有良好的伺服性能；2)传动部分与伺服电机的动态特性相匹配。对传动机构要求1.转动惯量小1)转动惯量大会对系统造成不良影响，机械负载增大；2)转动惯量大系统响应速度降低，灵敏度下降；3)转动惯量大系统固有频率减小，容易产生谐振。在不影响机械系统刚度的前提下，传动机构的质量和转动惯量应尽量减小。2.刚度大①伺服系统动力损失随之减小；②机构固有频率高，超出机构的频带宽度，使之不易产生共振；③增加闭环伺服系统的稳定性。刚度是使弹性体产生单位变形量所需的作用力。3.阻尼合适阻尼越大，其最大振幅就越小且衰减也越快；阻尼大使系统的稳态误差增大、精度降低。一、无侧隙齿轮传动机构齿轮传动机构的特点：1)瞬时传动比为常数；2)传动精确度高；3)可做到零侧隙无回差；4)强度大能承受重载；5)结构紧凑；6)摩擦力小和效率高功用：转矩匹配；惯量匹配；脉冲当量匹配；降速1.偏心轴套调整法结构如图2.1所示。转动偏心轴套2调整两啮合齿轮的中心距，消除齿侧间隙及其造成的换向死区。特点：结构简单，侧隙调整后不能自动补偿。(一)直齿圆柱齿轮传动机构消除传动间隙作用：消除反向间隙，提高传动精度方法：使啮合状态轮齿的两侧均处于接触状实现：偏心轴调整、轴向垫片调整（刚性）轴向压簧调整、周向压簧调整（柔性）径向（中心矩）调隙法；轴向调隙法；周向(切向）调隙法图2.1偏心轴套式消隙结构1.电动机2.偏心轴套以上两种方法的特点是结构简单，能传递较大扭矩，传动刚度较好，但齿侧隙调整后不能自动补偿，又称为刚性调整法。2.锥度齿轮调整法结构如图2.2所示。改变垫片3的厚度就能调整两个齿轮的轴向相对位置，从而消除齿侧间隙。图2.2锥度齿轮消隙结构1、2.齿轮3.垫片特点：齿侧间隙可自动补偿，但结构复杂。3.双片薄齿轮错齿调整法结构如图2.3所示。调节两薄片齿轮l、2的相对位置，达到错齿以消除齿侧间隙，反向时也不会出现死区。图2.3双圆柱薄片齿轮错齿调整1、2.薄片齿轮3、4、9.凸耳5.螺钉6、7.螺母8.弹簧(二)斜齿轮传动机构1.垫片调整法结构如图2.4所示。在两薄片斜齿轮1、2中间加垫片3，改变两薄片斜齿轮之间的轴向距离，使薄片斜齿轮1、2的螺旋线错位。特点：1)结构简单；2)齿侧间隙不能自动补偿。3)使用时需要反复测试齿轮的啮合情况，反复调节垫片的厚度。图2.4斜齿薄片齿轮垫片调整(二)斜齿轮传动机构2．轴向压簧调整法结构如图2.5所示。调节弹簧3的轴向力改变两薄片斜齿轮1、2之间的轴向距离达到错位的目的。特点：齿侧间隙可以自动补偿，但轴向尺寸较大，结构不紧凑。图2.5斜齿薄片齿轮轴向压簧调整（三）锥齿轮传动机构1.轴向压簧调整法结构如图2.6所示。调节压簧5轴向力大小，使锥齿轮4沿其轴向移动，从而消除啮合锥齿轮之间的齿侧间隙。2.周向弹簧调整法结构如图2.7所示。大小片锥齿轮1、2在弹簧力作用下错齿，从而消除间隙。图2.6锥齿轮轴向压簧调整图2.7锥齿轮周向弹簧调整1.大片锥齿轮2.小片锥齿轮3.锥齿轮4.镶块5.弹簧6.止动螺钉7.凸爪8.槽（四）齿轮齿条传动机构结构如图2.8所示。用于行程较长的大型机床上，易于得到高速直线运动。1.双片簿齿轮调整法分别与齿条齿槽的左、右两侧贴紧，从而消除齿侧间隙（传动负载小时采用）。2.双厚齿轮传动的结构进给运动由轴5输入，该轴上装有两个螺旋线方向相反的斜齿轮，当在轴5上施加轴向力F时，能使斜齿轮产生微量的轴向移动。此时，轴1和轴4便以相反的方向转过微小的角度，使齿轮2和齿轮3分别与齿条齿槽的左、右两侧贴紧而消除了间隙。图2.8齿轮齿条消隙结构1、4、5.