近代實驗報告实验报告06　磁共振光泵磁共振光泵磁共振3

光泵磁共振 忻获麟 （北京大学物理系，00104005，实验日期：9月29日） 实验目的 1. 通过实验加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解； 2. 学习利用光泵磁共振测量g因子和地磁场水平分量方法。 实验仪器 电源及辅助源、信号发生器、示波器、光泵磁共振实验装置 实验原理 一、基本思想 20世纪五十年代A. Kastler等人研究了光抽运现象，并因此获得了1966年的诺贝尔物理学奖。本试验及时基于光抽运的原理。 光泵磁共振的基本思想如下：光抽运即圆偏振光激发气态原子，以使得原子远离热力学平衡态，从而打破能级间的Boltzmann分布，使得布居数差加大。此时再用相应频率的射频场激励原子，磁共振的信号大大加强。在探测磁共振方面，并不是直接探测原子对射频量子的发射或吸收，而是采用光探测法，探测原子对光量子的发射或吸收。由于光量子的能量比射频量子高几个数量级，探测信号的灵敏度也得以提高。 光泵磁共振即保持了磁共振分辨率高的优点，又将探测灵敏度提高了几个数量级。这种方法在量子频标、精确测定磁场等问题上都有很大的实际应用价值。 二、铷原子基态及最低激发态的能级 一价碱金属Rb基态是 ， 。其最低激发态是 及 双重态，轨道量子数 ，自旋量子数 。 态 ； 态 。 考虑原子核的自旋 ， 的 ， 的 。设核自旋角动量为 ,核磁矩为 , 与 耦合成 ，有 。耦合后的总量子数 。 的基态 有两个值 及 ； 的基态有 及 。由 量子数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量 与总磁矩 之间的关系为 则可以算得基态 的 , 的 。在磁场中原子的超精细能级产生塞曼分裂（弱磁场时为反常塞曼效应），磁量子数 ，即分裂成 个能量间距基本相等的塞曼子能级。把 和 的耦合作用及弱磁场 对总磁矩 的作用能视为微扰，由相关计算可解出外磁场为 时相邻塞曼能级之间 的能量差 三、圆偏振光对铷原子的激发和光抽运效应 一定频率的光可引起原子能级之间的跃迁。这里起作用的是光的电场部分，当入射光是圆偏振光即 时，其电场部分可表示为 ，式中 是光的频率。由相关计算可得到光跃迁的选择定则，当入射光是左旋圆偏振的 光即 时有 的 态及 态的磁量子数 最大值都是 ，当入射光是 （ 的角动量是 ）时，由于只能产生 的跃迁，基态 子能级的粒子不能跃迁，即其跃迁概率是零。由于 的激发而跃迁到激发态 的粒子可以通过自发辐射退激回到基态。 当原子经历无辐射跃迁过程从 回到 时，则粒子返回基态各能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态 子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态的 的子能级上。这就是光抽运效应。 各子能级上粒子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。 四、驰豫过程 本实验驰豫的微观过程较复杂，几个主要过程如下： 1. Rb原子与容器壁的碰撞，这是使Rb原子失去偏极化的主要原因。 2. Rb原子之间的碰撞 3. Rb原子与缓冲气体之间的碰撞，这种碰撞对Rb原子的偏极化基本没有影响。 本试验在样品泡中冲进一定量的缓冲气体，使缓冲气体分子的数密度比Rb蒸汽的分子数密度高6个数量级，因而大大减少了Rb原子与器壁碰撞的机会，保持原子高度的偏极化。缓冲气体还有将粒子更快地抽运到 子能级的作用。 一般情况下，光抽运造成塞曼子能级之间的粒子差数比玻尔兹曼发布造成的粒子差数要大几个数量级。 五、磁共振 对于角动量 不等于零的粒子，和它对应的有共线取向的磁矩(， ，(称为粒子的回磁比。由这样的粒子所构成的量子力学体系，在外磁场B0中，能级将发生塞曼分裂，不同磁量子数m所对应的状态，其磁矩(的空间取向不同，与外场B0之间有不同的夹角，并以角频率 绕外场B0进动。能级附加的能量为 ，相邻能级 ((m = ( 1)之间的能量差为 。若在垂直于B0的平面上，加上一个角频率为(的交变磁场，当其角频率(满足 ，即(与粒子绕外场B0进动的角频率(0相等时，粒子在相邻塞曼能级间将发生磁偶极跃迁，磁偶极跃迁的选择定则是(m = ( 1。这种现象称为磁共振。由磁共振时B0和(0之间的关系可精确测定粒子的回磁比(，它是研究粒子内部结构的重要参数。 六、塞曼子能级之间的磁共振 在弱磁场 中相邻塞曼能级的能量差由上面的公式给出。在垂直于恒定磁场 的方向加一圆频率为 的射频场 ，此射频场可分解为一左旋圆偏振场与一右旋圆偏振场，当 时， 右旋进动，起作用的是右旋圆偏振磁场。