2014年北京邮电大学随机信号分析与处理期末考试试题

2014年北京邮电大学随机信号分析与处理期末考试试题1北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题一、判断题:设x(t)和Y(t)是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。X(t)为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻ti，X(ti)是一个确定值。设X和丫是两个随机变量，X和丫不相关且不独立，有D(XY)D(X)D(Y)。一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。设X(t)是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为Rx()，从物理概念上理解，有limRX()0。对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机...

1北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题一、判断题:设x(t)和Y(t)是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。X(t)为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻ti，X(ti)是一个确定值。设X和丫是两个随机变量，X和丫不相关且不独立，有D(XY)D(X)D(Y)。一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。设X(t)是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为Rx()，从物理概念上理解，有limRX()0。对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。若随机过程X(t)满足；!■:：=i「，HI卅逬与t无关，则X(t)是广义平稳(宽平稳)过程。随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。•选择填空1•对于联合平稳随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数Rxy()，以下关系正确的是(1)。B.Rxy()-Ryx()(1)A•Rxy()Rxy()C.Rxy()Ryx()D.Rxy()Rxy()2.随机过程X(t)的自相关函数满足Rx(t“t2)mx(tjmx(t2)0,则可以断定X(tJ和X(t2)之间的关系是(2)。(2)A.相互独立B.相关C.不相关D.正交3•两个不相关的高斯随机过程X(t)和丫⑴，均值分别为mx和mY，方差分别为则X(t)和丫(t)的联合概率密度为(3)。(3)f(x,y)1T^=exp,2XY22(xmx)(ymY)B.f(x,y)1exp2XYC.f(x,y)1才XYexPD.f(x,y)1exp2XY222X2丫(xmx)2(ymY)22(X:)(xmx)2(ymY)2(xmx)2(ymY)22X222(x丫)222Y4.设X(t)Asin(ct)n(t),其中n(t)%(t)cos(ct)ns(t)sin(ct)是零均值平稳窄带高斯噪声，A是不等于0的常数，则X(t)的包络服从(4),X(t)的复包络服从(5)。A.莱斯分布A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布5.设N(t)是平稳随机过程,其功率谱密度为Gn()，定义X(t)N(t)sin0tTOC\o"1-5"\h\z在0到2之间均匀分布，则X(t)的平均功率谱密度为(6)。11(6)A.-[Gn(0)Gn(0)]B.—[Gn(0)Gn(0)]4211C.[Gn(0)Gn(0)]D.[Gn(0)Gn(0)]44已知2101，信号m(t)cos1tcos2t的Hilbert变换为(7).复包络为(8)。A.sin1tsin2tB.cos1tsin2tC.sin1tcos2tD.sin1tcos2tA.sin1tB.cos壮C.sin2tD.cos2t设频带信号X(t)为一实数平稳过程，Z(t)X(t)jX?(t)，则Z(t)的平均功率是X(t)平均功率的(9)倍,X(t)的平均功率是臾⑴平均功率的(10)倍。A.1B.2C.1/2D.1/4

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