轴2、3.齿轮结构原理示意图如图2.9所示，当丝杠旋转时，滚珠在封闭滚道内既自转又沿滚道循环转动。因而迫使螺母(或丝杆)轴向移动。二、滚珠丝杠副传动机构滚珠丝杠副:是在丝杆和螺母间以钢球为滚动体的螺旋传动元件。它可将旋转运动转变为直线运动，或者将直线运动转变为旋转运动。（一）工作原理、特点及类型图2.9滚珠丝杠副的结构原理示意图特点：(1)传动效率高：0.90到0.96；(2)传动精度高、刚度好：可消除间隙；(3)定位精度和重复定位精度高；(4)运动平稳；(5)摩擦阻力小:静摩擦阻力及动静摩擦阻力差值小；(6)不能自锁、有可逆性。类型：定位滚珠丝杠副(P类)传动滚珠丝杠副(T类)通过旋转角度和导程来控制轴向位移量的滚珠丝杠副即与旋转角度无关，用于传递动力的滚珠丝杠副外循环式内循环式单圆弧型面双圆弧型面1．螺纹滚道型面的形状1)单圆弧型面:接触角是随轴向负荷F的大小而变化，如图2.10a所示；2)双圆弧型面：滚珠与滚道只在滚道内相切的两点接触，接触角不变，如图2.10b所示。2．滚珠丝杠副的循环方式1)外循环:包括插管式和螺旋槽式。插管式结构如图2.11a所示，被压板1压住的弯管2的两端，插入螺母3上与螺纹滚道相切的两个孔内，引导滚珠4构成循环回路。特点：结构简单，制造方便。但径向尺寸较大，弯管端部容易磨损。螺旋槽式在螺母3的两个孔内装上反向器，引导滚珠通过螺母外表面的螺旋凹槽形成滚珠循环路，如图2.11b所示。特点：径向尺寸较小，工艺也较简单。2．滚珠丝杠副的循环方式2)内循环：均采用反向器实现滚珠循环，反向器有两种型式。如图2.12a所示为圆柱凸键反向器，反向器的圆柱部分嵌入螺母内，端部开有反向槽2。反向槽靠圆柱外圆面及其上端的凸键1定位，以保证对准螺纹滚道方向。图2.12b为扁圆镶块反向器，反向器为一半圆头平键形镶块，镶块嵌入螺母的切槽中，其端部开有反向槽3，用镶块的外廓定位。通常采用双螺母预紧的方法，把弹性变形控制在最小限度内，以减小或消除轴向间隙，并可以提高滚珠丝杠副的刚度。目的:消除运动间隙,提高运动精度及传动刚度.(1)轴向间隙轴向间隙：是承载时在滚珠与滚道型面接触点的弹性变形所引起的螺母位移量和螺母原有间隙的总和。3．滚珠丝杠副轴向间隙的调整和预紧方法减小或消除轴向间隙方法：1)预紧使弹性变形控制在最小限度内；2)提高制造精度、减小丝杠安装部分和驱动部分的间隙。预紧的基本思想（2）双螺母预紧方法1)垫片调隙式图2.13所示结构，通过改变垫片厚度，使螺母产生轴向位移。结构简单可靠、刚性好，但调整费时，不能在工作中随意调整。2)螺母调隙式图2.14所示结构，利用螺帽实现预紧，两个螺母1、2以平键与外套相联，平键可限制螺母在外套内转动。用两个锁紧螺母3、4能使螺母相对丝杠作轴向移动。结构既紧凑．工作又可靠，调整也方便。但调整位移量不易精确控制，故预紧力不能准确控制。3)齿差调隙式图2.15所示结构。在两个螺母的凸缘上分别有齿数为z1、z2的齿轮分别与相应的内齿圈相啮合。内齿圈紧固在螺母座上，预紧时脱开内齿圈，使两个螺母同向转过相同的齿数，然后再合上内齿圈。两螺母的轴向相对位置发生变化而实现间隙的调整和施加预紧力。滚珠丝杠螺母副的安装一般要求：滚珠丝杠螺母副相对工作台不能有轴向窜动；螺母座孔中心应与丝杠安装轴线同心；滚珠丝杠螺母副中心线应平行于相应的导轨能方便地进行间隙调整或预紧(1)支承方式的选择为了保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，应选择合适的支承方式，选用高刚度、小摩擦力矩、高运转精度的轴承，并保证支承座有足够的刚度。