此偏振场可写为 当 满足共振条件 塞曼子能级之间将产生磁共振。本试验中的一个重要过程是被抽运到基态 子能级上的大量粒子，由于射频场 的作用产生感应跃迁，即由 跃迁到 （当然也有 ）。同时由于抽运光的存在，处于基态非 子能级上的粒子又被抽运到 子能级上。感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。在产生磁共振时， 各子能级上的粒子数大于不共振时，因此对 光的吸收增大。由相关计算可得感应磁跃迁的选择定则是 。本试验条件下磁跃迁概率比光跃迁概率小几个数量级。 七、光探测 射到样品上的 光一方面起抽运的作用，另一方面透过样品的光兼做探测光，使一束光起到了抽运与探测两个作用。因为与磁共振相伴有对 光吸收的变化，因此测 光强的变化即可得到磁共振的信号，这就实现了磁共振的光探测。由于巧妙地将一个低频射频光子 转换成了一个高频射频光子 ，这就使信号功率提高了7－8个数量级。 实验装置 图一 光泵磁共振实验装置（光源：高频无极放电铷灯；滤波片：干涉滤波片；偏振片：高碘硫酸奎宁偏振片； 波片：厚度 左右的云母片；透镜 ：焦距较小为宜，可用 的凸透镜；产生水平方向磁场的亥姆霍兹线圈、产生垂直方向的亥姆霍兹线圈；样品泡（充有适量天然铷和缓冲气体的玻璃泡）；光探测器。 数据及计算 1. 光抽运信号 图二 光抽运信号 当出现光抽运信号最大值时，垂直场线圈电流I = 0.075A；光抽运时间常数为7.6ms。 2. g因子测量 图三 水平扫场三角波产生共振的三个阶段 如图三所示，一般选取恰好切于顶点时，因为恰好产生共振，信号的突变非常明显。 另外，同一组固定射频场频率，会出现两次完整的共振过程。这是由于87Rb，85Rb的共同存在。87Rb的g因子为1/2，85Rb的g因子为1/3，则由 可知，平行场线圈电流I由小增大时，先出现的共振信号为87Rb的，后出现的为85Rb的。 表一 共振电流随水平场电流的变化 f /KHZ 800 850 900 950 1000 1050 1100 I/A 87Rb 0.175 0.191 0.206 0.221 0.237 0.252 0.266 I/A 85Rb 0.296 0.318 0.341 0.365 0.389 0.408 0.430 通过对87Rb数据的最小二乘法回归分析，得 图四 87Rb数据的最小二乘法回归 相关系数 R = 0.99988 推出87Rb的g因子为 这与前面推导的87Rb的g因子为1/2非常吻合； 通过对85Rb数据的最小二乘法回归分析，得 图五 87Rb数据的最小二乘法回归 相关系数 R = 0.99958 推出85Rb的g因子为 这与前面推导的85Rb的g因子为1/3非常吻合； 3. 地磁场水平分量的测量 由 我们可以改变水平扫场的方向， 那么联立两式就可以得到 测得在射频频率为800千赫时，85Rb的共振电流 ，可以计算得 思考题 1. 为什么要抵消地磁场？ 答：关键是要抵消地磁场的垂直分量，水平分量不用抵消，否则能级分裂间隔就不与水平线圈的磁感应强度成严格线性关系，而是 这样做无法方便的使用线性回归分析。 2. 为什么光泵磁共振在测量g因子上可以显著提高精度？ 答：光泵磁共振在探测磁共振方面，并不是直接探测原子对射频量子的发射或吸收，而是采用光探测法，探测原子对光量子的发射或吸收。由于光量子的能量比射频量子高几个数量级，探测信号的灵敏度也得以提高。 水平磁场线圈线圈 偏振片 1/4波带片 高频振荡器 射频线圈 如光谱灯 恒温槽 垂直磁场线圈 干涉滤光片 Rb 光电池 放大器 光电探测器 t 7.6ms 48.4ms PAGE 5 _1158605067.unknown _1158605478.unknown _1158605764.unknown _1158605782.unknown _1158608063.unknown _1158613880.bin _1158614653.unknown _1158614902.unknown _1158615248.unknown _1158616023.unknown _1158615159.unknown _1158614658.unknown _1158614099.unknown _1158614347.unknown _1158614014.unknown _1158610760.unknown _1158613544.unknown _1158613740.bin _1158613126.unknown _1158608067.unknown _1158608070.unknown _1158608065.unknown _1158605922.unknown _1158605927.unknown _1158605929.unknown _1158605924.unknown _1158605786.unknown _1158605920.unknown _1158605784.unknown _1158605773.unknown _1158605777.unknown _1158605780.unknown _1158605775.unknown _1158605769.unknown _1158605771.unknown _1158605766.unknown _1158605745.unknown _1158605755.unknown _1158605760.unknown _1158605762.unknown _1158605758.unknown _1158605749.unknown _1158605751.unknown _1158605747.unknown _1158605487.unknown _1158605492.unknown _1158605515.unknown _1158605489.unknown _1158605483.unknown _1158605485.unknown _1158605481.unknown _1158605441.unknown _1158605461.unknown _1158605470.unknown _1158605474.unknown _1158605476.unknown _1158605472.unknown _1158605465.unknown _1158605467.unknown _1158605463.unknown _1158605452.unknown _1158605456.unknown _1158605459.unknown _1158605454.unknown _1158605447.unknown _1158605450.unknown _1158605445.unknown _1158605085.unknown _1158605093.unknown _1158605102.unknown _1158605107.unknown _1158605111.unknown _1158605114.unknown _1158605109.unknown _1158605105.unknown _1158605098.unknown _1158605100.unknown _1158605096.unknown _1158605089.unknown _1158605091.unknown _1158605087.unknown _1158605076.unknown _1158605080.unknown _1158605082.unknown _1158605078.unknown _1158605072.unknown _1158605074.unknown _1158605069.unknown _1158605032.unknown _1158605050.unknown _1158605058.unknown _1158605063.unknown _1158605065.unknown _1158605060.unknown _1158605054.unknown _1158605056.unknown _1158605052.unknown _1158605041.unknown _1158605045.unknown _1158605047.unknown _1158605043.unknown _1158605036.unknown _1158605039.unknown _1158605034.unknown _1158605014.unknown _1158605023.unknown _1158605027.unknown _1158605030.unknown _1158605025.unknown _1158605019.unknown _1158605021.unknown _1158605016.unknown _1158605006.unknown _1158605010.unknown _1158605012.unknown _1158605008.unknown _1158605001.unknown _1158605003.unknown _1158604999.unknown _1138032017.unknown