变焦距光学系统降低公差灵敏度的方法

第 36 卷第 7 期 光电 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 Vol.36, No.7 2009 年 7 月 Opto-Electronic Engineering July, 2009 文章编号：1003-501X(2009)07-0121-05 变焦距光学系统降低公差灵敏度的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 赵 阳 1,2，巩 岩 1，胡宜宁 1,2 ( 1. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 应用光学国家重点实验室，长春 130033； 2. 中国科学院研究生院，北京 100039 ) 摘要：针对高分辨力 CCD 探测器(1 k×1 k，6.3 µm×6.3 µm)，确定了一个可见光波段连续变焦光学系统，传递函 数(MTF)接近衍射极限。本文通过公差分析可知前固定组和变倍组的公差灵敏度非常高，对加工和装调提出了苛 刻的要求。该方法根据设置前固定组轴向移动补偿和焦面轴向补偿来降低前固定组的公差灵敏度和提高系统成像 质量，并分析了前固定组轴向补偿机械结构的可行性。通过分析公差灵敏度产生的原因，提出对敏感 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上的入 射角进行合理优化 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 以有效降低公差灵敏度。实验结果表明，在不增加成本的前提下降低加工和装调难度，提 高系统整体性能。 关键词：变焦距系统；高分辨力；公差灵敏度；角度优化；轴向补偿 中图分类号：O435.2 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2009.07.023 Method of Tolerance Sensitivity Reduction of Zoom Optical System ZHAO Yang1, 2，GONG Yan1，HU Yi-ning1, 2 ( 1. State Key Laboratory of Applied Optics, Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China; 2. Graduate School of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China ) Abstract: Based on the practical requirement and feature parameters of high resolution detector, a continuous zoom optical system was designed. The Modulation Transfer Function (MTF) was close to diffraction limit. Some surfaces of front group, variable group and compensating group had very high tolerance sensitivity by analyzing. Therefore, the manufacture and assembly were hard to be achieved. In addition to using defocus to compensate the reduction of the performance of the system, the Z-axis group displacement of the front group was introduced to reduce the sensitivity of the first group, and the feasibility of mechanical structure of the first group was analyzed. An optimization of incident angle was put forward to reduce tolerance sensitivity. The result shows that the performance is enhanced effectively without increasing the costs. Key words: zoom system; high resolution; tolerance sensitivity; incident angle optimization; axis displacement compensation 0 引 言 近年来，随着变焦距系统光学设计理论的完善以及加工工艺的成熟，变焦距光学系统的种类日益丰富， 成像质量逐渐提高，可与定焦系统相媲美，因此广泛的应用到军事国防以及工作生活的各个领域中。例如， 某光电探测设备要求探测目标距离大，对目标既能作大区域小倍率的概观，又能小区域大倍率的仔细观察， 这就要求使用连续变焦系统[1]。