支承形式简图特点(2)制动装为何要制动：传动效率高但不能自锁，用在垂直传动或高速大惯量场合时需要制动装置制动方法：制动丝杆、制动伺服电机轴。工作时：在线圈7作用下，使齿轮8与内齿轮9脱开，弹簧受压缩；当停机或停电时：7失电，在弹簧恢复力作用下，齿轮8、9啮合，齿轮9与电机端盖为一体，故与电机轴联接的丝杠得到制动。(1)滚珠丝杠副的精度JB316.2-82《滚珠丝杠副精度》标准规定分为六个等级：C、D、E、F、G、H。C级最高，H级最低。精度包括制造精度和装配后的综合精度，如：丝杠公称尺寸的变动量、丝杠和螺母的表面粗糙度、丝杠大径对螺纹轴线的径向圆跳动、导程误差等。设计步骤及方法：1)计算载荷的计算式中，KF——载荷系数，见表2-6；KH——硬度系数，见表2-7；KA——精度系数，见表2-8；Fm——平均工作载荷。2)额定动载荷计算值的计算3)确定滚珠丝杠副的规格根据等于或大于的规格，使所选规格的丝杠副的额定动载荷值从滚珠丝杠副系列中选所需要，并列出其主要参数值。4)稳定性验算◆失稳性验算由于一端固定自由的丝杠在工作时可能发生失稳，应验算其安全系数。不发生失稳的最大临界载荷为式中，E为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206Gpa；l为丝杠工作长度(m)；Ia为丝杠危险截面的轴惯性矩(m4)，μ为长度系数，见表2-10。其安全系数为当时，丝杠安全。◆临界转速验算高速长丝杠工作时可能发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速——临界转速ncr，要求丝杠的最大转速nmax＜ncr。临界转速ncr(r／min)可按下式计算：式中，fc为临界转速系数，见表2-10。◆工作稳定性验算此外滚珠丝杠副还受D0n值的限制，通常要求D0n<7×104mm·r／min。式中，A为丝杠截面积为5)刚度验算滚珠丝杠在工作负载F(N)和转矩T(N·m)共同作用下引起每个导程的变形量△L0(m)为Jc为丝杠的极惯性矩：G为丝杠切变模量，对钢G＝83．3GPa；T(N·m)为转矩式中，ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；Fm为平均工作负载。6)效率验算滚珠丝杠副的传动效率η为η要求在90％～95％之间才合格。三、导向机构设计1.导轨的作用导向：直线运动—直线导轨；圆运动—轴承支承、承载2.导轨的组成1)固定不动的支承导轨（导动轨）；2)作直线（旋转）运动的动导轨（滑座）。3.类型根据导轨副之间的摩擦情况，分为滑动导轨副、滚动导轨副、悬浮导轨副。1)滑动导轨副①普通导轨副；②液体（气体）静压导轨副；③塑料导轨副。2)滚动导轨副两导轨表面之间为滚动摩擦，导向面之间放置滚珠、滚柱或滚针等滚动体来实现两导轨无滑动地相对运动。数控机床常用导轨形式塑料导轨：滑动摩擦滚动导轨：滚动摩擦静压导轨：液体摩擦4.对导向机构的要求1）一定的导向精度指动导轨沿支承导轨运动的直线度或圆度。影响因素：导轨的几何精度、接触精度、结构形式、刚度、热变形、装配质量以及液体动压和静压导轨的油膜厚度、油膜刚度等。2）良好的摩擦特性摩擦系数小（较高的灵敏度），动静摩擦系数之差小（低速平稳性好）；力求减少磨损量，并在磨损后能自动补偿或便于调整。3）阻尼特性好（高速时不振动）4）良好的精度保持性导轨在长期使用过程中能保持一定的导向精度。