物理竞赛专题训练(力学)

PAGE/NUMPAGES初中物理竞赛专项训练试题—浮力1.如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。2.如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m2，浮子A重10N。则：贮水箱能装__________千克的水。浮子A的体积为______________m3.3.弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg）甲乙4.图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm、密度为0.8×103kg/m3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。则：当液面高度升至_________厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是__________牛。(取g=10N/kg)5.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm2，长度为10cm；烧杯横截面积20cm2，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，g=10N/kg，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m3。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为___________厘米。6.如图16－23所示，A为正方体物块，边长为4cm，砝码质量为280g，此时物体A刚好有2cm露出液面。若把砝码质量减去40g，则物体A刚好全部浸入液体中，则物体A的密度为____________克/厘米3（g取10N/kg）。7.一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为____________。8.将体积为V的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n次,此时截下来的木柱体积是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。初中物理竞赛专项练习—简单机械第1题1.如下图所示，半径是0.1m，重为的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板(不计重力)OA之间，木板可绕轴O转动，木板和竖直墙的夹角为θ＝60°，则墙对球的弹力__________和水平绳对木板的拉力___________。2.如图所示是一均匀薄板，半径R＝30cm，现从圆形板上挖出一个半径r=15cm的内切圆板，则剩余的薄板的重心C与大圆圆心O的距离为______________cm。3.如图所示,每个滑轮的质量为3千克,人的质量为60千克,吊篮质量为30千克,不计摩擦,g取10N/kg,若人匀速拉绳使吊篮上升1米,则人的拉力,手中绳子移动的距离是_________米；人做功是______________焦。4.如右图，长1m的轻杆OA可绕O端转动，水平放置时，在A端挂一质量为m的物体，现将长1m的轻绳系于杆上某点B，另一端系于墙上，要使绳子拉力最小，则拉力的大小是____________N;OB的长度是_____________m。第2题第3题第4题5.如图所示，木凳重力30N，F1=20N，F2=20N，木凳高H=20cm，凳腿间距L=40cm．该木凳保持静止状态，则A凳腿对地面的压力大小为N；B凳腿对地面的压力大小为____N。6.一薄壁圆柱型烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心在线，离杯底的距离为H，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时水面离杯底的距离是___________。7.在水平面上放有两个圆筒。一个圆筒的轴是水平的，而另一个是竖直的，两筒的下部用细管连通。“水平”圆筒的半径为r，一面是敞开的，简内装有活塞(如图)。“竖直”圆筒的上面是敞开的。两个筒里注入水，并且在“水平”圆筒内，水充满被活塞隔离的整个空间，而在“竖直”圆筒内，水位于某一高度。当活塞处于平衡情况下，“竖直”圆筒内水位的高度h为________________。第5题第6题第7题8．如图是磅秤构造的示意图。AB是一根不等臂的杠杆，支点为O1，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O2、O3为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔。若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的长度分别用L1、L2、L3、l1、l2 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，而且L1=10厘米，L2=1厘米，L3=60厘米，l1=40厘米，l2=4厘米。