在这种情况下，研究变焦距系统的设计无疑具有重要意义。 随着探测器像元尺寸的逐渐减小，变焦光学系统的分辨力越来越高，光学设计人员为了设计出符合高 收稿日期：2008-11-31；收到修改稿日期：2009-02-16 作者简介：赵阳(1982-)，男(汉族)，吉林长春人。博士研究生，主要研究工作是光学系统设计。E-mail: juventus-xx@126.com。 通信作者：巩岩(1968-)，男(汉族)，吉林梅河口人。博士后，研究员，主要研究工作是光学系统设计。E-mail: ygong2000@sina.com。 光电工程 2009年7月 122 成像质量要求的光学系统，往往使用非球面元件或复杂结构，这同时也提高了光学系统的成本。对于结构 复杂的变焦光学系统而言，某些元件表面对加工和装调误差非常敏感，即当实际加工的元件尺寸参数与设 计值存在微小偏差时，便会严重影响系统的成像质量。为了保证实际系统的成像性能，给出的公差往往较 为严格，使成本大大增加。所以，降低敏感元件的公差灵敏度对光学系统设计人员来说是非常重要。 目前变焦系统优化过程中对降低公差灵敏度方法讨论较少，而且多使用引入非球面的方法来降低系统 的公差灵敏度[2-3]，而这种方法增加了系统成本。本文提出在优化过程中找出敏感表面，对其入射角度进行 优化，从而在不增加成本的前提下放松公差。 在公差补偿方面，通常都是采用像面离焦补偿的方式。但对于结构复杂的变焦系统，仅仅离焦补偿并 不足够。本文将前固定组整体轴向移动补偿和像面离焦补偿配合使用，降低前固定组公差灵敏度的同时提 高了成像系统的性能，并分析了前固定组轴向补偿机械结构的可行性。 1 变焦光学系统设计 1.1 设计参数 采用的探测器为 1k×1k 像元的 CCD 探测器，探 测器单个像元尺寸为 6.3 µm×6.3 µm。根据实际应用的 需要，连续变焦系统的主要设计参数如表 1 所示。 1.2 系统结构优化 变焦系统补偿方式主要分为机械补偿和光学补偿 以及机械和光学补偿相结合三种。本文选用机械补偿 法，该方法可以在连续变焦过程中使像面始终满足成 像质量要求。采用四组元变焦系统，即包括前固定组、变焦组、补偿组和后固定组四部分，并采用“正-负- 正-正”的结构形式[4]。 先对光学系统进行初步结构优化设计，以保证系统的焦距和尺寸符合设计要求[5-6]。再对像质进行优化， 为了在优化时得到较好的成像质量，在临近像面处加入两块补偿镜，以补偿系统像面弯曲。为满足系统整 体尺寸的要求，前固定组最大口径要小于 70 mm；系统总长度(含接收器，接收器尺寸要求为 50 mm)无法 在 220 mm 长度内实现，所以在系统后部使用两块平面反射镜对光路进行折转。经过模拟分析验证，由于 后固定组对像差敏感性较弱，所以折转光路的装调误差不会对成像质量产生显著影响。各变焦位置结构如 图 1 所示。 表 1 光学设计参数 Table 1 Optical design parameters Wavelengths range 486~656 nm Zoom magnification 4× Focus lengths range 80～320 mm F number 5.6 Height of image (diagonal line) 8.9 mm Size of the system (containing CCD) ≤ 220 mm×70 mm×120 mm (a) Short EFL equals 80 mm (b) Middle EFL equals 200 mm (c) Long EFL equals 320 mm 图 1 光学系统外形结构图 Fig.1 Schematic diagram of optical system structure 图 2 系统传递 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 曲线 Fig.2 MTF curves of the system (a) Short EFL equals 80 mm (b) Middle EFL equals 200 mm (c) Long EFL equals 320 mm Spatial frequency (cycles/mm) 20 40 60 80 0.9 M TF 0.6 0.3 Spatial frequency (cycles/mm) 20 40 60 80 0.9 M TF 0.6 0.3 Spatial frequency (cycles/mm) 20 40 60 80 0.9 M TF 0.6 0.3 第 36 卷第 7 期 赵 阳 等：变焦距光学系统降低公差灵敏度的方法 123 优化设计时要同时考虑实际公差分配要求：1) 元件尺寸的合理性。如正透镜的最小边缘厚度和负透镜 的最小中心厚度要符合加工要求；2) 变焦位置的合理性。要保证在整个变焦过程中各组元件不能相碰或干 扰；3) 各组元间距要留出适当的余量以满足必要时对系统装调补偿的需要。 结合选用的 CCD 参数，可计算出系统传递函数的截止频率(即 Nyquist 频率)约为 80 lp/mm。得出的系 统理论优化设计传递函数如图 2 所示。 由传递函数曲线可以看出，系统成像质量接近衍射极限。另外系统全视场畸变小于 0.5％。 