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姓名：__________指导：__________日期：__________初一习题如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.初二习题如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点初三习题已知一个包装盒的表面展开图如图．（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；（2）是否存在这样的x的值，使得次包装盒的容积1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)9；（2）155°；（3）OE平分∠BOE，理由详见解析.【解析】
试题
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分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．【解析】（1）图中有9个小于平角的角；（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；（3）因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°∠COE=90°﹣25°=65°所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．考点：角平分线的定义．【答案】B【解析】试题分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．【解析】∵点P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上；又∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选B．【点评】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理．到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．【答案】（1）x2﹣20x+75=0x=5（2）不存在，理由见解析【解析】本题考查了一元二次方程的应用，根据设出的立方体的高表示出其长是解决本题的关键．（1）利用其体积等于1125cm3，列出有关x的一元二次方程求解即可；（2）利用体积等于1800cm3，列出有关x的一元二次方程后利用根的判别式判断方程根的情况即可．【解析】（1）设包装盒的高为x，根据题意得：15x（40÷2﹣x）=1125整理得：x2﹣20x+75=0解答：x=15（舍去）或x=5答：包装盒的高为5cm．（2）根据题意得：根据题意得：15x（40÷2﹣x）=1800整理得：x2﹣20x+120=0△=（﹣20）2﹣4×1×120=﹣80＜0，∴此方程无解，∴不存在这样的x的值，使得包装盒的体积为1800立方厘米．络
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