欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI

欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI 欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI 第2期 2002年4月 娄底师专 JournatofLoudiTeachersCollege NO.2 Apt.,2002 欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI 石晓斌 李强. (娄底柙范高等专羊斗学植物理系.湖南娄底{】7000) 摘要.殴拉角与眈拉运动学方程是刚体学巾的教学难点之一,找们开发了刚体力学 并进行了教学塞践证明在刚 MCA[课件. 捧力学中采用MCA[课件教学是十分有益的. 关键词:课件;酞拉角;政拉蜒动学方程;教学设 中朗分龚号:o3儿2文穰杯识号:A文章壤号:1008--l嗨6(ga02}02--0O46--03 MCAIonEulerAngleandEulerKinematicEquation LIQiang,SHIXiao,bin Department.fPhysi.IoudiTcachetsCollege,iu,417OOO. Chin日 Abs~ac!Eulerangle.rEulerkinematicequationisone.f【hteachingpr~lems.n*igldmechanle~.Wehavenotonlydeveluped MCA[?s…reollitbutalsopr~ctisedOilteachighhabeendemon~traIedthatteachingbyMCA[cou~e…ewillb…ryu~eful Xe,w0rds!c0u…T:Eulerangle;Eulcrki…laticcqua【ion:teachingdesign 在理论力学中,剐体力学是教学的难点.定点运动是要 重点掌握的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 之一定点运动的描述不是采用一般的三 维空间直角坐标系的线坐标.而是采用三个角坐标(欧拉 角)构成的空间坐标系引人欧拉角时,由于无法直接进行 演示,需要学生有较强的空间想象力.教学实践中往往采用 静止的平面示意图来说明.学生掌握起来有一定的困难 能否借助多媒体计算机技术模拟剐体三维运动.使学生迅 速准确地建立空间运动关系呢'为此,我们设计了一个刚 体力学的MCA1课件,对欧拉角的形成及其特点,欧拉运动 学方程的建立进行模拟和形象的说明.以体现教学实践中 课件的应用 圉【刚体,】学MCA[谦件的基本结掏暖 收甍日期.X002—0【一23 作者简介:丰j蠹(1962一J+男,湖南连源凡.喜赢师范高等专科学褴特理系讲 师.At-.~事特理教学研览;石晓斌(】$36一).男.湖南新 部凡,妻赢师范高等专科学挺拍理系 总第69期李强,石晓斌:欧拉角及欧拉运动学方程?AI 一 刚体力学MCA!课件的基本结构与特点 1.基奉结构.我们传统的通用 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 【"为蓝本,对刚体 力学部分进行了分析研究.将剐体力学部分的教学内容蛆 织成如图1所示基本结构 2.特点.1)采用面向对象的可视化编程控制工具Au— thorware进行课件设计打包后可在光盘中直接运行,无 需安装Authorware2)采用大量的三维模拟图像在教 学内容例题和习题中一般采用两种示意图.一是抽象化的 示意图运动对象被抽象成一点,一条线,一十面等等,它 主要反映物理量之间的关系,二是三维模拟实物的示意图 运动对象以实物图片方式画出学生更容易获取感性认 识我们一般将两者同时显示,既使学生直观地获取感性 认识,同时将问题得抽象.3)采用大量的三维模拟动画 由于剐悻动力学主要是解微分方程.而其基础是讨论刚体 运动学.因此,让学生了解剧悻在空间中运动的情况是十分 重要的.通过三维模拟动画可让学生迅速准确地建立空 间运动的感性认识,了解物件的空间位置角速度角加速 度等物理量的方向,大小及其关系 二欧拉角和欧拉运动学方程的教学设计 运行课件,在一个简短的序幕之后.程序进A主界面, 首先讲解刚体的基本概念,并可介绍该课件的结构接着 讲授新课. 1.刚体运动的分类 在主界面中单击刚体运动学按钮.进A其于菜单界面 其中用一个滚动窗口介绍刚体运动的基本概念以及确定刷 体运动的独立变量数问题单击分类按钮进A分类界面. 