2 系统公差分析 理论设计优化得到的较好像质是系统最终符合技术指标的前提保证。但对于复杂的光学系统来说，由 光学设计软件 CODEV 中公差分析的灵敏度分析功能可知，某些元件表面对加工误差非常敏感，如前固定 组，变倍组和补偿组。这就有必要找出敏感表面并降低其灵敏性。 2.1 轴向补偿量对性能的影响分析 通常情况下，公差分配时将焦面的轴向移动作为补偿量来弥补系统各部分的累计误差，提高系统的性 能。但对于公差敏感元件较多的复杂系统，仅靠像面离焦来补偿像质下降是不足够的。本文将前固定组整 体轴向移动设为补偿量并与像面离焦补偿配合使用对系统进行公差补偿。在机械结构设计时先将前固定组 作为整体进行装调，然后再将此部件安装到系统中去，如图 3 所示。图 3 中，将前固定组安装到镜座中；spacing collar(隔圈) 用来控制两组胶合镜的间隔，并可以进行间隔修正；clamping ring(压圈)1 和 2 用来从两个方向分别固定两组胶合镜；镜座外 缘的螺纹可以与整个系统的机械结构内螺纹进行配合，通过旋 转来移动前固定组对系统进行补偿。 为得到比较准确的数据结果，考察五个变焦位置的数据值。 累计概率为 90%时的 MTF 曲线对比情况如图 4 所示，曲线值 代表了考虑公差情况下的系统实际传递函数值。文中离焦补偿 量为±1.37 mm，前固定组的补偿量为±1.09 mm，光学设计时合 理地留出了各组件之间的间隔，可以达到上述补偿量值。从图 4 可知，前固定组轴向补偿量的引入有效提高了 MTF 值，可以使系统实际综合性能提高。 2.2 降低灵敏度方法分析 光学设计软件有强大的优化功能，但其只能在理论上给出较高的系统优化结果，并没有考虑系统公差 灵敏度对系统实际成像质量的影响，所以有必要讨论产生敏感元件的原因。 当系统各项公差由∆x1, ∆x2, …∆xn 给出，xi 为光学系统设计参数(曲率半径，间隔厚度等)，系统灵敏度 定义为 ∑ ∆∂ ∂ = i i i x x ΦM 2)( (1) 其中：Φ 是系统优化函数。在光学设计中，不仅仅要求优化函数Φ 值小，而且 M 也要越小越好。然而，在 全局优化中要减小这两个参数是不实际的[7]，因为计算系统灵敏度 M 将花费大量的时间。为了替换这个复 杂的参数 M，提出用若干光线追迹到各个表面的入射角和出射角的均方根值来表示： ∑ = += k s ss rik 1 22 )( 2 1θ (2) 式中：is、rs分别为追迹光线在第 s 面上的入射角和出射角，k 是系统的表面个数。由式(2)可知，系统各个 表面的入射角和折射角的绝对值小则系统的灵敏性就小。所以设计时要考虑系统敏感元件的弯曲特性，即 要使敏感面的入射角和出射角的绝对值尽量小。值得注意的是，式(2)是经验公式，如果一味地为减小角度 而改变透镜的弯向将不利于综合像差的校正，因为元件表面相对于光阑和像面的弯曲方向能显著改善像质。 图 3 前固定组机械结构示意图 Fig.3 Sketch of mechanical structure of the first group Clamping ring 1 Clamping ring 2 Spacing collar 光电工程 2009年7月 124 对于相对孔径和入射角很大的面要使其弯向光阑，以使主光线的偏角或 ip 角尽量小，以减少轴外像差。反 之，背向光阑的面只能有较小的相对孔径。文中入射角大于 10° 的 7 个表面集中在光阑附近，其中有 5 个 弯向光阑，另两个为凸透镜的后表面，作用是产生负值像差以平衡正像差。这样为了平衡像差的需要会使 部分表面入射角度偏大，所以优化设计和降低灵敏度一般不能同时达到要求。解决的方法是第一阶段完成 系统初始结构像质的优化，以达到系统理论成像质量较高的水平，也为公差分配留有充分的余地。第二阶 段再进行入射角度的优化，保持原有结构形式大体不变，对较敏感表面进行角度优化，使整体公差灵敏度 下降，在不增加成本的前提下提高系统实际成像的质量。 由以上的理论分析离焦补偿时各位置传函曲线的分布。由图 4 可以看出，仅使用离焦补偿时，中焦距 位置传递函数较高，而长、短焦位置传函低；离焦和前固定组轴向补偿同时使用时则长、短焦距位置传递 函数高，中焦距位置反而最低。这是因为前固定组在长、短焦位置处具有高敏感性，变倍组和补偿组则次 之。将前固定组设置为补偿量后，其敏感度因补偿量的设置而降低，此时变倍组和补偿组的公差灵敏度对 像质影响较大。其中中间焦距位置受其影响最大，性能下降得也最严重。从入射角度方面来分析，如图 5 所示，考察变倍组和补偿组，Zoom 3、Zoom 4 位置处的入射角度最大，所以产生的灵敏度也最高。通过 设置各变焦位置处的权重可以使各个位置处公差得到均衡的分配，如图 4 所示。 3 设计结果分析 本文以短焦距位置(入射角度最大)为例、用近轴光线追迹、取中心波长来分析说明优化入射角对系统 公差灵敏度的影响。这里仅取前固定组、变倍组和补偿组进行分析，因为由分析知后固定组的灵敏度较低。 经过 codev 设计软件公差分配的灵敏度分析可 知[8-11]，对元件表面的面型加工误差和装调误 差较敏感的参数如表 2 所示。表 2 中 DLF、 DLR、DLT、DLN、DSX(Y)和 BTX(Y)分别代 表配样板光圈、半径公差、间隔厚度公差、折 射率公差、元件装调偏心和倾斜公差。