磅秤平衡时，秤码重力P=50牛。则秤台CD上的重物的重力G为_______________。(除重物G和秤码P，其他物件重力不计)。静力学难题（一）一、一很轻的水平金属丝在相距为l的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力可以忽略不计。金属丝的弹力常数为k，一个质量m的质点系于金属丝中点，并令其下落。计算让质点开始回升前所下落之高度h。参考答案：h=二、如图1所示，AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均为mo=7kg的相同小球，质量为M的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，则质量M应为多少？参考答案：M=18kg三、如图2所示，重W自然长度为a弹力常数为k的弹性圈放置在顶角为2α的光滑垂直的正圆锥体上，如图所示。试求平衡时圈面离圆锥顶点的距离h。参考答案：h=(cotα+a)四、如图3所示，有一平面支架，由绳索1、2、3悬挂使它位于水平平面。杆AD、BE、与CF的长度均相等，D、E、F分别位于杆BE、CF和AD的中点，在F端作用有铅直向下之力P，求绳索张力T1、T2及T3（杆重不计）。参考答案：T1=P，T2=P，T3=P。五、如图4所示，均质重链的两端分别接连两个小球A与B，且A、B重量分别为P与Q，置于半径为R的光滑半圆柱面上。链的单位长度重为μ，链长由图所示的已知角α确定。试求系统平衡时的位置（由垂直于AB的直线OC与水平所成的φ角表示）。参考答案：tanφ=六、三个相同的均质小球放在光滑水平桌面上，用一根橡皮筋把三球束縳起来。三个小球的质量均为m，半径均为R。再如图5所示，将一个质量为3m，半径也为R的均质小球放在原三球中间正上方，因受橡皮筋约束，下面三小球并未分离。设系统处处无摩擦，试求放置第四个小球后，橡皮筋张力的增加量。参考答案：mg七、如图6所示，均质杆AB的长度为a，一端靠在光滑铅直墙上，另一端靠在光滑固定的侧面上，侧面为柱面，柱轴垂直Oxy面。如果要使杆子在Oxy面内的任意位置均是平衡位置，则侧面应是什么形状的柱面？参考答案：椭圆柱面，椭圆方程为x2+(2y－a)2=a2。八、有三个光滑的圆柱体，重量相等，且半径均为r，同置于一块曲率半径为R之光滑曲面上，如图7所示。试证明下面两个圆柱体不致被压而分开之条件为：R≤(1+2)r。参考答案：略。静力学难题（二）一、四个相同的球静止在光滑的大半球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放在四球之上，若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求此k值。（所有的接触面都是光滑的。）参考答案：k=2+1二、一均匀圆桌面由三条相互等距的桌腿在圆桌边缘上支撑着，桌腿重量忽略不计。某人坐在正对着一条桌腿的圆桌边上，恰好使圆桌以另两条桌腿着地点联机为轴而倾倒。圆桌倾倒后他再坐到圆桌面的最高点上，恰好又能使圆桌恢复过来。试求桌面半径与桌腿长度之比值。参考答案：三、如图1所示，一根细棒，上端A处用绞炼与天花板相连，下端B用绞炼与另一细棒相连，两棒长度相等，两棒只限于图示的垂直面内运动，且不计绞炼处的摩擦。当在C端加一适当的外力（在纸面内）可使两棒平衡在图标位置处，即两棒间夹角为90°，且C端正处在A端的正下方。试问：（1）不管两棒的质量如何，此外力只可能在哪个方向的范围内？（2）如果AB棒的质量1kg，BC棒的质量2kg，此外力的大小和方向若何？参考答案：（1）在角ACB內向右上方；（2）F=19.0N，sinθ=。四、一空心圆环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖立在铅垂平面内，如图2所示，两管口处在一水平线上。现向管内注入与管壁相切的小钢珠，左、右侧第一个钢珠都与圆管截面相切。已知每个钢珠重W，共2n个。求从左边起第k个和第（k+1）个钢珠之间相互作用的正向力量值Nk。假设系统中处处无摩擦。参考答案：Nk=W五、如图3所示，一轻质木板EF长为L，E端用铰炼固定在铅直墙面上，另一端用水平轻绳FD拉住。木板上依次放着（2n+1）个圆柱体，半径均为R，每个圆柱体重量均为W，木板与墙的夹角为α，一切摩擦都可略去，求FD绳上的张力T。参考答案：T=W(++2ntanα)六、如图4所示，代表某一铅直平面，在此面内有两根均匀细杆AB和BC，质量相同，长度分别为l1和l2，它们共同接触水平地面，端点记为B，各自的另一端A和C分别靠在相对的两堵垂直墙上。已知墙面间距离为l，且l＞l1，l1＞l2，且l1+l2＞l，系统处处无摩擦。试求：两杆平衡时它们与水平地面倾斜角φ1、φ2各多大？参考答案：φ1=φ2=cos-1七、如图5所示，两完全相同的木板，长度均为l，质量均为m，彼此以光滑铰链B相接，并通过光滑铰链A与铅直墙相连，为使两木板均呈水平状态达到平衡，试问应在何处施力？最小的作用力是多少？参考答案：B右侧距l处，mg。八、如图6所示，用20块质量均匀分布相同光滑积木块，在光滑水平面上一块迭一块地搭成单孔桥。