北京一零一教育集团初三年级学考模拟练习数学学科
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拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中FM＝（考试时间：120分钟满分：100分）2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离是（）一、选择题：本大题共8小题，每题2分，共16分.1.如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．年月日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星
表
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面．已知火星与地2.2021522101113A．B．C．4D．○／／／／／○／／／／／○／／／／／球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）333题6788线A．55×10B．5.5×10C．5.5×10D．0.55×10二、填空题：本大题共8小题，每题2分，共16分._______________实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足＜＜，则的值可以是（）√푥−1○答3.ab−abab9.在实数范围内有意义的x的取值范围是．3订姓名：把多项式2分解因式的结果是．要10.mn+6mn+9n√72○A．2B．−1C．−2D．−311．已知x=，则式子（3x−1）+（1+3x）（1−3x）的值是．6不4.下列事件中，属于不可能事件的是（）如图，在⊙中，弦∥，若∠，则∠°．装12.OABCDABC=40°BOD=____________________A．经过红绿灯路口，遇到绿灯内○B．班里的两名同学，他们的生日是同一天学号：线封C．射击运动员射击一次，命中靶心D．一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球○封5.已知a，b是两个连续整数，a＜√3−1＜b，则a，b分别是（）密密A．−2，−1B．−1，0C．0，1D．1，2______________________________6.在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对弧的弧长是（）cm12题图15题图班级：A．πB．2πC．3πD．4π13.写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若a
√2퐴푄时，直接写出m的取值范围．①在射线OB上任取一点C；班级：②作线段OC的垂直平分线，交OA于点P，交OB于点D；OB③连接PC；所以∠APC即为所求作的角．根据小华设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）．／／／／／○／／／／／○／／／／／○第3页共8页第4页共8页23．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于25.2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区做点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．好疫情防控。其中，A社区有500名在职党员，为了解本社区2月—3月期间在职党员参加应（1）求证：FD是⊙O的切线；急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整3理、描述和分析，下面给出了部分信息．（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的长．5应急执勤次数的频数分布表应急执勤次数的频数分布直方图次数x/次频数频率0≤x<1080.1610≤x<20100.20○／／／／／○／／／／／○／／／／／20≤x<3016b24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕题线30≤x<40a0.24点A顺时针旋转50°至AD，连接BD．已知AB=2cm，设BD为xcm，为ycm．_______________○答x≥4040.08A订姓名：要其中，应急执勤次数在20≤x<30这一组的数据是：○D'不BDC20202122232323232526262627282829装____________________内小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明请根据所给信息，解答下列问题：○学号：（），；的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）1a=b=线封（2）请补全频数分布直方图；（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：封○（）随机抽取的名在职党员参加应急执勤次数的中位数是；x/cm00.50.71.01.52.02.3350密密（4）请估计2月—3月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有__人．y/cm1.71.31.10.70.91.1______________________________（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．班级：2y26.已知二次函数yaxaxa=−+43．2（3）结合画出的函数图象，解决问题：（1）该二次函数图象的对称轴是x；，线段BD的长度的最小值约为__________cm；（2）若该二次函数的图象开口向下，当14x时，y的最大值是2，1若BDBD，则BD的长度x的取值范围是__________．求当时，y的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点P(x11，y)，Q(x22，y)，当tx1t+1，x25时，均满足O123xyy12，请结合图象，直接写出t的最大值．／／／／／○／／／／／○／／／／／○第5页共8页第6页共8页27．（1）阅读与证明28．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A(2,2)，B(2,2)−．对于给定的线段如图1，在正△ABC的外角∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E（点E在AB及点P，Q，给出如下定义：若点Q关于AB所在直线的对称点Q落在△ABP的内部（不∠CAH内），连接BE，BE、CE分别交AM于点F、G．含边界），则称点Q是点P关于线段AB的内称点．①完成证明：∵点E是点C关于AM的对称点，（1）已知点P(4,1)−．∴∠AGE＝90°，AE＝AC，∠1＝∠2．①在Q(1,−1)，Q(1,1)两点中，是点P关于线段AB的内称点的是____________；∵正△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝AC，12∴AE＝AB，得∠3＝∠4．②若点M在直线yx=−1上，且点M是点P关于线段AB的内称点，求点M的横坐在△ABE中，∠1+∠2+60°+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠3＝°．标x的取值范围；在△AEG中，∠FEG+∠3+∠1＝90°，∴∠FEG＝°．M②请证明：＝．（2）已知点C(3,3)，⊙C的半径为r，点D(4,0)，若点E是点D关于线段AB的内称点，○／／／／／○／／／／／○／／／／／BFAF+2FG且满足直线与⊙相切，求半径的取值范围．题（2）类比与探究DECr线把（1）中的“正△ABC”改为“正方形ABDC”，其余条件不变，如图2．类比探究，可得：_______________○答①∠FEG＝°；y②线段、、之间存在数量关系．4订姓名：BFAFFG要3○2不1装____________________Ox内–2–11234–1○学号：–2线封封○密密______________________________班级：／／／／／○／／／／／○／／／／／○第7页共8页第8页共8页
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