2019年春季《线性代数》在线作业一、单选题（共35道
试题
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，共70分。）V1.若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（）A.-8B.8C.-20D.20正确答案：B满分：2分2.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的()变换A.行变换B.列变换C.既不是行变换也不是列变换正确答案：A满分：2分3.设a1a2a3a4a5是四维向量，则（）A.a1a2a3a4a5一定线性无关B.a1a2a3a4a5一定线性相关C.a5一定可以由a1a2a3a4线性表示D.a1一定可以由a2a3a4a5线性表出正确答案：B满分：2分4.设二阶矩阵A与B相似，A的特征值为-1，2，则|B|=A.-1B.1C.-2D.2正确答案：C满分：2分5.设A，B，C均为n阶非零方阵，下列选项正确的是().A.若AB=AC，则B=CB.(A-C)2=A2-2AC+C2C.ABC=BCAD.|ABC|=|A||B||C|正确答案：D满分：2分6.设A为三阶方阵，|A|=2，则|2A-1|=.A.1B.2C.3D.4正确答案：D满分：2分7.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（）A.A=0B.A=EC.r(A)=nD.0
0B.存在n阶矩阵P，使得A=PTPC.负惯性指数为0D.各阶顺序主子式均为正数正确答案：D满分：2分15.设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是A.(A+B)(A-B)=A^2-B^2B.(AB)^-1=B^-1A^-1C.若AB=O,则A=O或B=OD.|AB|=|A||B|正确答案：D满分：2分16.设A，B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B)=A2-B2成立的充分必要条件是A.A=EB.B=OC.A=BD.AB=BA正确答案：D满分：2分17.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）。A.充分必要条件；B.必要而非充分条件；C.充分而非必要条件；D.既非充分也非必要条件正确答案：C满分：2分18.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A.k≤3B.k<3C.k=3D.k>3正确答案：A满分：2分19.设A为m*n矩阵，则有（）。A.若m0B.存在n阶方阵C使A=CTCC.负惯性指标为零D.各阶顺序主子式均为正数正确答案：D满分：2分23.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.（1/2）η1+（1/2）η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解正确答案：A满分：2分24.设A、B、C为同阶方阵，若由AB=AC必能推出B=C，则A应满足A.A≠OB.A=OC.|A|=0D.|A|≠0正确答案：D满分：2分25.对方程组Ax=b与其导出组Ax=o，下列命题正确的是()．A.Ax=o有解时，Ax=b必有解.B.Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.C.Ax=b无解时，Ax=o也无解.D.Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.正确答案：D满分：2分26.设u1,u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，若c1u1+c2u2也是方程组Ax=b的解，则A.c1+c2=1B.c1=c2C.c1+c2=0D.c1=2c2正确答案：A满分：2分27.设A为n阶方阵，r(A)
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