理学生物数据统计分析方法

会计学1理学生物数据统计分析方法主要内容多元分析数据格式多元分析常用统计量多元正态分布的性质简介多元T检验多元方差分析第1页/共57页1多元分析的计算机数据格式表1.112名中学生的身高、体重、胸围测量资料编号身高(cm)x1体重(kg)x2胸围(cm)x31171.058.581.02175.065.087.03159.038.071.04155.345.074.05152.035.063.06158.344.575.07154.844.574.08164.051.072.09165.255.079.010164.546.071.011159.148.072.512164.246.573.0第2页/共57页2多元分析常用统计量均向量方差、协方差矩阵离均差平方和与离均差积和矩阵相关系数矩阵第3页/共57页均向量均向量(meansvector)行向量均向量的转置第4页/共57页方差-协方差矩阵方差-协方差矩阵(variance-covariancematrix)简称为协方差阵(covariancematrix)第5页/共57页离差阵离差阵离均差平方和与离均差积和矩阵sumofsquaresandcross-productsmatrix,SSCP,第6页/共57页离差阵、协方差阵SS=(n-1)V第7页/共57页相关系数矩阵correlationcoefficientsmatrix第8页/共57页离差和－离差积和－相关系数矩阵502.9464553.9831354.54980.8926765.9168550.12490.80200.9168388.5629第9页/共57页方差协方差－相关系数矩阵45.722450.362132.23180.892669.622845.46590.80200.916835.3239第10页/共57页3多元正态分布的性质二元正态分布曲面(11=1,22=1,12=0)第11页/共57页二元正态分布曲面(11=1,22=1,12=0)第12页/共57页二元正态分布曲面(11=2,22=4,12=0.75)第13页/共57页二元正态分布曲面(11=2,22=4,12=－0.75)第14页/共57页二元正态分布曲面(11=2,22=4,12=0.75)第15页/共57页二元正态分布曲面剖面(11=1,22=1/2,12=－0.75)第16页/共57页m元正态分布的性质每一个变量均服从正态分布。变量的线性组合服从正态分布。m元正态分布中的任意k(0<k<m)个变量服从k元正态分布。m元正态分布的条件分布仍服从正态分布。协方差为0的变量间相互独立。第17页/共57页二元正态相关变量的参考值范围身高(cm)体重(kg)第18页/共57页4多元T检验4.1配对 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 4.2成组设计第19页/共57页例胸腺素治疗前后免疫球蛋白测定值IgGIgAIgM疗前疗后差值疗前疗后差值疗前疗后差值18101654-156246196-50292243-4917441568-176213208-5286272-1418061743-63226214-12297276-2117121584-128238168-70265274916421649722724215307289-1816851543-142260198-622462651917281624-10413821274312288-2416951500-19519620711266262-417601340-420233179-542432591616901454-236256196-60334296-3816671453-214297209-88285263-2217031564-13921222311296274-2217151644-7122823792492601116991543-156236205-31266262-417331684-49202197-5308288-20第20页/共57页例资料的单因素分析(配对t检验)结果变量差值均数 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误tP95%CIIgG-149.466725.6910-5.817860.0000-204.5684～-94.36496IgA-21.133311.1235-1.899880.0782-44.99085～2.724183IgM-12.06675.0789-2.375860.0323-22.95976～-1.173574第21页/共57页4.1多元配对T检验检验假设检验统计量第22页/共57页多元配对T检验与配对t检验第23页/共57页HotellingT2的分布第24页/共57页例资料的分析结果T2=47.6559，F=13.6160，P=0.00036。故可以认为治疗后免疫球蛋白下降。第25页/共57页例两组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2)A组B组X1X2X1X23.92104.82704.21904.71803.72405.42304.01704.52454.42204.62705.22304.42202.71605.92902.42605.52203.62404.32905.51805.13102.92003.3300第26页/共57页4.2多元T检验检验假设或第27页/共57页2.1.2多元T检验检验统计量第28页/共57页多元T检验与t检验第29页/共57页HotellingT2的分布第30页/共57页例2.2两组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2)A组B组X1X2X1X23.92104.82704.21904.71803.72405.42304.01704.52454.42204.62705.22304.42202.71605.92902.42605.52203.62404.32905.51805.13102.92003.3300第31页/共57页例2.2(续)第32页/共57页例2.2(续)P=0.0030。