5）足够的刚度和强度导轨受力变形会影响导轨的导向精度及部件之间的相对位置，因此要求导轨应有足够的刚度。为减轻或平衡外力的影响，可采用加大导轨尺寸或添加辅助导轨的方法提高刚度。6）结构工艺性设计导轨时，要注意到制造、调整和维修方便，力求结构简单，工艺性及经济性好。（一）滚动直线导轨滚动导轨工作原理：在导轨工作面之间安排滚动体,将滑动摩擦替换为滚动摩擦。结构形式及组成：滚动导轨块直线滚动导轨滚动导轨块1.滚动直线导轨的特点(1)承载能力大其滚道采用圆弧形式，增大了滚动体与圆弧滚道接触面积，从而大大地提高了导轨的承载能力，可达到平面滚道形式的13倍。(2)刚性强在该导轨制作时，常需要预加载荷，这使导轨系统刚度得以提高。所以滚动直线导轨在工作时能承受较大的冲击和振动。(3)寿命长由于是纯滚动，摩擦系数为滑动导轨的l／50左右，磨损小，因而寿命长，功耗低，便于机械小型化。(4)传动平稳可靠由于摩擦力小，动作轻便，因而定位精度高，微量移动灵活准确。(5)具有结构自调整能力装配调整容易，因此降低了对配件加工精度要求。（二）滚动直线导轨的分类1.按导轨截面形状（1)矩形截面导轨截面为矩形见图1.24a所示，四方向等载荷式，即承载时各方向受力大小相等；（2)梯形截面如图1.24b所示，垂直载承载能力大，其它方向的承载能力较低，但对于安装基准的误差调节能力较强。2.按滚道沟槽形状分(1)单圆弧二点接触，运动摩擦小、对安装基准的误差平均作用小、静刚度差，见图1.25a；（2)双圆弧四点接触，运动摩擦大、对安装基准的误差平均作用大、静刚度好，如图1.25b所示。3.按滚动体的形状分1)钢珠式（2)滚柱式滚柱式由于为线接触，故其有较高的承载能力，但摩擦力也较高，同时加工装配也相对复杂。滚动导轨组件结构、形式直线滚动导轨弧形滚动导轨两维直线滚动导轨直线滚动导轨单元组成结构安装组合形式标准组合倒装组合侧装组合之一侧装组合之二混装组合导轨防护（三）滚动直线导轨的有关计算1.额定动载荷Ca额定动载荷是指滚动直线导轨的额定长度寿命Ts＝50km时，作用在滑座上大小和方向均不变化的载荷。式中，db为钢球直径(mm)；ls为滑座有效长度(mm)；Z为有效接触的钢球数。(2)额定静载荷C0a式中，K0为适应比系数，可按表1.2确定，其中R为圆弧滚道半径(mm)；i为钢球循环列数；α为接触角，常取45゜；θ为倾斜角，常取0゜；C0a为额定静载荷(N)。表1.2适应比系数（3)额定行程长度寿命Ts式中，K为寿命系数，一般取K=50km；F为滑座工作载荷(N)；fH为硬度系数，按表1.3选取；fT为温度系数，按表1.4选取；fC为接触系数，按表1.5选取；fW为负荷系数，按表1.6选取，Ca为额定动载荷(N)；表1.3硬度系数表1.4温度系数表1.5接触系数表1.6负荷系数（四）滚动直线导轨的其它形式(1)圆柱形滚动直线导套副1)组成：①圆柱导轨轴；②直线运动球轴承，如图1.27所示，直线运动球轴承由外套筒4、保持架3、滚珠(负载滚珠1和返回滚珠2)、镶有橡胶密封垫的挡圈5构成。2)工作原理：当其在导轨轴6上做直线运动时，滚珠在保持架3的长环形通道内循环流动。3)特点：轴承只在导轨轴上作轴向直线运动，不转动；滚珠与导轨轴外圆柱面为点接触。这种导轨运动轻便、灵活、精度高，价格较低，维护方便，更换容易。但因导套副之间为点接触，所以常用于轻载移动、输送系统。圆柱滚动导轨（四）滚动直线导轨的其它形式(2)滚珠花键副1)结构：花键轴、花键套、循环装置及滚珠等组成，如图1.28所示，花键轴的外圈均匀分布3条凸起轨道，分别放置12条滚珠列，其中6条用于负载，6条用于滚珠循环退出。