二次根式【知识回顾1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法
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，都适用于二次根式的运算．【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）例3、在根式1)，最简二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)例4、已知：例5、（2009龙岩）已知数a，b，若=b－a，则( )A.a>b B.a<b C.a≥b D.a≤b2、二次根式的化简与计算例1.将根号外的a移到根号内，得( )A.； B.－； C.－； D.例2.把（a－b）例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a=，b=．例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：3、在实数范围内分解因式例.在实数范围内分解因式。（1）； （2）4、规律性问题例1.观察下列各式及其验证过程： ，验证：；验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.例2.已知，则a_________发展：已知，则a______。例3、化简下列各式：（1） （2）例4、已知a>b>0，a+b=6，则的值为（）A．B．2C．D．例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：==； 乙：=。其中，（ ）。A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确C.只有甲正确 D.只有乙正确�EMBEDEquation.3���（�EMBEDEquation.3���＞0）�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���（�EMBEDEquation.3���＜0）0（�EMBEDEquation.3���=0）；_1234567890.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567897.unknown_1234567898.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567901.unknown_1234567902.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567905.unknown_1234567906.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown
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