已知每一称木块的长度为L，横截面是边长为h（h=L）的正方形。 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此桥具有最大的跨度（即桥孔底宽），试计算跨度K与桥孔高度H的比值。参考答案：=1.258静力学难题（三）一、如图1所示，物体A、B及滚轮C质量均为M。滚轮C由固定在一起的两个同心圆盘组成，半径分别为2r和r，各接触面静摩擦系数均为μ。试求：系统维持平衡时，μ的最小值为多少？参考答案：二、如图2所示，质量M1之物体P与质量为M2之物体Q以细绳连接跨过一光滑小滑轮，放置于与水平成45°角之两倾斜面上，呈静力平衡，设物体与斜面之摩擦系数为0.5。试问：（1）若将此系统以顺时钟方向慢慢旋转，旋转θ角时物体开始滑动，则tanθ为若干？（2）若将此系统以逆时钟方向慢慢旋转，旋转θ角时物体开始滑动，则tanθ为若干？参考答案：（1）tanθ=；（2）tanθ=。三、如图3所示，用夹具夹一半径为R的球体，夹具每个臂与球面之间的摩擦系数均为μ，为了能够夹住球体，试问夹具的臂长L至少应为多少？设重力的影响可忽略。参考答案：L≥四、如图4所示，三个半径、质量均相同的圆柱体如图的方式堆放在地面，互相接触。已知圆柱体之间的摩擦系数为μ1，圆柱体与地面之间的摩擦系数为μ2，试求使三圆柱体达到平衡所需之μ1、μ2的最小值。参考答案：μ1min=，μ2min=五、长为a，高为h，重为W的均匀长方体放在水平桌面上，开始时长方体右侧面与桌面的边缘切齐，如图5所示。现从左侧面中心加水平力推长方体，使其沿桌面等速滑动，设长方体跟桌面间摩擦系数为μ，那么从开始至长方体欲下翻，此水平力F之量值为多少？长方体移动之距离s为多少？参考答案：F=μW，s=(a－μh)六、如图6所示，将重为W的均匀木杆的一端用光滑铰链连接于墙上B点，另一端放在光滑半球面上A点，A点到水平地面的高度为h，半球体的球半径R。且R=2h，当该物体静止时，木杆恰呈水平，则半球体底面与粗糙水平地面的摩擦力为何。参考答案：W，方向向右。七、一均质圆柱体的重量W，放在开口为90°的V形槽中，如图7所示。现欲在此槽中转动此圆柱体，最小需作用一力偶矩m，设圆柱体直径为D，试求此圆柱体与V形槽间的摩擦系数。参考答案：μ=八、如图8所示，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是一长方体，C的质量为m，它们迭放在一起，并放在倾斜角为θ的斜面上。A、B与斜面间以及与C之皆有摩擦，C与A或B及斜面之间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾斜角为θ的斜面上拉，当力增大到能使B刚刚开始上移时，C动不动？若动，如何动？（2）此时A与C之间的摩擦力多大？（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾斜角为θ的斜面往下拉，当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？参考答案：（1）静止不动；（2）mg[μ0(cosθ－sinθ)]；（3）C与A一起沿斜面向下移动。静力学竞赛练习题一、共点力作用下物体的平衡1.有两个质量分别为m1和m2的光滑小环，套在竖直放置且固定的光滑大环上，两环以细线相连，如图所示。已知细线所对的圆心角为α，求系统平衡时细线与竖直方向间所夹的角θ为多少？2.有一水平放置的半径R的圆柱体光滑槽面，其上放有两个半径均为r的光滑圆柱体A和B，如图所示为其截面图。图中O为圆柱面的圆心，A、B分别为两圆柱的圆心，OQ为竖直线。已知A、B两圆柱分别重G1和G2，且R=3r。求此系统平衡时，OA线与OQ线之间的夹角α为多少？3.四个半径均为R的光滑球，静止于一个水平放置的半球形碗内，该四球球心恰好在同一水平面上。现将一个相同的第五个球放在前述四球之上，而此系统仍能维持平衡，求碗的半径为多少？4.质量为m的立方块固定在弹簧上，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，未形变时长度分别为l1和l2，固定弹簧的另一端，使立方块可以沿水平面运动。立方块与平面之间的动摩擦因数为μ，弹簧两固定点间距离为L，立方块大小可不计。求立方块能够处于平衡状态的范围。5.两个质量相等的物体，用绳索通过滑轮加以连接，如图所示。两物体和平面之间的动摩擦因数μ相等，试问要使这两个物体所组成的系统开始运动，角的最小值应为多少？（已知A物体所在平面恰好水平）6.半径为R的刚性球固定在水平桌面上，有一个质量为M的圆环状均匀弹性绳圈，原长2πa，，绳圈的弹性系数为k（绳圈伸长s时，绳中弹性张力为ks）。将绳圈从球的正上方轻轻放到球上，并用手扶着绳圈使之保持水平并最后停留在某个静力平衡位置上，设此时绳圈长度为2πb，，考虑重力，忽略摩擦，求绳圈的弹性系数k（用M、R、g表示，g为重力加速度）。二、一般物体的平衡7.圆桌面有三条相互等距的桌腿在圆桌边缘上支撑着，桌腿的重量忽略不计。某人坐在正对着一套桌腿的圆桌边缘上，使圆桌以另两条桌腿着地点的连线为轴而倾倒，圆桌倾倒后，他再坐到桌面的最高点上，恰巧又能使圆桌恢复过来。求桌面半径与桌腿半径之比。8.用线将一线筒挂在墙上，如图所示。