公司理财笔记整理

第六章投资决策6.1、本章要点公司在生产经营中经常面临资本预算决策，上一章介绍了资本预算的几种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，本章将进一步探讨此类决策。本章的主要内容有两方面：由于对现金流的估计值是净现值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 中很重要的一环，因此本章要探讨现金流来源于何处以及如何计算现金流等问题。其次，需要理解在不同的情形中，如何对资本预算得到的净现值进行评估，比如项目周期不同时，就不能直接比较两种项目的净现值。本章各部分要点如下：1．增量现金流量净现值是现金流量而不是利润的折现。当考虑一个项目时，对项目产生的现金流量进行折现。当从整体评价一家公司时，对股利而不是利润进行折现，因为股利是投资者收到的现金流量。在计算项目的净现值时，所运用的现金流量应该是因项目而产生的现金流量“增量”。从增量现金流的角度出发,必须注意沉没成本、机会成本、副效应、成本分摊等问题。2．鲍尔温公司案例为了清楚地说明计算现金流量的方法，本章引入了一个综合案例——鲍尔温公司案例，帮助同学们了解现金流计算的基本方法和其中的重点。在案例中，需要关注项目现金流的构成，以及各自的计算方法。3．通货膨胀与资本预算在存在通货膨胀的情况下，名义利率和实际利率不同，名义现金流也需要调整通货膨胀后才能得到实际现金流。计算项目价值时，应该在现金流量和折现率之间保持一致性：名义现金流量应以名义利率折现；实际现金流量应以实际利率折现。在实际运算中选择最简单的方法计算。4．经营性现金流量的不同算法本部分介绍了三种计算经营现金流的方法：自上而下法、自下而上法、税盾法。每一种方法得到的现金流都是一致的，在实际操作中，哪种方法最容易使用，就可以采用哪种方法。5．不同生命周期的投资假设公司必须在两种不同生命周期的项目中做出选择，此时简单地运用NPV法则会造成错误的结果。如果项目的收入完全相同，此时可以采用约当年均成本法。6.2重难点导学一、增量现金流量：资本预算的关键1．现金流量而非“会计利润”公司理财课程和财务会计课程有很大的区别。公司理财通常运用现金流量，而财务会计则强调收入和利润。净现值是现金流量而不是利润的折现。当考虑一个项目时，对项目产生的现金流量进行折现。当从整体评价一家公司时，对股利而不是利润进行折现，因为股利是投资者收到的现金流量。【例6-1】相关现金流Weber-Decker公司刚刚用1000000美元现金投资于一栋大楼，这栋大楼是一个新的投资项目的一部分。1000000美元就是目前这个时间点上的全部的现金流出，但是，如果用20年计提直线折旧，则目前这个时间点上的会计成本仅仅是50000美元（=1000000美元/20）。目前这个时间点上的利润是扣除了50000美元成本后的利润。剩余的950000美元都将作为未来19年的折旧成本。在做资本预算的时候，在0时点的相关现金流出是1000000美元，而不是用来计入会计成本的50000美元。关于现金流的观点：（1）在做投资预算的时候，只能用现金流而不是用利润来进行折现，因为利润并不必然代表你收到的现金流，你不可能拿没有现金流支撑的利润来购买原材料，也不可能支付职工薪酬，当然也不可能分发股利。这些都只能用现金流来支付。（2）在计算项目的净现值时，所运用的现金流量应该是因项目而产生的现金流量“增量”。2．沉没成本沉没成本（sunkcosts）是指已经发生的成本。由于沉没成本是在过去发生的，它不因接受或摒弃某个项目的决策而改变。沉没成本不属于增量现金流量。【例6-2】沉没成本通用乳业公司正在评估新建一条巧克力牛奶生产线的净现值。作为评估工作的一部分，公司已经向一家咨询公司支付了100000美元作为实施市场调查的报酬。这项支出是去年发生的。它与通用乳业公司管理层正面临的资本预算决策是否有关呢?3．机会成本你的公司可能拥有某一资产，它可能处在将被出售、租赁等某些使用方式中。一旦这项资产用于某个新项目，则丧失了其他使用方式所能带来的潜在收入。这些丧失的收入有充分的理由被看做成本。如果接受了该新项目，公司就失去了其他利用这项资产的机会，所以该成本被称为机会成本（opportunitycosts）。【例6-3】机会成本假设Weintein贸易公司在费城有一个空仓库，该仓库可用于存放一种新式电子弹球机。公司希望能将这种机器卖给富裕的东北部消费者。仓库和土地的成本是否应该包括在把这种新式电子弹球机推向市场的成本里面?4．副效应新增项目对公司原有其他项目可能产生副效应。副效应可以被分为侵蚀效应（erosion）和协同效应（synergy）。侵蚀效应是指新项目减少原有产品的销量和现金流；协同效应是指该新项目同时增加了公司原有项目的销量和现金流。【例6-4】协同效应假设Innovative汽车公司（IM）正在估算一种新式敞篷运动轿车的净现值。其中一些将购买这种轿车的客户是从原先打算购买IM公司的轻型轿车的客户中转移过来的。是不是所有的这种新式敞篷运动轿车的销售额扣利润都是增量现金流呢?IM公司同时在考虑成立一个竞赛车队，这个车队在可预期的未来是亏损的，在最乐观的情况下，车队可能的净现值为-0.35亿美元，但是，IM公司的管理层意识到，竞赛车队的存在将使消费者关注并对所有IM公司的产品产生兴趣，公司的顾问估计这个车队所带来的协同效应的净现值为0.65亿美元，如果公司的顾问所估计的协同效应是正确的，则这个车队的净现值是0.30亿美元(=0.65亿美元-0.35亿美元)。公司的管理层应该成立该车队。5．成本分摊通常来讲,一项费用的受益方为很多项目。会计上通过成本分摊来将该费用分摊到最终的每个不同的项目中。但是，在投资预算中成本分摊只能是当该现金流出作为一个项目的增量现金流时，才能计入该项目中。【例6-5】成本分摊Voetmann咨询公司的办公楼的一部分原来是作为一个图书馆的，这个图书馆的维修保养费为每年100000美元。公司的一个新的投资项目可以带来相当于公司现有销售额的5%的收入,公司的一个管理者H．西尔斯建议这个新项目在做预算的时候应该将5000美元（=100000美元×5%）作为项目应分摊的图书馆的维护费用计入。这部分成本应该考虑在资本预算中吗?2、鲍尔温公司案例鲍尔温公司成立于1965年，最初主要生产橄榄球，现在则是网球、棒球、橄榄球和高尔夫球的领先制造商。1973年公司率先引进了“高速高尔夫球”生产线，首次生产高质量的高尔夫球。公司的管理层一直热衷于寻找一切能够带来潜在现金流量的机会。最近，公司的副总裁米多斯先生发现了另外一个运动球类的细分市场，他认为其大有潜力并且还未被更大的制造商占领。这个市场是亮彩色保龄球市场，他相信许多保龄球爱好者认为外表和时髦的式样比质量更重要。他同时认为公司的成本优势和高度成熟的市场营销技巧将使竞争者很难利用这个投资机会获利。因此，公司决定评估亮彩色保龄球的市场潜力。公司向三个市场的消费者发出了调查问卷：费城、洛杉矶和纽黑文。这三组问卷的调查结果比预想的要好，支持了亮彩色保龄球能够获得10%～15%市场份额的结论。此项市场调查的成本高达250000美元。公司现在开始考虑投资于生产保龄球的机器设备。保龄球生产厂址位于一幢靠近洛杉矶的、由公司拥有的建筑物中，这幢空置的建筑加上土地的税后净价为150000美元。项目相关数据：保龄球机器设备的成本为100000美元。预计5年末它的市场价值为30000美元。该机器设备在5年的使用期内年产量预计如下：5000单位，8000单位，12000单位，10000单位，6000单位。第一年保龄球的价格为20美元。由于保龄球市场具有高度竞争性，米多斯先生认为，相对于5%的预期通货膨胀率，保龄球的价格将以每年2%的比率增长。然而，用于制造保龄球的塑胶将很快变得更昂贵。因此，制造过程的现金流出预计每年将增长10%。第一年的经营成本为每单位10美元。新增保龄球项目适用的公司所得税税率为34%。（1）项目分析表6-1鲍尔温公司的现金流量表（所有的现金流量在年末发生）（单位：千美元）项目所需的投资支出：1．保龄球生产设备。这项购买在第O年产生了100000美元的现金流出。