平动,定轴转动,平面平行运动,定点转动与一般运动单 击其中的任意按钮进^相应的学习内容,或等待若干钞钟. 或接任意键进A乎动学习内容分娄的学习内容采用页式 结构组织 目I体运动学舒赛 ??蕾??十H?* *盘瘩精口u}.tH? 翻^&t^-l一十 #删?辩? &酬Rl目Rt0?tt,日. t忱壮?^=,?^??? ^t???tH?h?4?f }2目'目fj? q.?tt???) 嚆 日[5E3fiE]圆圈圃回一 ——l目2 围2平动页 1)平动单击或自动进A平动页面后.出现如图2所示 界面.除有对平动进行定义与说明外.还有汽车运动的二 维动画与地球地轴绕太阳运动的三维动画按任意键或单 击可重复动画,单击下一页按钮进^定轴转动页面 z)定轴转动(与平动相似,从略) 3)平面平行运动(与平动相似,从略). 4)定点运动:如图3所示,除文字说明外,采用陀螺运 动的三维模拟图片和陀螺运动的三维动画图中增加了二 套坐标系.固定的空间坐标系和与刚体相连的运动坐标系 5)一般运动(与定点运动相似,从略). 2.默拉角 单击返回按钮.返回刚体运动于菜单界面后,单击欧拉 角按钮进^欧拉角定义页如图4所示 刚体运动学特婪 定点转动I??"N.i— i髓_动t十##ti? 一 ?吼lI"鼬.# #2fi目^j一t目 2错?目.司H1?十壮 !?才t^2}雠目'口自月 一 十f??z*tT;^瞳 ?^P自;tHi ?-t十_培自0iiif~-于 一 ?ltt?' I f日回[Eli固圈囵回一 围0定点运动页 图4殴拉角定义页 剐体定点运动时.建立以定点为原点的固定空间坐标 系OE畦和与刚悼相连的运动坐标系Oxyz用四个三维模 拟图像可说明坐标系与欧拉角之间的关系.使学生掌握欧 拉角的含义讲解每个角度时,可单击热宇(或用页按钮 进A刚体进动,章动与自转的三维动画界面利用动画可 十分明了地说明描述剧悻运动的欧拉角. 3默拉运动学方程 欧拉运动学方程的建立.实际上是歇拉角速度在运动 坐标系上的投影或分解问题. 采用分步显示与动画技术, 按任意键显示下一步,教学过程中可实现启发式教学 1)角速度?在活动坐标系上的一般表示拧=;+j +她k文字与示意图分三步表示第一步显示剐体绕瞬时 轴转动,角速度矢量与固定坐标系()?啦,如图5(a)第二步 是增加固连坐标系Oxyz及歇拉角,如瞄5,;第三步是将 角速度向圃连坐标系进行投影,如图5(c)它们分别用动 画形式显示一 , 48娄底师专总第69期 (}(hl【.) 图5刚体运动坐标分析胭 2)角速度?用歇拉角速度表示为?=0+?+,文字的投影如图6(c);吊一-n0n,西一- 几0cos,=一 与示意图分四步显示.第一步角速度等于三十欧拉角速度吊cos日:第四步自转角 速度的投影机一钆=0,一e及欧拉 的矢量和的关系,如图6<a);第二步章动角速度的投影如运动方程 图6(b):.一0c0s.0一一Osin~,0一0{第三步进动角速度 【b) 胭6欧拉角速度分析圈 4.例题 单击例题热字直接进^歇拉运动方程的相应倒题的讲 解程序例题文字与示意图采用分步显示与动画技术基 本方法与欧拉运动学方程相似. 三结束语 用课件进行物理教学只是手段而不是目的.因此要精 选内容.我们认为应选那些抽象程度高.而又无法或很难用 演示实验进行的教学内容.而欧拉角和欧拉运动学方程的 建立正是这样.因而化抽象为具体.使学生易于理解和掌 握同时当采用课件进行教学后.可以大大提高教学效率, 节约课时.并使学生获得丰富的感性知识.从而提高教学质 量本课件除了上述特点外,它还具有信息量大(它包含有 丹I体力学的全部内容.还有倒题,习题,科学家介缯一些典 型的应用及一些科研论文等.呈现信息方式丰富(它采用 了文字,图形,图像,二维动画,三维动画及声音等多种信息 呈现方式)和交互性好(采用多种导航方式.学习者或教师 可快速地进^相关的学习内容)等优点实践证明,这是一 个比较成功的课件. 多亏文 [1]用衍柏.理论力学 教程 人力资源管理pdf成真迷上我教程下载西门子数控教程protel99se入门教程fi6130z安装使用教程 [M]高等教育出版杜.1985- [2]肖士殉理话力学简明教鞋[M]-人民教育出版杜.1979? [3]谢劫扣.多垛体教学软件设计[M]电干工业出版社,19? [4]王路敬Auth0…re4.0操砟宴用教程[M]?中国山水出版硅. 1999 [张帆多垛傩教学系统WEMIS的谩计与宴现[J].电化教育 研究,2000.(11).40-45 [5]用静镰蚌傩年件中的卡材采来技-g:j]中回电化教育 20O0.(10)41—43.