2)工作原理：①花键沿花键轴做直线运动时，滚珠在滚道和保持架内的通道中循环，并可自动定心。②花键承受载荷相对花键轴转动时，6条负荷滚珠列中的3条自动定心，并传递转矩，另3条不承受负载，反转时，另3条承载并自动定心。什么是塑料导轨金属对塑料型式的滑动导轨，在短导轨面上附有一层塑料，长导轨面仍为淬火磨削面；分类：贴塑导轨（聚四氟乙烯软带）、涂塑导轨（环氧树脂）（五）塑料导轨塑料导轨的特点摩擦系数较小，0.04～0.06动静摩擦系数之差小，且摩擦系数曲线具有上扬特性刚度高，承载能力强加工工艺简单价格低应用数控化改造机床、重型数控机床（最高速度：vmax=30m/min）第三节机械系统的载荷一、机械载荷的类型1.按零件发生变形的不同分拉伸(压缩)载荷、弯曲载荷和扭转载荷。2.按载荷的作用方式分直接作用载荷——载荷以力或力矩的形式直接作用在机械上，如由工作阻力产生的载荷、惯性载荷、风载荷、驱动力、制动力等。间接作用载荷——以变形的形式间接作用在机械上，如温度、地震的作用引起的载荷。对于绝大多数的机械来说，直接作用载荷是主要载荷。3.按载荷是否随时间变化分静载荷动载荷3.按载荷是否随时间变化分(1)周期载荷这种载荷的大小是随时间作周期性变化的，它可用幅值、频率和相位三个要素来描述。以正弦规律变化的载荷是最简单的一种周期载荷，又称简谐载荷，见图1.26a和图1.26b。3.按载荷是否随时间变化分载荷历程： 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 上常把动载荷的载荷值随时间变化的规律，即载荷－时间历程。对于一般机械承受的动载荷主要有周期载荷、冲击载荷和随机载荷等几种。3.按载荷是否随时间变化分(2)冲击载荷这种载荷的特点是载荷作用时间短，而且幅值较大，见图1.26c。例如，锻锤在锤打坯料时所受的载荷就属于冲击载荷。（一）等效负载转矩的计算原理负载转矩的计算方法也要折算到电动机轴上。设计算模型及条件与图1.34所示相同，经过时间t后系统克服所受的力和转矩作的总功应为经过转化后电动机所做的总功为二、机械系统载荷的计算根据系统在转化前后相同时间内所作的功应相等的原则，即，则可得等效负载转矩为或表示为图1.34系统转动惯量及转距计算考虑零件的转动和移动效率后等效负载转矩为纯旋转机械系统纯移动机械系统图1.34系统转动惯量及转距计算（二）系统的综合负载转矩计算把机械系统中的工作载荷、惯性载荷和摩擦载荷转化到电机轴上，综合为系统的总载荷。峰值综合若各种载荷为非随机性载荷，将各载荷的峰值取代数和。——等效峰值综合负载转矩方和根综合若各种载荷为随机性载荷，取各载荷的方和根。——等效方和根综合负载转矩。系统的计算模型如图所示。动载荷：包括惯性载荷、振动载荷和冲击载荷。1.负载转动惯量计算利用动能相等原则进行等效计算，如图1.34所示，系统运动部件能量总和为电动机轴的能量图1.34传动系统的转动惯量及转距的计算（三）惯性动载荷的分析计算根据能量守恒定律则故可得负载转动惯为图1.34传动系统的转动惯量及转距的计算如果系统如图1.28所示由旋转、平移运动构件所组成，则系统折算到驱动装置轴上的等效转动惯量或飞轮矩为式中，V为移动部件的速度；Mm为移动部件质量；Gm21为移动部件的重力。2.多轴惯性载荷分析惯性载荷：机械在启动、制动期间或工作阻力突然改变时，机械的运转速度必然要发生变化，此时，机械的动力系统不仅要克服工作机构的阻力及机械传动副中的摩擦力，而且还要克服动力系统、传动系统和工作机构各运动构件因惯性而产生的附加作用力或力矩。