当设备在第5年卖出时，公司能获得一笔现金流入。资产售出时产生了纳税义务。2．不能出售仓库的机会成本。如果公司接受了保龄球项目，它将使用一个原本可以出售的仓库和相关土地。因此仓库和土地预计的销售价格应该作为机会成本，正如第4行所示。机会成本应该作为资本预算时需加以考虑的现金流量，但应该注意到，如果该项目被接受，管理层估计仓库将在第5年以150000美元（税后）出售。3．营运资本投资。营运资本在项目早期因业务扩张而有所增加。然而，按照资本预算的一般性假设，最后所有的营运资本假定可完全收回。三部分需要投资：保龄球生产设备需投资、仓库的机会成本和营运资本的净变化。销售收入和经营成本的估计表6-2鲍尔温公司的经营收入和成本 （1）年 （2）产量（个） （3）价格（美元） （4）销售收入（美元） （5）单位成本（美元） （6）经营成本（美元） 1 5000 20.00 100000 10.00 50000 2 8000 20.40 163200 11.00 88000 3 12000 20.81 249696 12.10 145200 4 10000 21.22 212242 13.31 133100 5 6000 21.65 129892 14.64 87846折旧估计美国公司用于报税的折旧根据改进的加速成本折旧法（MACRS）给每一个固定资产都设定一个存续期，其相应的折旧比率如表6-3中所示。按照IRS的规定，鲍尔温公司将在5年内对它的资本投资提取折旧。因此，表6-3的第二列适用于此种情形。由于表中的固定资产折旧是由百分比的形式给出来的，因此，用固定资产初始投资100000美元乘以该表中的百分比即可得出每一年的折旧。表6-3改进的加速成本折旧法（MACRS）下的折旧率（%） 年 3年 5年 7年 10年 15年20年 123456789101112-151617-2021 0.3330.4440.1480.074 0.2000.3200.1920.1150.058 0.1430.2450.1750.1250.0890.0890.045 0.1000.1800.1440.1150.0920.0740.0660.0660.0660.0660.033 0.0500.0380.0950.0720.0860.0670.0770.0620.0690.0570.0620.0530.0590.0490.0590.0450.0590.0450.0590.0450.0590.0450.0590.0450.0300.0450.045残值在第5年末，每台机器的账面值为5800美元，如果公司以30000美元的价格售出机器，那么它将要为其在销售价格和其5800美元的账面值间产生的差异支付税款。在34%的税率下，应付税款就为0.34×（30000美元-5800美元）=8228美元。设备的税后残值，也就是公司的现金流入，就为30000美元-8228美元=21772美元。如果账面价值超过市场价值，则这一部分的差额将作为一项税收冲销。增量现金流表6-4鲍尔温公司的增量现金流量（2）使用哪套账簿公司必须同时向它们的股东和税务机关提交关于公司盈亏情况的信息。美国公司通常采用两套账簿，一套提供给IRS（称为税收账簿），而另一套作为年报（称为股东账簿），在这两套账簿中，数值是不同的。两套账簿中数值的差异源于它们编制的规则是由两个独立的主体制定的。税收账簿遵循的是IRS的法则，股东账簿遵循的是财务会计准则委员会（FASB）的法则，FASB是会计的管理机构。（1）市政债券的利息在计税时通常不予以考虑，而FASB则将此项利息作为收入；（2）在税收账簿中，公司通常采用加速折旧法，而在股东账簿中，采用的是直线折旧法。（3）净营运资本计算对净营运资本的投资是任何资本预算分析的一个重要部分。在如下情况下会产生对净营运资本的投资：（1）存货采购；（2）为不可预测的支出而在项目中保留的作为缓冲的现金；（3）当发生了赊销，产生的不是现金而是应收账款。（在某种程度上，净营运资本投资可以通过信用购买的方式得到一定程度的抵消，也就是说，应付账款可以减少净营运资本的投资。）对净营运资本的投资代表现金流出。因为从公司其他地方产生的现金被此项目占用了。项目第一年的净营运资本：公司管理者预测第1年的销售额为100000美元，经营成本为50000美元。如果销售和成本支出都是现金交易，公司将收到50000美元（=100000美元-50000美元）。现金流一般发生在第1年年末。其他信息：1．估计销售额中9000美元将为赊销，因此第1年收到的现金将只有91000美元（=100000美元-9000美元），9000美元的应收账款将于第2年收讫。2．50000美元的成本中的3000美元延迟支付，因此现金支出额只有47000美元（=50000美元-3000美元）。当然，鲍尔温公司将于第2年付清3000美元的应付账款。3．在第1年保留2500美元的存货以避免“缺货”（即没有库存）和其他意外事件。4．在第1年为此项目留出1500美元的现金以避免现金短缺。因此，第1年净营运资本为：9000美元-3000美元+2500美元+1500美元=10000美元应收账款应付账款存货现金净营运资本（4）折旧公司资产目前根据1986年《税收改革法案》中的有关条款进行与税收有关的折旧。其中有7类可提取折旧资产：3年期资产：包括某些极少数特殊的短期资产，如拖拉机和超过2岁的赛马。5年期资产：包括（a）轿车和卡车；（b）计算机和外围设备，以及计算器、复印机、打字机；（c）用于研究目的的特殊设备。7年期资产：包括办公家具、设备、书籍和单一目的的农业设施。这类资产包罗万象，因为所有没有在其他类别的资产均归于本类。10年期资产：包括轮船、驳船、拖船和类似的与水上运输相关的设备。15年期资产：包括许多特殊的项目。其中有电话交换厂的设备、类似的用于声音和数据交换的设备，以及用于污水处理的设备。20年期资产：包括农场建筑、下水道管道和其他使用期长的设备。可折旧的房地产被分为两类：居住的和非居住的。居住用房产的成本在27.5年内折旧，非居住用房产的成本在31.5年内折旧。3年、5年、7年期资产一般按双倍余额递减法提取折旧，在《税收改革法案》特别要求的情况下可改为直线法。15年、20年期资产一般按1.5倍余额递减法提取折旧，在特别要求的情况下也可改为直线法。所有的房地产按直线法折旧。所有计算都有一种半年惯例，即假设所有资产都是年中开始使用的。为了前后～致，IRS规定在资产被处置或停止使用的那一年计提半年的折旧。这样做的结果是资产的折旧期比它所属类别规定的期限长了1年，例如，5年期资产有6年的税收年度。（5）利息费用案例中忽略了利息费用，是否是分析的缺陷？公司通常在项目中依据全权益融资的假设计算项目的现金流量。对债务融资的任何调整都反映在折现率中，而不涉及现金流量。3、通货膨胀与资本预算（一）利率与通货膨胀假定银行1年期存款利率为10%。这意味着某人在今天存入1000美元，1年后将得到1100美元（=10000美元×1.10）。假设该年通货膨胀率为6%，并且它对所有商品有相同的影响。例如，餐馆目前一个汉堡包要卖1.00美元，到了年末同样一个汉堡包要卖1.06美元。你可以用你的那1000美元在今天买1000个汉堡包。你也可以把钱全部存入银行，在一年后买1038个汉堡包（=1100美元／1.06美元）。因此，如果你把钱贷给银行，你只能增加3.8个百分点的汉堡包消费。由于所有商品的价格都上升了6%，存款只能使你对任一种商品或商品组合的消费增加3.8个百分点。所以，3.8%是你的储蓄账户在对通货膨胀进行调整后“实际”所赚取的。经济学家将这3.8%叫做“实际利率”，将10%叫做“名义利率”或简单地称之为“利率”。图6-1实际利率的计算一般地，实际利率和名义利率之间的关系可以用公式表示如下：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）（6-1）整理后可得：近似计算公式：实际利率≈名义利率－通货膨胀率（6-2）【例6-6】实际利率和名义利率假设一个并不出名的君主国Gerberovia目前的名义利率为300%，通货膨胀率为280%。实际利率为：300%-280%=20%（近似的公式）然而根据式（6-1），实际利率为：（2）现金流量与通货膨胀和利率一样，现金流量既可以以名义的形式也可以以实际的形式表示。名义现金流量（nominalcashflow）是指实际收到或支出的美元，实际现金流量（realcashflow）是指该现金流量的实际购买力。【例6-7】名义现金流量和实际现金流量Burrows出版商已向著名的浪漫主义小说家BarbaraMusk购得下一本书的版权。虽然书还没有开始写，但一定会在4年内出版。现在，软皮封面的浪漫小说售价为10美元。出版社认为这4年中每年的通货膨胀率为6%。由于浪漫小说大受欢迎，出版社估计这4年中浪漫小说的价格增长速度将比每年的通货膨胀率多2%，出版社不想定价过高，因而 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 4年后以13.60美元（=1.O84×10美元）出售小说。公司预计能售出100000本。4年后数目为1360000美元（=13.60美元×100000本）的期望现金流量是一种名义现金流量。这是因为公司期望那时会收到1360000美元。换句话说，名义现金流量反映了未来实际收到的美元。4年后1360000美元的购买力为：1080000美元是实际现金流量，因为它是以第0期的购买力的形式表示的。【例6-8】折旧EOBII出版商是Burrows的一个竞争对手，最近用2000000美元购买了一套印刷设备。这2000000美元设备将以直线折旧法在5年内提取折旧。这意味着每年的折旧费为400000美元（=2000000美元/5）。这400000美元是名义量还是实际量呢?（3）折现：名义或实际前面的讨论说明了利率可以以名义或实际的形式来表示。同样，现金流量也可以以名义或实际的形式来表示。既然有这些选择的可能,当我们进行资本预算时应该如何来表示利率和现金流量呢?在现金流量和折现率之间保持一致性：名义现金流量应以名义利率折现；实际现金流量应以实际利率折现。在实际运算中选择最简单的方法计算。【例6-9】名义折现或实际折现Shields电力公司预测某一项目的名义现金流量如下： 日期012 现金流量1000600650名义利率为14%，通货膨胀率预计为5%，此项目价值如何?1．使用名义量。计算NPV，得：项目应被接受。2．使用实际量实际现金流量为： 日期012 现金流量-1000571.43589.57（=600/1.05）（=650/1.052）实际利率为8．57143%（=1.14／1.05-1）计算NPV，得：【例6-10】名义或实际NPVAltshuler有限公司利用如下数据进行某个项目的资本预算：大卫·阿尔苏勒总裁预计通货膨胀率在未来2年为每年10%。另外，他认为项目的现金流量应以15.5%的名义利率折现。他的公司所得税率为40%。大卫·阿尔苏勒预测了所有的名义现金流量。因此，他得出了如下表格：大卫·阿尔苏勒的老伙计斯图特·威斯更喜欢用实际形式进行计算。他先计算出实际利率为5%（=1.155/1.10-1）。然后，他做成以实际量表示的表格，如下所示：为了向大卫·阿尔苏勒解释他的计算过程，斯图特·威斯指出：1．由于资本支出是第0期（现在）发生的，它的名义值和实际值相同。2．由于每年的折旧605美元是名义量，故按通货膨胀率10％对之进行折现就可以转换为实际量。大卫·阿尔苏勒和斯图特·威斯都得到相同NPV值并非偶然，两种方法一定会得到相同的NPV。四、经营性现金流量的不同算法典型的项目的年数据：在这个假设下，税前利润（EBT）为：还假设没有付息，则税收为：式中，tc是公司的所得税率，为34%。（一）自上而下法所有者收到了销售收入1500美元，支付了700美元的成本，以及支付税款68美元。因此，经营性现金流应该等于：将该方法称为自上而下法，是因为从利润表的顶端开始，然后逐渐向下依次减去成本、税收以及其他费用。在这种方法中，未考虑折旧。折旧会对现金流的计算产生影响吗?（二）自下而上法接下来，再将折旧加回，得到：将净利润进一步分解为其构成，就可以得到更为完整的经营性现金流的表达式：（三）税盾法税盾法实际上是由上至下法的一个变种：经营性现金流=销售收入－现金支出－（销售收入－现金支出－折旧）×tc该式可简化为：经营性现金流=（销售收入－现金）×（1－tc）+折旧×tc式中，tc是公司税率。假定tc=34%，那么经营性现金流就等于：税盾法将经营性现金流视为由两部分构成。第一部分就是在没有折旧支出的情况下公司现金流的多少。在本题中，这部分现金流为528美元。而经营性现金流的第二部分就是折旧乘以公司税率。这部分被称为折旧税盾。（四）结论看出每一种方法得到的现金流都是一致的,你可能会问为什么人们不能全部采用某一种方法。一个原因是不同的方法可以应用在不同的情况下。哪种方法最容易使用，就可以采用哪种方法。五、不同生命周期的投资：约当年均成本法假设公司必须在两种不同生命周期的机器设备中做出选择。两种机器设备功能是一样的,但它们具有不同的经营成本和生命周期。简单地运用NPV法则会造成错误的结果。Downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择。设备A比设备B便宜但使用寿命较短。两种设备的现金流出量如下：设备A价值500美元，能使用3年，3年中每年末需支付120美元的修理费。设备B价值600美元,能使用4年，4年中每年末需支付100美元的修理费。为简化分析，假设已将所有成本转化为实际形式。2台设备每年的收入都假定为相同,因此在分析中忽略不计。注意上表中所有数字都表示流出量。为了使决策有根据，从计算2种设备的成本的现值开始,假设折现率为10%：当进行这样的两种设备的比较时，应如何对使用周期的差别做适当的调整呢?最简单的方法就是使用约当年均成本法来分析每一台机器。这种方法以年为基础来比较成本。支付（500美元，120美元，120美元，120美元）等同于一次性支付798．42美元。现在希望能使一次性支付798．42美元和一笔3年期的年金相等。运用前面几章讨论过的方法，有：C等于321.05美元。因此，支付流（500美元，120美元，120美元，120美元）相当于3年内每年年末支付321.05美元的年金。当然，这种计算方式假定设备A只有一次周期，在多次周期内使用设备A相当于在未来无限期内每年支付321.05美元。把321.05美元称作设备A的“约当年均成本”。这种方法可以用下表来表示：对于体育俱乐部来讲，现金流（500美元，120美元，120美元，120美元）同现金流（0美元，321.05美元，321.05美元，321.05美元）并没有本质的区别，或者可以说，购买该项设备在财务意义上同一个年租金为321.05美元的机器租赁是相同的。设备B的约当年均成本：C等于289.28美元。类似于设备A，可以得到设备B的一个表：设备重置的一般性决策上面分析关注的是在新设备A和B之间进行选择。更常见的情形是，公司需要决定何时以新设备来更换旧设备，重置应该在旧设备的约当年均成本超过新设备的约当年均成本之前发生。【例6-11】重置决策考虑BIKE公司所面临的情况。BIKE公司正考虑是否替换已有的机器设备。BIKE公司现无须支付所得税。用于替换的设备成本为9000美元，并且需在8年内每年年末支付1000美元的修理费。8年后它将被出售，残值为2000美元。现有设备残值和修理费已有设备现在能以4000美元的价格出售，如果1年后再出售，售价将变为2500美元，并且这1年内为保证它正常运行需支付1000美元的修理费。为简化计算，假定修理费均在年末支付。这台设备还能使用4年。如果BIKE公司的资本成本为15%，它应该何时替换这台设备?是现在替换，还是1年后再替换？方法是比较重置设备和旧设备的年成本。重置设备的年成本为约当年均成本（EAC）。首先来计算该成本。新设备的约当年均成本新设备的成本的现值为：注意2000美元的残值是流入量。它冲抵了设备的成本，因此在上面的等式中被作为负值。新设备的EAC：这个计算的含义是购买一个重置机器相当于租赁一个年租金为2860美元的机器。旧设备的成本如果BIKE公司今年保留老机器，则公司每年需要付出1000美元的额外的维修费用。但是这并不是BIKE公司保留老机器的唯一成本，如果机器现在被出售，则BIKE公司可以获得4000美元的收入。但是，如果在1年之后出售，则BIKE公司只能获得2500美元的收入。这个销售中的减值同样也是一项成本。因此，将此设备保留1年再出售的成本的PV等于：1年后的终值为：2696美元×1.15=3100美元换言之，将设备保留1年的约当成本等于年末支付3100美元。进行比较现在重新考虑一下现金流。如果马上替换设备，可以认为从本年年末开始，每年的费用为2860美元如果新设备每8年更换一次，这项年均支出将会一直发生。此项现金流可表示如下：如果年后替换旧设备，则最后使用1年旧设备的费用可看做需要在年末支付3100美元。替换后，可以认为年均费用为2860美元，且从第2年年末开始支付。如果新设备每8年更换一次，这项年均费用将会一直发生。此项现金流可表示如下：第7章风险分析、实物期权和资本预算　　前面两章假设在确定的情况下进行资本预算的决策。但是，现实中的项目不可避免存在不确定性，从而使得项目的实际现金流偏离预期。本章将讨论这些可能发生的与预期不符合的情况，以及公司可以采取何种措施来分析并尽可能地避免此类情况的发生。在处理这类问题时，常用的方法包括：敏感性分析、场景分析和盈亏平衡分析，蒙特卡洛模拟,实物期权,决策树等方法。7.1本章各部分要点如下：1．敏感分析、场景分析和盈亏平衡分析净现值指标是基于对未来的预期，而未来出现的结果可能与预期存在偏离，因此，有必要对这种不确定性进行分析。本部分介绍三种分析方法。敏感性分析用来检测某一特定净现值计算对特定假设条件变化的敏感度，但是敏感性分析只是孤立地处理每个变量的变化，而实际上不同变量的变化很有可能是相互关联的。场景分析可以消除敏感性分析所存在的问题。场景分析考察一些可能出现的不同场景，每种场景综合了各种变量的影响。盈亏平衡分析用于确定公司盈亏平衡时所需达到的销售量，是敏感性分析方法的有效补充，包括净利润盈亏平衡分析和净现值盈亏平衡分析。2．蒙特卡罗模拟敏感性分析和场景分析不能涵盖所有变动的来源，而蒙特卡罗模拟是对现实世界的不确定性建立模型的进一步尝试。蒙特卡罗模拟按照五个步骤进行：构建基本模型，确定模型中每个变量的分布，通过计算机抽取一个结果，重复上述过程通过计算机生成大量的结果，计算NPV。3．实物期权在对项目资本预算进行估价时，NPV分析法较其他方法有一定的优势。然而，NPV分析法忽略了企业在接受项目后可以进行适当调整的可能性。这个调整被称为实物期权。从这个角度来看，NPV分析法低估了项目真实的价值。通常涉及的实物期权有拓展的期权、放弃的期权、择机的期权等。4．决策树决策树方法是利用决策树对前后相继的决策进行分析，但是在分析时，通常采用逆序的顺序进行决策。但是在每一个决策节点，也可以采用基本的决策方法，如NPV方法进行分析。7.2重难点导学一、敏感分析、场景分析和盈亏平衡分析实际的现金流量往往与规划的现金流量不相符，如何在事前对这种不确定性的影响进行分析。（一）敏感性分析敏感性分析（sensitivityanalysis）：用来检测某一特定净现值计算对特定假设条件变化的敏感度。SolarElectronicsCorporation（SEC）最近开发了以太阳能为动力的喷气式发动机技术，并且想要进行大规模生产。初始（第1年）投资为150000万美元，在未来5年内进行生产与销售。表7-1SEC案例的现金流量若SEC公司决定继续进行该项目的投资、生产，按15%的折现率计算，NPV为：投资评价是否结束？是否存在不确定性？对总收入的预测假设市场营销部预计每年的销售收入为：由此可见，喷气式发动机的总收入预测取决于三个假设：1．市场份额；2．喷气式发动机的市场容量；3.每台喷气式发动机的销售单价。表7-2SEC公司对太阳能飞机的不同变量的估计（单位：百万美元）成本划分为两大类：变动成本和固定成本。变动成本（variablecosts）随着产量的变动而变动，当产量为零时变动成本也为零。固定成本（fixedcosts）与某一特定时期的产品或服务的数量无关。固定成本常常用每一单位时间的成本衡量，如每月的租金或年薪。固定成本并非是永远固定不变的，只是在某一特定时期内是固定的。喷气式发动机的单位变动成本为100万美元，年固定成本为17.91亿美元，则成本分解为： 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的敏感性分析，是假定其他变量处于正常估计值，计算某一变量的三种不同状态下可能估计出的NPV。表7-3对太阳能飞机在第1期的NPV所做的敏感性分析（单位：百万美元）敏感性分析的作用：1.首先，从总体上来说，该表可以表明NPV分析是否值得信赖。2.其次，敏感性分析可以指出在哪些方面需要搜集更多的信息。因为这些优点，敏感性分析法被广泛运用于实践中。Graham和Harvey报告说在392家样本企业中，50%以上的企业在它们的资本预算估计中运用了敏感性分析。这个比例相对于其提出只有75%的样本企业采用NPV分析法来说，就显得相当的大了。敏感性分析法的不足敏感性分析可能会更容易造成经理们的“安全错觉”。另外，敏感性分析只是孤立地处理每个变量的变化，而实际上不同变量的变化很有可能是相互关联的。（二）场景分析经理通常采用场景分析（scenarioanalysis）来消除这一敏感性分析所存在的问题的影响。场景分析是一种变异的敏感性分析。简单地说，这种方法考察一些可能出现的不同场景，每种场景综合了各种变量的影响。例如：空难场景下的现金流量表7-4空难场景下的现金流量预测根据表中的计算值，此时的NPV是：-20.23亿美元=-15亿美元-1.56亿美元×类似这样的一系列场景分析比标准的敏感性分析更能反映与项目有关的事项。（三）盈亏平衡分析盈亏平衡分析（break-evenanalysis）：确定公司盈亏平衡时所需达到的销售量，是敏感性分析方法的有效补充，这是因为它同样向我们揭示了错误预测的严重性。1．会计利润的盈亏平衡点 不同预测的销售量下的净利润表7-5不同销售量假设下的成本和收入（单位：百万美元，销售量除外）图7-1运用会计数据计算盈亏平衡点会计利润的盈亏平衡点的计算思考：估计盈亏平衡下的会计利润是否需要考虑税收因素？2．净现值的盈亏平衡点给定折现率为15%在不同水平的年销售量，太阳能喷气式发动机的净现值如下：净现值盈亏平衡点图7-2运用净现值计算盈亏平衡点净利润盈亏平衡与净现值盈亏平衡的比较：第一、图7-2中纵坐标上标注的数额都比图7-1中相应数额大，这是因为图7-2显示的是未来5年的收入和成本的净现值；第二、会计利润盈亏平衡点为每年销售2091台发动机，而NPV盈亏平衡点则为每年销售2315台发动机，这是更重要的不同点。净现值盈亏平衡点的计算SEC最初投资15亿美元，这项初始投资可用适当的年金系数折算为5年的约当年均成本（EAC） 值得注意的是，4.475亿美元的EAC大于每年3亿美元的折旧，这是因为EAC的计算是建立在15亿美元的投资收益率为15%的假设上。无论产量多少，税后成本都是：就是说，除了初始投资的年费用4．475亿美元，公司每年还须支付固定成本，同时享受折旧的节税效应。折旧的节税效应为负值，这是因为其抵补了等式中的成本。由于每增加一台发动机对税后利润的边际贡献是66万美元，因此，抵消上述成本所需要的销售量是：现值的盈亏平衡点为什么会计盈亏平衡点与现值盈亏平衡点不相等?当用会计利润计算盈亏平衡点时，剔除了3亿美元的折旧，所以只要每年销售2091台太阳能喷气式发动机，SEC公司就获得了足够的收入来补偿折旧和其他费用。不过，在这种销售水平下SEC公司无法补偿15亿美元初始投资的机会成本。假设15亿美元投资于其他项目而可获取15%的投资收益率，那么在生产期间每年摊销的投资成本应是4.475亿美元，而不是3亿美元。折旧降低了抵补初始投资所需的真实成本。因此如果SEC公司只实现会计盈亏平衡点的销售量，实际上公司还是亏本，原因在于忽略了初始投资的机会成本。盈亏乎衡点分析重要吗?非常重要，因为所有的企业执行都担心项目亏损。无论是会计盈亏平衡法还是现值盈亏平衡法。郡是试图求得达到盈亏平衡点时所需的销售量。二、蒙特卡罗模拟敏感性分析和场景分析的缺陷：敏感性分析和场景分析都试图回答这样一个问题：“如果这样将会怎样?”然而，即便是这两种方法在现实生活中很常用，它们还是存在自身的局限性。敏感性分析只允许每次变动一个变量，而在现实生活中很多变量可能在同一时间一起变化。场景分析则是设定特殊场景，例如通货膨胀、政府管制或是竞争者数量的改变。虽然这种方法经常对研究有一定帮助，但它不能涵盖所有变动的来源。蒙特卡罗模拟(MonteCarlosimulation)是对现实世界的不确定性建立模型的进一步尝试。“蒙特卡罗模拟”与纸牌游戏。BackyardBarbeques企业（BBI），一家木炭和煤气烤肉架的制造企业，正在为一种以高压氢为燃料的新型烤架规划蓝图。财务总监Comiskey对一些简单的资本预算方法感到失望,希望能用蒙特卡罗模拟法对这种新型烤架进行分析。专攻蒙特卡罗模拟法的顾问Mauney提出采用这种方法的五个基本步骤。1．步骤1：构建基本模型Maumey将现金流分成三部分：年均收入、年均成本和初始投资。一年的收入可以视为：整个行业烤肉架的销售量×BBI高压氢烤肉架的市场份额×高压氢烤肉架的单位价格一年的成本：制造的固定成本+制造的变动成本+市场推广成本+销售成本初始投资：申报专利成本+试销成本+生产设备成本2．步骤2：确定模型中每个变量的分布从收入开始，首先模拟出整个市场的容量,即整个行业烤肉架的销售量。（单位：万美元)市场份额的概率分布为：烤肉架单价的分布价格应与烤肉架的整个市场容量息息相关。价格模型：下一年高压氢烤肉架的单价=190美元+1美元×行业总销售额（单位：百万美元）+／-3美元图7-3行业销售额、BBI高压氢烤肉架市场份额以及高压氢烤肉架价格的分布概率后年整个行业销售额的增长比率为：已知了行业销售额下一年的分布以及后年该变量的增长率，就可以计算出后年行业销售额的概率分布。依此类推，可以得到再后一年的分布。用同样的方法，可以计算出收入中另两个变量在后两年的概率分布情况。以上的讨论阐述了如何对收入的三大因素进行模拟。通过类似的方法，步骤2也完成了对成本以及投资这两大因素的模拟2．步骤3：通过计算机抽取一个结果在我们模型中，下一年的收入是由三个部分组成的。假设通过电脑随机抽取样本，即当整个行业销售额为1000万美元，BBI高压氢烤肉架的市场份额为2%，且价格的随机变动量为+3美元。那么下一年高压氢烤肉架的价格将为：190美元+1O美元+3美元=203美元。由此可得下一年BBI高压氢烤肉架的收人为：1000万美元×0.02×203美元=4060万美元。必须模拟出未来每一年的收入及成本。最后还要对初始投资进行模拟。如此一来，通过对模型中每个变量的模拟，可以得到未来每一年的现金流。这一具体结果发生的可能性有多少呢?这个答案，我们可以通过已知的每个变量的概率得出。由整个行业销售额1000万美元的出现概率为20%，市场份额为2%的概率为20%，以及随机价格变动+3美元的概率为50%，可以得到上述结果的概率应为：0.02=0.20×0.20×0.50在这一步骤中，生成的每年的现金流只是所有结果中较简单的一种。最终感兴趣的是每年各种结果产生的现金流的分布。通过计算机无数次的随机抽样，我们可以得到这一分布。3．步骤4：重复上述过程蒙特卡罗模拟的核心是通过大量重复操作来实现的。依据特定的条件，重复上述过程，即生成未来每年现金流的分布。这个分布则是蒙特卡罗模拟法得到的基本结果通过重复抽样，可以模拟出新型烤肉架未来第三年可以给企业带来的现金流。同样，可以得到未来每一年的现金流分布。5．步骤5：计算NPV如图7-4的现金流分布，可以得到预期未来第三年的现金流。同样的方式，可以得到未来每一年的现金流。并根据适当的比率，对该项目的现金流入进行折现，得到项目的NPV。蒙特卡罗模拟的应用蒙特卡罗模拟常常被认为是优于敏感性分析与场景分析的方法。在蒙特卡罗模拟中,明确指出了变量间的相互作用。所以至少在理论上来说，这种方法提供了一个更为完整的分析。并且，作为附带产物，这种方法通过建立一个精确的模型强化了预测者对项目的理解。蒙特卡罗模拟法的提出大约有35年了，由此你可能认为这种方法已被大多数企业运用。然而令人惊讶的是，事实并非如此。根据经验,执行者往往怀疑这种方法很复杂。要模拟各个变量的分布以及变量间的相互作用并非易事。另外，计算机输出的结果常常缺乏经济基础。因此，虽然蒙特卡罗模拟在现实中确实有所运用，它并不能成为“未来主流”。事实上Graham和Harvey指出在他们的样本企业中，只有15%的企业运用这种资本预算模拟。三、实物期权在对项目资本预算进行估价时，NPV分析法较其他方法有一定的优势。然而，NPV分析法忽略了企业在接受项目后可以进行适当调整的可能性。这个调整被称为实物期权。从这个角度来看，NPV分析法低估了项目真实的价值。（一）拓展期权企业家Williy最近得知一种可以使水在100华氏温度而不是32度时结冰的化学方法。在所有可以运用这项技术的项目中，Williy先生最喜欢冰雕旅馆这个主意。Williy先生估计在初始投资为1200万美元的情况下，一家冰雕旅馆每年可以带来的现金流为200万美元。他认为20%为恰当的折现率，即为新投资的风险。当假设为永续现金流，则此项目的NPV为：-12000000美元+2000000美元/0.20=-2000000美元.Williy的观点：NPV分析法遗漏了价值的隐性来源。每年现金流为200万美，每年现金流有50%的概率为300万美元，有50%的概率为100万美元。NPV计算出两种预测结果：乐观预测：-12000000美元+3000000美元/0.20=3000000美元悲观预测：-12000000美元+1000000美元/0.20=-7000000美元如果乐观的预测是对的话，Williy先生会选择拓展。如果说Williy先生认为全国大约有10个地区会支持这种冰雕旅馆，那么投资的真正净现值将是：50%×10×3000000美元+50%×（-7000000美元）=11500000美元图7-5冰雕旅馆的决策树（二）放弃期权管理者也有放弃现有项目的期权。放弃看似胆怯行为，但是却常常保住了企业大量的资金。因此，放弃期权可以增加项目潜在的价值。如果Williy先生认为的每年现金流50%的概率是600万美元，50%的概率是-200万美元。那么NPV计算的两种预测结果是：乐观预测：-12000000美元+6000000美元/0.20=18000000美元悲观预测：-12000000美元-2000000美元/0.20=-22000000美元得到此项目的NPV为：50%×18000000美元+50%×（-22000000美元）=-2000000美元另外，Williy先生想要自己拥有一家冰雕旅馆，则不存在拓展期权问题。因为NPV在上式中为负，貌似Williy先生不适合建造这种旅馆。然而，当我们考虑放弃期权时，问题就发生了变化。第一年，企业家就会了解到哪种预测会变为现实。如果现金流是乐观预测下的结果，那么Williy先生会让项目继续下去。反之如果是悲观预测下的结果的话，他将放弃这家旅馆。假设Williy先生确切地知道未来可能发生的概率，那么该项目的NPV则为：50%×18000000美元+50%×（-12000000美元-2000000美元/1.20）=2170000美元正因为Williy先生试验的项目现金流第一年为-200万，他就选择放弃该项目，所以Williy先生不用在未来的几年中反复忍受这种结果。此时的NPV为正，Williy先生接受该项目。另一个例子：制作电影的行业电影制作是从剧本开始的，这个剧本可能是购买别人的，或是自己创作的。一份完美的剧本可能要花去电影工作室上万美元，它是推动电影制作的重要因素。但是，大量的剧本，可能超过80%的剧本最终要被放弃。为什么工作室要放弃委托别人写的剧本呢?因为工作室事先只知道一些剧本会有前景，但并不知道是哪些剧本。因此，工作室广撒网，从大量剧本中选出一些好的。另外，工作室必须无情地砍掉坏的剧本，因为相对于制作不好电影的巨额亏损来说，收集剧本的花费就显得微不足道。图7-6电影产业中的放弃期权 （三）择机期权人们经常会寻找一些闲置很多年的城市土地，购买这些土地后再出售。为什么人们要花钱购买没有收入来源的土地呢?假设土地最佳的利用是作为办公大楼。大楼总的建筑成本估计为100万美元。目前扣除所有费用，每年永续的净租金估计为90000美元，折现率为10%，那么这座大楼可以带来的NPV将为：-1000000美元+90000美元／0.10=-100000美元因为该NPV为负的，人们目前可能不会想要建造大楼。地产所有者的择机期权：虽然他现在不想盖房，但是他在租金稳定上涨时会选择盖房。图7-7闲置土地的决策树四、决策树SolarElectronicCorporation（SEC）以太阳能为动力的喷气式发动机项目。SEC计划第一年投资15亿美元，并期望接下去的5年中，每年获得9亿美元，则计算得NPV为15．17亿美元，所以企业可能希望开展这个项目。第0年，工程部开发了以太阳能为动力的喷气式发动机技术，但并未进行市场试测。市场部门建议SEC可以生产一些这种发动机，对其进行市场测试。企划部估计这一初步阶段大约需要1年，费用需要1亿美元，进行包括产品展示、市场推广以及操作指导等活动。此外，部门认为这次市场测试的成功概率为75%。在试测完毕后，SEC确定要大规模生产，必要的投资为15亿美元。SEC面临以下两个抉择：第一，是否对太阳能喷气式发动机进行试验和开发；第二，如果测试成功，是否根据市场测试结果批准大规模生产投资。决策树对这两个问题的回答是一个逆向的顺序。假设试验成功（概率75%）。产生的NPV为：图7-8SEC的决策树市场测试的决策。在时点为1时，收益的期望值为：把收益期望值折现到期初为：因为NPV为正，企业应当进行太阳能喷气式发动机的市场测试。 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ：对市场测试和投资决策同时使用15%的折现率。在现实中，在市场测试阶段有可能要求采用更高的折现率，因为市场测试的风险高于投资决策。SEC面临以下两个抉择：1．是否对太阳能喷气式发动机进行试验和开发；2．是否根据市场测试结果进行大规模生产投资。利用决策树，我们先回答第二个问题，随后解决第一个问题。第八章利率和债券估值　　债券是金融市场中最常见的证券，债券的种类非常多样化，它可以非常简单：你借给了一家公司1000美元，公司定期向你支付利息，而且它在未来的某个时点会清偿债务的初始本金1000美元。债券也可能非常复杂，比如抵押贷款支持证券（MBS）。MBS是由房屋抵押贷款的资产池为支持的债券。债券持有者的支付额来自于标的抵押贷款的支付额，而这些支付额可以以多种方式划分形成各种不同等级的债券。而标的抵押贷款的违约将会导致MBS的持有者的损失，特别是在那些风险等级更高的债券中，这种情况更为明显。本章将介绍债券和债券估值的基本原理，并分析债券的特征以及债券交易。在债券定价中，利率是最为关键的因素，债券的价值在很大程度上取决于利率，而债券的风险也主要体现为利率风险。本章各部分要点如下：1．债券和债券估值债券一种债权债务凭证。债券的基本要素包括：面值、利息、到期日等。债券的价值会随着市场利率的波动而发生浮动，当利率上升时，债券价格下降，利率下降时，债券价格上升。因此，债券投资面临的主要风险就是利率风险。本部分，需要掌握债券定价的基本方法，以及债券收益率的计算。2．政府债券与公司债券政府债券包括联邦政府和各州及地方政府发行的债券。美国的国债没有违约风险，并且免征州所得税，州政府或地方政府发行的债券被称为市政票据和债券，或简称为“munis”。市政债券的违约风险分为不同的等级，并且免征联邦所得税的，使得它们对于那些高收入、高税率的投资者来说特别具有吸引力。公司债券面临违约的可能性，这种可能性就形成了债券的承诺收益率与预期收益率之间的差距。债券评级是对发行公司的信誉也就是违约风险所进行的评估，穆迪和标准普尔是全球主要的评级机构。3．债券市场大部分的债券交易都是通过柜台完成的，也称为0TC。同时，大家需要了解，债券的发行量和交易量通常都大于股票市场。债券市场的报价机制比较特殊，需要仔细阅读书上的例题，了解美国债券的报价规则，以及债券全价、净价和应计利息等概念。4．通货膨胀与利率现实中总存在通货膨胀，因此产生了名义利率和实际利率的差别。为了应对通货膨胀风险，美国政府推出了通货膨胀联结债券。需要掌握通胀联结债券利息和本金实际支付额的计算。费雪效应描述了关于通货膨胀和名义利率的关系。5．债券收益率的决定因子短期利率与长期利率之间的关系被称为利率期限结构。期限结构可以表现出不同的形状，一般而言，影响期限结构的因素包括实际利率、通货膨胀率和利率风险。另外一个相似的概念是收益率曲线。收益率曲线的形状是利率期限结构的一种映射。实际上，国债收益率曲线以及利率期限结构几乎可以说是同一事物，惟一的区别就只在于期限结构基于纯折现债券，而收益率曲线基于普通债券的收益率。总结来说，债券的收益率反映出不少于六个因素的综合作用。首先是实际利率，而在实际利率之上的就是五类溢价，分别代表对于预期的未来通货膨胀率、利率风险、违约风险、缴税以及缺乏流动性的补偿。重难点导学一、债券和债券估值债券是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书。债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券持有人）即债权人。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。（一）债券特征与价格假设Beck公司准备借入1000美元，期限为30年。相似公司的普通债券的利率为12%。因此，在这30年中，Beck公司每年要偿还的利息额为0.12×1000美元=120美元。在30年年底，Beck公司将会清偿1000美元。120美元的定期利息支付被称为债券的利息（coupon）。由于利息是固定的，而且每年支付，因此这种类型的债券有时也被称为平息债券。而在借款期末被清偿的数额被称为债券的票面值（facevalue），或是面值（parvalue）。公司债券的面值通常为1000美元，而且一份以面值出售的债券就被称为平价债券（parvaluebond）。每年的利息除以面值就被称为债券的息票利率（couponrate）。由于120美元/1000美元=12%，因此Beck债券的票面利率为12%。距离清偿面值的年份数被称为债券的到期日（maturity）。（二）债券价值和收益率随着时间流逝，市场上的利率会发生改变。由于与某一份债券有关的现金流将保持不变，因此债券的价值会发生浮动。当利率上升，债券中仍未清偿的现金流的现值将会降低，债券将变得不像原来那么值钱。当利率下降时，债券则会更有价值。确定债券在特定时点的价值：距到期日的期数、面值、利息以及拥有类似特征的债券的市场利率。市场上对于一份债券所要求的利率被称为债券的到期收益率（yieldtomaturity，YTM），这项利率有时也被简称为债券的收益率。假定Xanth公司曾准备发行一份到期期限为10年的债券。Xanth债券的年利息为80美元，意味着该债券在未来10年，每年支付的利息都为80美元。而且，在10年后Xanth公司将要向债券的持有人支付1000美元。图8-1Xanth公司债券的现金流假设类似的债券的收益率为8%，那么这份债券该以怎样的价格售出? 首先，当利率为8%时，10年后支付的1000美元的现值为：现值=1000美元/1.0810=1000美元/2.1589=463.19美元其次，这份债券在10年的期间内每年会支付80美元。这份年金的现值为：假定已经过去1年。Xanth债券离到期日还有9年的时间。如果市场上的利率上升至10%，那么该债券的价值又会变为多少?首先，9年后支付的1000美元按照利率10%折现的现值为：现值=1000美元/1.109=1000美元/2.3579=424.10美元其次，在剩下的9年时间中，债券每年所支付的仍为80美元。而10%的利率下这份年金的现值等于：债券总价值=424.10美元+460.72美元=884.82美元如果利率是降低2个百分点，而非上升2个百分点，那么Xanth公司债券又会以怎样的价格卖出?这份债券将会以高于1000美元的价格卖出。这样的债券被称为溢价卖出或称为溢价债券（premiumbond）。