第33页/共57页多元分析是单变量分析的扩展对单变量(一元)资料配对t检验是配对T检验的特例；t检验是T检验的特例。第34页/共57页5多元方差分析5.1成组设计5.2区组设计5.3析因设计第35页/共57页5.2多元方差分析Multivariateanalysisofvariance,MANOVA一元方差分析的基本思想：对方差(离均差平方和)的分解多元方差分析的基本思想：对方差-协方差(离均差平方和-离均差积和)的分解。第36页/共57页例2.3三组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2)A组B组C组X1X2X1X2X1X23.92104.82704.42504.21904.71803.73053.72405.42302.92404.01704.52454.53304.42204.62703.32305.22304.42204.51952.71605.92903.82752.42605.52203.73103.62404.32905.51805.13102.92003.3300第37页/共57页例2.3(续)三组的均向量和离差矩阵第38页/共57页例2.3(续)三组的离差矩阵之和(组内变异)总离差矩阵组间离差矩阵第39页/共57页检验假设第40页/共57页多元方差分析表变异来源SSCP组间B1=g-1组内W2=n-g总Tn-1第41页/共57页Wilks统计量组内变异在总变异中的比例。第42页/共57页例2.3的计算m=2,g=3:v1=2×m=4，v2=2×(30-2-2)=52P=0.001161.第43页/共57页Mahalanobis距离(统计距离)两个样本均数向量相差多远？第44页/共57页三个样本间的Mahalanobis距离第45页/共57页MahalanobisDij2与F分布的关系第46页/共57页两两比较v1=2,v2=26,P=0.0017v1=2,v2=26,P=0.0507v1=2,v2=26,P=0.0188第47页/共57页例10名患者疗前、溶后10、20分钟的收缩压和舒张压区组疗前溶后10分钟溶后20分钟合计XYXYXYXY112081120811208036024221166813884108703622223140801408013580415240414084130821205939022551678916810617384508279616010015595160954752907140841308212059390225817282172821599650326091761191501001489247431110148941538315085451262平均147.988.1145.687.5139.380.0第48页/共57页区组设计的SSCP矩阵及自由度分解表变异来源SSCP自由度区组SSBlock10-1处理SSTreatment3-1误差SSError18总SSTotal30-1第49页/共57页区组设计的SSCP矩阵及自由度的分解变异来源SSCP自由度区组(个体)10－1时间(TIME)3－1误差(E)18总(T)30－1第50页/共57页区组设计的Wilks统计量第51页/共57页个体间的比较第52页/共57页处理间的比较第53页/共57页例不同饲料喂养大白鼠18天后体内Zn含量低Zn(A1)高Zn(A2)x1x2x3x1x2x3低VitA(B1)114.23126.5641.19230.24308.96147.0245.0995.4493.04180.49262.1294.3346.1098.9672.23163.66248.02119.3852.88161.0862.31269.87256.87125.6463.05108.8277.10260.73265.25103.39中VitA(B2)56.0979.6356.07270.00254.9260.0956.0976.5858.85248.78278.0267.0854.8848.8559.63200.49324.21179.8274.39118.1153.78304.88249.9896.0831.2287.4980.39249.27265.27109.11高VitA(B3)135.85103.9987.88154.15270.51191.1798.5490.88107.56170.49286.22134.53148.05128.3194.91220.00291.37175.9468.7885.91101.89173.66289.69159.15146.83147.9250.44260.24248.61274.83第54页/共57页2.4多元方差分析的正确应用基本思想对SSCP矩阵的分解特点全面性与一元分析相辅相成应用条件独立性正态性(多元正态分布)方差齐性(协方差矩阵相等)缺失数据的处理EM算法hotdeck估计第55页/共57页第56页/共57页