多轴惯性载荷的计算原理：将系统负载折算到驱动装置轴上。由图1.27b根据动力学定律可得如下方程式中，TD为驱动装置的驱动转矩；TDe为折算到驱动装置轴上的静阻力矩；Tm为工作机构的静阻力矩；iDm为驱动装置轴与工作机构轴的转速之比；ωD为驱动装置轴的角速度；ηDm为驱动装置轴到工作机构轴的传动效率；JDm为折算到驱动装置轴上的等效转动惯量。图1.27多轴驱动系统等效为单轴驱动系统如果系统的角速度发生变化，系统中就会产生惯性负载。在实际工程应用中，常将上式写成下列形式式中，g为重力加速度；m为整个驱动系统运动部分的质量；R为系统运动部分的质量对其旋转轴的回转半径；nD为驱动装置轴的转速；GD2De为折算到驱动装置轴上的等效飞轮矩。图1.27多轴驱动系统等效为单轴驱动系统如图1.27b所示，折算到驱动装置轴上的等效转动惯量为其等效飞轮矩为式中，GDD2、GD21、GD2mi为驱动装置轴、中间轴、工作机构轴的飞轮矩；iD1为驱动装置轴的转速与中间轴的转速之比；iDm为驱动装置轴的转速与工作机构轴的转速之比。图1.27多轴驱动系统等效为单轴驱动系统第四节机械系统参数设计一、齿轮传动的计算（一）齿轮传动系统的总传动比及其分配1.最佳总传动比使等效负载转矩值最小或负载加速度最大的总传动比，即为伺服特性最好的最佳传动比。2.满足伺服驱动要求的总传动比确定(1)开环进给系统的传动计算齿轮副的传动比式中，……为步进电动机的脉冲当量；……为步进电动机的步距角；….为丝杠导程。3.总传动比分配按折算到电动机轴上的负载惯量最小原则来分配齿轮副的传动比。两对齿轮折算到电动机轴上的等效负载转动惯量为式中，i为总速比（i＝1/u），（i＝i1i2）。令……….，可得具有最小惯量的条件解得两对齿轮间满足最小惯量要求的速比关系式齿轮传动级数按图1.32选择；再根据总传动比和传动级数由图1.33合理分配各级传动比。二、惯量匹配计算惯量匹配是指机电传动系统负载惯量与伺服电动机转子惯量相匹配。1.惯量匹配的基本原理由牛顿第二定律，机电传动系统的转矩和角加速度之间的关系为………………式中，JJJ为机电传动系统的转动惯量；QQQ为机电传动系统角加速度；为机电传动系统所需的转矩。角加速度对系统动态特性的影响：◆角加速度越小，从计算机发出指令脉冲到进给系统执行完毕之间的时间越长，即系统反应慢。◆如果角加速度变化，则系统的反应将忽快忽慢，影响加工精度。当进给伺服电动机已经选定，则TT的最大值基本不变，如果希望QQ的变化小，则应使转动惯量JJ的变化尽量小些。惯量匹配是指机电传动系统负载惯量与伺服电动机转子惯量相匹配。1.惯量匹配的基本原理机电传动系统转动惯量的组成：…………即：由电动机转动惯量和系统负载转动惯量两部分组成。负载转动惯量：由执行部件以及上面装的夹具、工件或刀具、滚珠丝杠、联轴节等直线和旋转运动件的质量或惯量折合到电动机轴上的惯量组成。惯量匹配原则：■定值，■则因执行部件上装的夹具、工件或刀具不同而有所变化。为了提高系统的稳定性，希望■的变化率小些，则■应该使所占比例小些。这就是进给伺服系统中电动机转子的转动惯量与负载惯量匹配原则。2.惯量匹配条件（1）步进电动机为了使步进电动机具有良好的起动能力及较快的响应速度，惯量通常应满足下列关系式（2）直流伺服电机◆小惯量电机系统◆大惯量电机系统机床伺服电机的等效负载转矩计算：（1）切削时的负载转矩计算公式切削时，伺服电动机工作在连续工作区，因此．最大切削负载转矩不得超过电动机的额定转矩。