表 2 所 列公差均为灵敏度分析中使MTF下降 0.1时的 各个公差项，可知这几个敏感元件集中在变倍 组前部(S7～S11 面)和补偿组后部(S16～S18 面)。参考表 2 针对敏感面的入射角进行优化，角度优化前后 各面入射角数值的对比及变化量如图 6 所示。 图 7 为角度优化前后各个元件表面公差灵敏度对比，角度优化前后元件倾斜和偏心误差均很小，这里 不作比较。图 7 中，DLV 和 IRR 分别代表色散公差和表面不规则度公差。可以看出，角度优化后，由于入 射到敏感表面(如 S7、S16 等)的入射角减小，所以对面型加工的苛刻要求有明显的改善，配样板光圈和表 面局部不规则度分别下降为角度优化前的 1/4 和 1/8。 图 8 则显示了角度优化前后的考虑公差分配的 MTF 曲线对比，在不增加成本的情况下各个变焦位置 在 80 lp/mm 截止频率处 MTF 达到 0.3 以上，符合实际设计要求。 图 4 补偿系统改进前后性能对比 Fig.4 Contrast before and after improving compensators 40 120 200 280 360 M TF EFL /mm Defocus compensation Defocus & the first group displacement compensation Equalized MTF of each focus 0.60 0.30 0 图 5 各个变焦位置处的变倍组和补偿组每个面的入射角度 Fig.5 Incident angles of variable and compensating groups of each zoom position 6 10 14 18 0 10 20 In ci de nt a ng le /( °) Number of surfaces Zoom 1 Zoom 2 Zoom 3 Zoom 4 Zoom 5 Variable group Compensating group 表 2 敏感公差分配表 Table 2 Table of sensitivity tolerances Source of tolerances Types of tolerances Surfaces/groups Values of tolerance DLF S7、S8、S11 2 fringes DLR S16、S17 0.02 mm DLT S9、S11、S16 0.02 mm Manufacturing tolerances DLN S13、S17 2×10-4 DSX(Y) S17、S18 0.02 mm Mounting tolerances BTX(Y) S17、S18 1.5′ 第 36 卷第 7 期 赵 阳 等：变焦距光学系统降低公差灵敏度的方法 125 4 结 论 本文通过设计高分辨力变焦距光学系统，分析讨论了敏感表面公差分配时导致系统实际成像质量下降 的原因，提出了通过优化敏感面上的入射角度来有效降低公差灵敏度，降低了复杂系统的元件加工难度。 在光学系统设计过程中，保证了系统结构合理性，前固定组作为整体与系统机械内壁通过螺纹连接，旋转 可以产生轴向移动对像质进行补偿。本文仅就变焦光学系统为例分析了降低公差灵敏度的方法，该方法对 于其他光学系统也同样适用，为光学设计人员在优化设计与公差分析时提供了参考。 参考文献： [1] 胡际先. 长焦距大口径连续变焦光学系统设计 [J]. 应用光学，2007，9(5)：569-572. 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Proceedings of the SPIE(S0277-786X)， 1979，193：34-43. 图 6 优化前后角度的变化 Fig.6 Angle differences before and after optimization 0 20 In ci de nt a ng le /( °) Number of surfaces Angles before optimization Angles after optimization Angles differences 10 0 5 10 15 20 In ci de nt a ng le /( °) 5 0 0 Number of surfaces 5 10 15 20 0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 DLF DLT DLN DLV IRR R ed uc tio n of M TF Before optimization After optimization 图 7 优化前后公差敏感度对比 Fig.7 Contrast of tolerance sensitivity before and after angle optimization 40 120 0.0 0.3 0.6 0.9 EFL /mm Before angles optimization After angles optimization M TF 图 8 角度优化前后系统性能对比 Fig.8 Contrast of performance before and after angle optimization 200 280 360