1000美元面值的现值为：现值=1000美元／1.069=1000美元／1.6895=591.89美元票面利息现金流的现值为：债券的总价值=591.89美元+544.14美元=1136.03美元 债券价值的通用表达式：【例8-1】半年期利息如果一份普通债券拥有14%的票面利率，每半年支付一次利息，债券的到期收益率为16%（APRs），如果债券在7年后到期，那么债券的价格会是多少?这份债券的实际年收益率为多少?首先计算在7年后偿付的1000美元的现值：现这样的年金的现值为：总现值=340.46美元+577.10美元=917.56美元实际年利率=（1+0.08）2-1=16.64%因此实际年利率就为16.64%。债券的价格和利率变动的关系：负相关，当利率上升，债券的价格会下降，，当利率下降时，债券的价格会上升。因此，即使借款人确定能够全部清偿，购入一份债券却仍然存在风险。（3）利率风险对于债券的持有者来说，利率的浮动所带来的风险被称为利率风险。一份债券所包含的利率风险的大小取决于该份债券的价格对于利率变动幅度的敏感程度。这种敏感程度取决于两个条件：距到期日的时间以及票面利率。1．在其他条件都相同的情况下，距到期日的时间越长，利率风险越大；2．在其他条件都相同的情况下，票面利率越低，利率风险越大。图8-2利率风险和到期期限 利率风险与期限：随着期限延长，利率风险是以递减的速率增长的。票面利率与利率风险：一份债券的价值依赖于其利息和面值的现值。如果两份债券的票面利率不同，而到期期限相同，那么较低票息债券的价值就更加依赖于在到期日那天可收回的面值金额。因此，当利率变动时，其价值波动的幅度会更大。从另一个角度理解，更高票息的债券在其存续期内的早期所产生的现金流更多，因此其价值对于折现率的变动较不敏感。债券利率风险示例：100年期的BellSouth债券（四）发现到期收益率：更多的试错一份6年期、票面利率为8%的债券价格为955.14美元。那么这份债券的收益率为多少?该价格表示为：债按照10%计算价格为：表8-1债券估值概述找出一份债券的价值真实的收益率应该处于8%～10%之间。在这个时候，要运用“插入法”找出正确解答。到期收益率与当前收益率：当前收益率就是一份债券年利息与其价格的简单相除。对于折价债券而言，当前收益率小于到期收益率，对于溢价债券而言，当前收益率大于到期收益率。【例8-2】关于当前收益率一份债券的标定价格为1080.42美元。其面值为1000美元，半年期利息为30美元，到期期限为5年。其当前收益率是多少?其到期收益率又是多少?当前收益率为60美元/1080.42美元=5.55%。r等于2.1%。到期收益率应为4.2%，略低于当前收益率。原因在于当前收益率忽略了溢价债券在当前时点与到期日之间的隐含损失。【例8-3】债券收益率有两份债券除利息不同以及相应的价格不同外的其他条件都相同。两份债券的到期期限都是12年，第一份债券的票面利率为10%，售价为935.08美元；第二份债券的票面利率为12%，你认为它的售价应为多少?由于这两份债券十分类似，假定它们会按照相同的收益率进行定价。首先需要计算10%的债券的收益率。经过少数试错后，发现收益率实际上为11%：在11%的收益率下，由于第二份债券的利息为120美元，因此它将会溢价卖出。其价值为：（5）零息债券一份不支付任何利息的债券的售价应远低于其票面价值，这样的债券被称为零息债券。【例8-4】在年度复利情况下的零息债券到期收益率假定Geneva电力有限公司发行了一份债券，面值为1000美元，8年的零息债券。如果该债券的价格为627美元，那么其到期收益率为多少?假设复利计算以年为单位。到期收益率Y可以根据下列等式计算出来：解方程可得Y=6%。因此到期收益率为6%。【例8-5】在真实世界的半年复利的情况下的零息债券到期收益率假定Eight-InchNails（EIN）发行了一份面值为1000美元，5年期的零息债券。初始价格为508.35美元。请问在半年复利的情形下其到期收益率为多少?这个到期收益率可以表示为：收益率等于7%，到期收益率如以年为单位则表示应为14%。2、政府债券与公司债券（一）政府债券2008年，美国政府的总债务大约为9500亿美元，也就是人均3万美元。首先，美国的国债与其他债券的本质不同在于它没有违约风险，因为（希望）国库总能够按时支付。其次，国债免征州所得税（虽然不免联邦所得税）。【例8-6】税后收益率对比假设有一份长期市政债券以面值出售，其收益率为4.21%，而长期国库券以面值出售的收益率为6.07%。进一步假定投资者所处的税率等级为30%。忽略违约风险中的任何差别，投资者会更乐于投资国库券还是市政债券?市政债券的收益率在税前和税后都为4.21%。而国库券的税前利润率为6.07%，一旦考虑到30%的税收后，收益率就变为0.0607×（1-0.30）=0.0425或是4.25%。【例8-7】应税债券与市政债券假定应税债券当前的收益率为8%，同时拥有可比风险及到期期限的市政债券的收益率为6%。请问对于一名税率为40%的投资者来说，哪一份债券更具吸引力?请问盈亏平衡点时的税率是多少?你如何理解该项税率?对于一名税率为40%的投资者而言，一份应税债券在税后的收益率为0.8×（1-0.4）=4.8%，因此市政债券就具有更大的吸引力。盈亏平衡点的税率就是在该点税率下，应税债券或是免税债券对于投资者来说都是无差别的因此，一名税率为25%的投资者在税后都将会从两份债券中都获得6%的收益率（2）公司债券公司债券面临违约的可能性，这种可能性就形成了债券的承诺收益率与预期收益率之间的差距。假设有一份一年期的公司债券，面值为1000美元，年利息为80美元。违约概率达10%，并且在违约的情况下，每名债券持有者都可以获得800美元。由于该债券完全清偿的概率为90%而债券违约的概率为10%，因此债券在到期日时预期受偿数额为：假定相似风险的债券折现率为9%，那么债券的价值就变为：债券的期望收益率为9%。公司承诺在一年后支付1080美元，因为利息额为80美元。由于债券的价格为965.14美元，因此承诺的收益率可以由下列等式算出：式中，承诺收益率Y等于11.9%。违约概率、承诺收益率与期望收益率Vanguard中长期国库券基金（TB基金）是一项由中长期政府债券组成的共同基金，在2008年7月时的收益率为3.48%；Vanguard高收益公司债券基金（HY基金）由违约概率很高的中长期公司债券组成，在与上述日期同一天时的收益率为8.94%。这是否意味着HY基金的投资者预期可获得的收益会比TB基金的投资者预期可获得的收益高出2.5倍之多呢?【例8-8】政府债券和公司债券的收益率一份无违约风险的两年期政府债券和一份两年期的公司债券都支付7%的利息。但是政府债券以面值出售（也就是1000美元），而公司债券则以982.16美元出售。请问这两份债券的收益率是多少?为什么二者在收益率上存在差别?这些收益率就是承诺收益率吗? 政府债券的收益率：Y=7%。 公司债券的收益率：Y=8%。（3）债券评级债券评级是对发行公司的信誉所进行的评估，穆迪和标准普尔所采用的信誉的定义是基于公司有多大的可能性违约以及违约后债权人所受到的保护。债券评级仅仅关注违约的概率，并未考虑利率风险。因此，高评级的债券价格也可能仍具有很大的波动性。垃圾债券：评级在投资级别以下的债券。建议投资级别的债券都是评级至少达到BBB（标准普尔）或是Bbb（穆迪）。评级并非固定，当债券的发行方公司的财务实力有所增强或有所减弱时，债券的信用评级会进行相应的调整。那些原来评级较高，但后来落入垃圾债券评级区域的债券就被称为“坠落的天使”。3、债券市场（一）债券如何被买入和卖出大部分的债券交易都是通过柜台完成的，也称为0TC。债券发行的数量远远超过了股票发行的数量。首先，公司在外发行的股票只有一只，尽管也有一些例外的情况，但是一家大公司可以很容易地发行多种票据或是债券。其次，美联储、州政府以及本地借贷的数额也都十分巨大场外交易市场（OTC）透明度较差。有些债券不存在连续报价，要得到某只债券在特定日的价格是非常困难，甚至是不可能的，特别是对于一些较小的公司或是市政债券来说更是如此。因此，通常都会用多种信息来源估计其价格。（二）债券价格报告2002年，公司债券市场的透明度开始显著改善。在新规则下，公司债券的交易商被要求通过全美券商公会债券报价与交易系统（TradeReportandComplianceEngine，TRACE）报告交易信息。现在超过4000只债券都有交易价格的报告，占投资等级债券市场的近75%。 TRACE信息示例：表8-3TRACE债券报价系统示例（3）债券报价的注解在债券市场上，通用惯例是在报价时扣除应计利息的部分，也就意味着应计利息已经从所报价格中扣除了。这个报价称为净价。你实际支付的价格包含了应计利息。这个价格被称为全价，或是发票价格。（4）假设你买入了一份年利息率为12%的债券，每半年支付一次利息。你实际上为这只债券支付了1080美元，因此这1080美元就是全价，或是发票价格。在你买入债券的当天，下一份利息将在4个月后支付，也就是说你正处在两个利息支付日的中间。而下一份利息支付额为60美元。一份债券的应计利息可以通过计算距上一次发放利息日的时间得出，在本例中这个时间为2个月，除以两个利息支付日间的总时长6个月，再乘以下一次发放的利息额60美元，因此本例中的应计利息就为2/6×60美元=20美元。债券的报价（如净价）就将为1080美元-20美元=1060美元。4、通货膨胀与利率（一）实际利率与名义利率假定一年期利率为15.5%，因此任何在今天存入银行100美元的投资者都会在下一年中获得115.50美元。进一步假设有一份比萨在今天的价格为5美元，也就是说100美元可以买到20个这样的比萨。最终，假定通货膨胀率为5%，也就是说在下一年，比萨的价格将变为5.25美元。请问如果你在今天存入100美元，那么在下一年你能买到多少比萨?你可以买到115.50美元／5.25美元=22份比萨这比20份比萨要多，意味着购买力有10%的增加。当名义利率为15.5%时，实际利率仅为10%。一项投资的名义利率就是你所拥有的美元数额的百分比变化。一项投资的实际利率就是你用你所拥有的美元数额能够购买的东西数量的百分比变化。换句话说，实际利率就是你的购买力的百分比变化。名义利率、实际利率与通货膨胀之间的关系：公式的简化：【例8-10】名义利率与实际利率如果投资者要求得到10%的实际投资收益率，而通货膨胀率为8%，那么近似的名义利率应为多少？精确的名义利率又为多少?【练习题】如果国库券当前支付的利息率为5%，通货膨胀率为3.9%，那么近似的实际利率为多少?准确的实际利率又是多少?假设实际利率是2.5%，通货膨胀率为4.7%。你认为国库券的利率应是多少?（2）通货膨胀风险和通货膨胀联结债券一份20年期的国债，票面利率为8%，如果其面值或是本金额为1000美元，那么该债券的持有者将在未来的20年中每年收到80美元，而且在第20年年末将收到1000美元。由于美国政府从未违约，因此债券的持有者将一定能收到这些已承诺的支付额。因此，投资者也可将其看作无风险债券。但实际上该债券是否真的不存在任何风险?取决于对风险的定义。假设根本不存在通货膨胀的可能性，也就是说比萨的价格总为5美元。我们就可以确定在到期日的1080美元（1000美元的本金以及80美元的利息）可以购买的比萨的数量就为1080美元/5美元=216份比萨。而在另一种情况下，假设在未来的20年中，有50%的概率不会发生通货膨胀，而另有50%的概率会有10%的年通货膨胀率。在10%的年通货膨胀率下，20年后，一份比萨的价格将为5美元×1.1020=33.64美元。那么到期日的1080美元的支付额所能购买的比萨的数量仅为1080美元／33.64美元=32.1份，而不是我们之前在假设没有通货膨胀率的情况下所计算的216份。这种不确定的通货膨胀率使得投资者面临通货膨胀风险。可以购买的比萨的数量就为1080美元/5美元=216份比萨。而在另一种情况下，假设在未来的20年中，有50%的概率不会发生通货膨胀，而另有50%的概率会有10%的年通货膨胀率。在10%的年通货膨胀率下，20年后，一份比萨的价格将为5美元×1.1020=33.64美元。那么到期日的1080美元的支付额所能购买的比萨的数量仅为1080美元／33.64美元=32.1份，而不是我们之前在假设没有通货膨胀率的情况下所计算的216份。这种不确定的通货膨胀率使得投资者面临通货膨胀风险。名义数量与实际数量。在到期日时支付额的名义价值就是1080美元，因为这是投资者将会收到的实际现金金额。假设通货膨胀率为10%，那么这份支付额的实际价值仅为1080美元/1.1020=160.54美元。实际价值度量的是支付额的购买力。由于债券持有者真正关心的是他们所获得的债券的支付额的购买力，因此他们最终所关注的是实际价值，而不是名义价值。是否存在能够规避通货膨胀风险的债券呢?美国政府发行了国债通货膨胀保护债券（TIPS），其所承诺的支付额都为实际数额，而不是名义数额。假设一份特定的通货膨胀联结债券将于两年后到期，其面值为1000美元，票面利率为2%，并且其面值与利息均为实际数额。假定利息按年支付，那么债券的持有者将会收到的实际支付额如下所示：假定在第一年的通货膨胀率为3%，而第二年的通货膨胀率为5%。那么债券的持有者所收到的名义支付额如下所示：指数联结债券也是以实际收益率报价。假定某份债券的交易价格为971.50美元。那么收益率Y可以通过求解下列方程来求出：在本例中，所求出的Y为3.5%。因此，认为该债券的实际收益率就为3.5%。 常规国债的收益率与TIPS的收益率之间的关系：在2008年7月，20年期的TIPS的实际收益率约为2%，而20年期的国债的（名义）收益率约为4.6%。近似来看，投资者可以认为这两个数字之间2.6%的差异表明市场预期在未来20年内将会有2.6%的年通货膨胀率。（3）费雪效应假定存在这样一个世界，这个世界中不存在通货膨胀率，而且名义利率为2%。假定美联储的一个举动或是外汇汇率的一个变动意外地触发了5%的通货膨胀率，你认为名义利率会发生什么变化?知名的经济学家欧文·费雪（IrvingFishe）在许多年前曾预测名义利率应该上升到刚好能使得实际利率为2%时相对应的水平。计算出新的名义利率应为：2%+5%+2%×5%=7.1%费雪的想法就是，投资者并不笨。他们知道通货膨胀降低了购买力，因而他们将会在借出资金时要求名义利率有所增加。费雪的假说一般称为费雪效应：通货膨胀率的上升导致名义利率上升到这样一种水平，也就是使得实际利率可以不受通货膨胀率影响的水平。换句话说，实际利率不会由于通货膨胀水平而波动。图8-4一年期国债收益率与通货膨胀率5、债券收益率的决定因子（一）利率期限结构短期利率与长期利率之间的关系被称为利率期限结构（termstructureofinterestrates）。更确切地说，利率期限结构告诉我们任一到期期限的无风险、纯折现债券的名义利率。从本质上说，这些利率是纯利率，因为他们不包含违约风险，而且其未来是单笔全额支付的。换句话说，期限结构告诉我们不同时间长度下金钱的纯时间价值。图8-51800～2007年美国利率期限结构的形状：·向上倾斜·向下倾斜·驼峰形 期限结构的决定因素：实际利率、通货膨胀率、利率风险。将所有的部分都放在一起，看到期限结构反映出实际利率、通货膨胀溢价以及利率风险溢价三者的综合影响。图8-6利率期限结构（2）债券收益率以及收益率曲线：融会贯通收益率曲线的形状是利率期限结构的一种映射。实际上，国债收益率曲线以及利率期限结构几乎可以说是同一事物，唯一的区别就只在于期限结构基于纯折现债券，而收益率曲线基于普通债券的收益率。因此，国债收益率同样依赖于期限结构的三个决定因子——实际利率、预期未来通货膨胀率以及利率风险溢价。图8-72008年5月收益率曲线（三）结论如果将之前所有的讨论综合起来，会发现债券的收益率反映出不少于六个因素的综合作用。首先是实际利率，而在实际利率之上的就是五类溢价，分别代表对于预期的未来通货膨胀率、利率风险、违约风险、缴税以及缺乏流动性的补偿。因此，要决定一份债券的合适的收益率，就要对这些因素逐个进行谨慎的分析。�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEqu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