折算至电动机轴上的最大切削负载转矩为…………………………式中，■为丝杠的最大轴向载荷，包括进给力和摩擦力(N)；■为丝杠导程（m）；■为传动系统总的机械效率，采用滚珠丝杠副时，—般取■＝0.8～0.9；■为因滚珠丝杠预紧引起的附加摩擦转矩(N·m)，粗略计算时，可忽略此项；■为伺服电机至丝杠的传动比。三、伺服电动机动力参数计算（2）快速空载启动时的负载转矩计算公式快速移动时，伺服电动机工作在断续工作区，此时，负载转矩不得超过电动机的最大转矩。当执行部件从静止以阶跃指令加速到最大移动速度时。所需的转矩最大。所需转矩为………………式中，＾为电动机在执行部件快移时的转速(r／min)；＾为系统时间常数(或加速时间)，s，＾＾＾＾＾＾；＾为电动机机械时间常数，＾；＾为折算到电动机轴上的摩擦转矩(N·m)………………＾＾为摩擦阻力(N)，一般＾＾＾＾；＾＾为移动部件总重量；＾为相对运动件之间的摩擦系数。2.电动机的最大静力矩确定根据电动机实际启动情况(空载或有载)，计算出启动时的负载转矩，然后按表1.8选取启动时所需步进电动机的最大静转矩。根据步进电机正常工作时的受力情况，计算出（切削时的）负载力矩T，然后按下式计算正常运行时所需步进电机的最大转矩：………………………………步进电动机的最大静转矩应满足：丝杠螺母机构刚度的组成：主要由丝杠本身的拉压刚度、丝杠螺母间的接触刚度以及轴承和轴承座组成的支承刚度三部分组成。由于丝杠本身的扭转刚度与拉压刚度相比要大得多，故有时将其忽略不计。在设计时，通常将丝杠螺母机构的总刚度均匀分配给三个组成部分，即使每部分的刚度对总刚度的贡献各占1／3。四、传动系统刚度计算1.轴承座支承刚度采用不同类型的支承轴承时，支承刚度也不同，一般可按表1.9所列公式计算。对于推力球轴承及推力角接触球轴承，当预紧力为最大轴向载荷的1／3时，轴承刚度增加1倍且呈线性关系，对于圆锥滚子轴承，当预紧力为最大轴向载荷的1／2.2时，轴承刚度增加1倍且呈线性关系。2.丝杠螺母副轴向接触刚度可直接从丝杠螺母副的产品样本中查得。有预紧承和五预紧的计算公式见表1.10所列公式计算。3.丝杠螺母副的拉压刚度丝杠本身的拉压刚度主要与其几何尺寸和轴向支承形式有关，可按表1.11所列公式计算。4.丝杠螺母副的综合拉压刚度丝杠的综合拉压刚度与轴向支承形式及是否预紧有关，可按表1.12所列公式计算。1.死区误差死区误差，又叫失动量，指启动或反向时，系统的输入运动与输出运动之间的差值。产生死区误差的主要原因：●传动机构中的间隙；●导轨运动副间的摩擦力；●电气系统和执行元件的启动死区(又称不灵敏区，很小常忽略)。1）传动机构中的间隙由传动间隙所引起的工作台等效死区误差为………………………………式中，＾为丝杠导程；＾为第i个传动副的间隙量；＾为第i个传动副至丝杠的传动比。五、传动系统的误差分析2）摩擦力引起的死区误差由拉压弹性变形所引起的摩擦死区误差为……………………式中，■为导轨静摩擦力；■为丝杠螺母机构的综合拉压刚度。假设静摩擦力主要由工作台重力引起，则工作台反向时的最大反向死区误差(mm)可按下式求得……………………式中，m为工作台质量；g为重力加速度，■■■■；■为导轨静摩擦系数；■为丝杠-工作台系统的纵振固有频率。2.系统刚度引起的定位误差2）摩擦力引起的死区误差当工作台处于不同位置时，丝杠螺母机构的综合拉压刚度是变化的。空载条件下，由单一刚度变化所引起的整个行程范围内的最大定位误差计算：………………式中，＾为工作台重力引起的静摩擦力；＾＾、＾＾分别是在工作台行程范围内丝杠的最小和最大综合拉压刚度。