线筒的质量为M，小圆半径为r，大圆半径为R，线筒与墙壁间的摩擦因数为μ，问当线于墙夹角α为多大时，线筒才不会从墙上滑下？hbAB9.一石砌堤，堤身在基石上，高为h，宽为b，如图所示。堤前水深等于堤高h，水和堤身的单位体积重量分别为q和γ，问欲防止堤身绕A点翻到，比值应等于多少？10.如图所示，对均匀细杆的一段施力F，力的方向垂直于杆。要将杆从地板上慢慢地无滑动抬起，试求杆与地面间的最小摩擦因数。11.（14届复赛第1题）如图所示，用两段直径d均为0.02m且相互平行的小圆棒A和B水平地支起一根长l=0.64m、质量分布均匀的木条。设木条与两圆棒之间的静摩擦因数为μ0=0.4，动摩擦因数μ=0.2。现使A棒固定不动，并对B棒施以适当外力，使木棒B向左缓慢移动，试分析讨论木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来。（设木条与圆棒B之间最先开始滑动）三、物体平衡条件12.一根质量为m、长为L的均匀杆处于竖直位置，其一端可绕固定的水平转轴转动。有两根劲度系数相同的水平弹簧把杆的上端拴住，如图所示。问弹簧的劲度系数为何值时才能使杆处于稳定平衡状态？13.如图所示，一均匀长方体，厚度为h，静止地放在半圆柱的顶面上，长方体地面恰成水平状态。若半圆柱的半径为R，且长方体与半圆柱间的静摩擦因数足够大，试讨论长方体的平衡属于何种性质的平衡？14.如图所示，在边长为a的正方形的四个顶点各固定一个正点电荷q，在正方形的中心放一负点电荷Q，此时所有的电荷均处于平衡状态。现在负点电荷Q受到外界扰动由中心沿OD方向偏离一微小的距离x，试问负点电荷是否为稳定平衡。四、综合性习题15.两个相同长方体处于如图所示位置，当α为多少时它们才可能平衡？长方体与水平面间摩擦因数为μ，长方体长b，宽a，长方体间无摩擦。12kk+12n-12n16.如图所示，一空心环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖直在铅垂面内，管口连线在一水平面上。向管内装入与管壁相切的小滚珠，左、右侧第一个滚珠都与圆管截面相切。已知单个滚珠重W，共2n个。试求从左边起第k个和第（k+1）个滚珠之间的相互压力Nk。假设系统中处处无摩擦。2m3mABCP17.一块重W=40N的木板C放置在两根水平固定托梁A、B上。C在水平面内，垂直于两托梁，尺寸如图所示。忽略托梁宽度，C与A、C与B之间的摩擦因数分别是μA=0.2、μB=0.3，试求使木板运动所需平行于托梁的力P。初中物理竞赛阶段测试题—（密度、压强、浮力）选择题（每题4分共计60分）1.用天平测量物体的质量，若使用的砝码已磨损，则测量结果与物体的实际质量相比较是()A．偏大B．偏小C．不变D．无法确定2.有一架托盘天平,没有游码,最小砝码为100mg,用这架天平称量一个物体.当在右盘中加上36.20g砝码时,天平指针向左端偏1小格;如果在右盘中再加上100mg的砝码时,天平指针向右端偏1.5小格.那么所称物体的质量为()A.36.10gB.36.22gC.36.24gD.36.25g3.如图所示，甲、乙球的体积相同，此时天平平衡，则ρ甲:ρ乙为（）A.2：1B.1：2C.3：4D.4：34.建筑工地需要长1.0m、宽0.5m、高0.3m的化岗岩350块，花岗岩密度为2.6×103㎏/m3。现用一辆载重量为5t的卡车去加工厂运回，则共需运几次（）A.28B.29C.30D.315.盐水选种，是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法。选芒粳稻种需要用密度为1.1×103千克／米3的盐水，为了检验所配制的盐水是否符合要求，现取了500毫升盐水样品，称得它的质量为505克。以下说法正确的是（食盐密度为2.2×103千克／米3）（）A.不符合要求，只有加盐B.不符合要求，只有加水C.不符合要求，可同时加盐和加水D.不符合要求，但不能同时加盐和加水6.甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙。分别在这两个正方体上放物体后，以下说法正确的是()A.分别放上等质量的两块铁块后，两正方体对地面的压强还是相等；B.分别放上等质量的铁块和木块后，甲正方体对地面增加的压强大；C.分别放上等体积的两块铁块后，两正方体对地面的压强可能相等；D.分别放上等体积的铁块和木块后，两正方体对地面的压强可能相等。7.放在水平地面上的三个实心正方体甲、乙、丙，对地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（）A．△m甲＞△m乙＞△m丙B．△m甲＝△m乙＝△m丙C．△m甲＝△m乙＜△m丙D．△m甲＜△m乙＜△m丙8.两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B中，盛液体的柱形容器相同，将小球从液体中取出后，容器中剩余液体对底部的压强大小相等，如图所示。可以确定小球取出前两容器内液体对容器底部的压力FA、FB和压强pA、pB的关系是：()A.FA＝FB，pA＞pB；B.FA＜FB，pA＝pB；C.FA＜FB，pA＜pB；D.FA＞FB，pA＞pB。9.如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA