辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题

辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试·真题数学(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M{1,2}，N{2,3}，则MN（）．{1,2,3}{1,3}{2}AB.C.D.32．sin（）41A.0B.2D.1C.223．下列函数为奇函数的是（）yxycosxyx2D.y|x|A.B.C.34．如图，两个同心圆的半径分别为1和2，若向图中随机掷一粒豆子，...

2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试·真题数学(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M{1,2}，N{2,3}，则MN（）．{1,2,3}{1,3}{2}AB.C.D.32．sin（）41A.0B.2D.1C.223．下列函数为奇函数的是（）yxycosxyx2D.y|x|A.B.C.34．如图，两个同心圆的半径分别为1和2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为（）1A.123B.C.D.44235．在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，其中，a3，c5，4cosA，则b（）5．．．．A3B4C5D6ax,x0有零点，则实数a的取值范围是6．已知函数f(x)()x,x02．a0．a0．a0．a0ABCD7．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形），则该空间几何体的体积为（）。927A.B.9C.D.272228．已知函数f(x)x4x3，则f(x)在[3,1]上的最大值为（）。1A.9B.8C.3D.9．如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，设ABa，ACb，则AF（）11111111A.ababababB.C.D.22224242x2010．已知变量x,y满足约束条件y20，则z2xy的最小值为（）。2xy20．．．10．12A6B4CD11．程序框图的算法源于我国古代的《中国剩余定理》，其中nb(moda)表示正整数n除以正整数a所得的余数为b。例如82(mod6)表示8除以6所得余数为2.若输入的n值为3，则输出的n值为（）。．．．．A5B9C10D2112．若ab0，则下列不等式成立的是()1A．a2b2B．()alogbC．2a2bD．logalogb2111222二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.已知平面向量a(2,y)，b(1,1)，若ab，则实数y的值为。14.某学校共有教职员工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45岁的有160人。为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的教职员工人。且15.已知函数ylog(x1)(a0a1)恒过定点M，则点M的坐标________．a16.已知a,bR，且ab1，则a4b的最小值为。三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分分）已知函数f(x)(cosxsinx)(cosxsinx)2。17.10（1）求函数f(x)的最小正周期；f(x)（2）求函数的最大值及相应自变量x的值。（本小题满分分）（本小题满分分）为了调查学生参加公益劳动的情18.1017.10况，从某校随机抽取100名学生，经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间[5,30]内，其数据分组依次为：[5,10)，[10,15)，[15,20),[20,25)，[25,30)。（1）若这100名学生中，公益劳动次数在[10,15)内的人数为50人，求图中a的值；（2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于20次的概率。（本小题满分分）已知在直三棱柱ABCABC中，ACBC。19.10111AB平面ABC求证：（1）；BCAC（2）。（本小题满分分）在等差数列{a}中，a4，aa12。20.10n328在等比数列{b}n中，b9，公比q3。2{a}（1）求数列和{b}的通项公式；nnS（2）若cab，求数列{c}的前n项和。nnnnn（本小题满分分）已知圆经过三点A(1,1),B(1,3)，且圆心在x轴上。21.12CC（1）求圆C的标准方程；M(0,1)（2）已知点，点T是圆C上的动点，TM的垂直平分线与圆C的切线交于点，求的最小值。PTP|PT|

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