《高层结构设计》 - 02高层建筑结构的荷载计算

高层建筑结构的荷载计算 高层建筑结构的竖向荷载包括自重等恒载及使用荷载等活载，其计算方法与一般建筑结 构类似，在此不再重复。本章主要介绍在高层建筑结构设计中起主导作用的水平荷载—风荷 载和地震荷载作用的计算方法。 第一节 风荷载 空气流动形成的风遇到建筑物时，在建筑物 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面产生的压力或吸力即建筑物的风荷载。 风荷载的大小主要和近地风的性质、风速、风向有关；和该建筑物所在地的地貌及周围环境 有关；同时和建筑物本身的高度、形状以及表面状况有关。 垂直于建筑物表面上的风荷载 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值可按下式计算： 0ωµµβω zszk = 式中： kω 为风荷载标准值（kN/m2）； zβ 为 z高度处的风振系数； sµ 为风荷载体型系数； zµ 为风压高度变化系数； 0ω 为基本风压（kN/m2）。 1. 基本风压 0ω 我国《建筑结构荷载 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 》（GB50009-2001），《全国基本风压分布图》中给出的基本风 压值 0ω ，是用各地区空旷地面上离地 10m高、重现期为 30年的10min平均最大风速 0υ（m/s） 计算得到的，基本风压值 1600/200 υω = （kN/m2）。荷载规范给出的 0ω 值适用于多层建筑； 对于一般高层建筑和特别重要的或有特殊要求的高层建筑可按《全国基本风压分布图》中的 数值分别乘以 1.1和 1.2采用。 2. 风压高度变化系数 zµ 表 1 风压高度变化系数 风速大小与高度有关，一般近地面处的风速较小，愈向上风速逐渐加大，但风速的变化 与地貌及周围环境有关。 在近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，地面空旷，空气流动几乎无阻挡物（A类 粗糙度），风速随高度的增加最快；在中小城镇和大城市的郊区（B类粗糙度），风速随高度 的增加减慢；在有密集建筑物的大城市市区（C 类粗糙度），和有密集建筑群，且房屋较高 的城市市区（D 类粗糙度），风的流动受到阻挡，风速减小，因此风速随高度增加更缓慢一 些。表 1列出了各种情况下的风压高度变化系数。 3. 风载体型系数 sµ 当风流经建筑物时，对建筑物不同的部位会产生不同的效果，有压力，也有吸力，空气 流动还会产生涡流，对建筑物局部有较大的压力或吸力，因此，风对建筑物表面的作用力并 不等于基本风压值。通过实测可以得到风在建筑物表面的实际风压，风载体型系数是指实际 风压与基本风压的比值。 图 1（a）为风流经建筑物时对建筑物的作用，迎风面为压力（体型系数用+号表示）， 侧风面及背风面为吸力（体型系数用－号表示），各面上的风压分布并不均匀；图 1（b）分 别为房屋迎风面和背风面（均为立面图）的等风压线，可以看出在建筑物表面上的某些部分 风压力（或吸力）较大，而另一部分则较小。 表 2给出了一般多、高层建筑常用的各种平面形状各个表面的平均风压系数，称为风载 体型系数，荷载规范中还给出了其他各种情况下的风载体型系数，但这些只是适用简单体型 情况，对于复杂结构的风载体型系数还必须借助风洞试验来确定。 4. 风振系数 zβ 图 1 风压分布 图 2 平均风压与波动风压 风的作用是不规则的，风压随着风速、风向的紊乱变化而不停的改变，通常可把风压作 用的平均值看成稳定风压，实际风压在平均风压的上下波动，如图 2所示。平均风压使建筑 物产生一定的侧移，而波动风压会使建筑物在平均侧移附近摇摆。 波动风压对建筑产生的动力效应与建筑物高度和刚度有关，对高度较大、刚度较小的高 层建筑，波动风压会产生一些不可忽略的动力效应，产生振幅加大现象，设计时采用加大风 载的方法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数 zβ 。 风振系数 zβ 的大小与结构自振特性有关，包括自振周期、振型等，也与结构高度有关， 《钢筋混凝土高层建筑设计与施工规程》规定，高层建筑的风振系数按下式计算： z i z H H µ ξνβ ⋅+= 1 表 2 多、高层建筑结构风载体型系数 式中： iH 为第 i层标高；H为建筑物总高；ξ 为动力系数，按表 3取用； ν 为脉动影响系数，A类地貌ν ＝0.48，B类地貌ν ＝0.53，C类地貌ν ＝0.63； zµ 为风压高度变化系数，按表 1取用。 例题 1：某 10层现浇框架剪力墙结构高层办公楼，其平面及剖面如图 3所示。当地基本风 压为 0.7kN/m2，地貌粗糙度为 A类，求在图示风向作用下，建筑物各楼层的风力标准值。 解：T =0.06 N ＝0.06×10＝0.6s 0ω ＝1.1×0.7＝0.77kN/m2 2 0Tω =0.77×0.62=0.277，由表 3得ξ ＝1.33。 地貌粗糙度为 A类，ν ＝0.48 表 3 动力系数 图 3 根据地貌粗糙度 A类和离地面的高度 iH 查表 1可得到相应的 zµ 值。 按各楼层位置处的风振系数计算结果见表 4。 风荷载体型系数 sµ ＝0.8+0.48+0.03 L H =0.8+0.48+0.03× 1.266 3.39 ++ =1.364（根据表 2 中 的公式计算） 各楼层受风面积 A =相邻两楼层平均层高×房屋长度，各楼层风力 0ωµµβ zisziii AF = 计算结果见表 5。 第二节 地震作用的特点及抗震设计目标 地震时，由于地震波的作用产生地面运动，并通过房屋基础影响上部结构，使结构产生 的动态作用，这就是地震作用。地震波会使房屋产生竖向振动和水平振动，一般对房屋的破 坏主要是由水平振动造成的，因此设计中主要考虑水平地震作用，只有震中附近的高烈度区 表 4 各楼层风振系数值的计算结果 表 5 各楼层风力计算结果 或竖向振动会产生严重后果时，才同时考虑竖向地震作用。 地震作用使房屋产生的运动称为地震反应，包括位移、速度与加速度，加速度将产生惯 性力，使房屋产生很大的内力和变形，地震作用的计算属于结构动力学计算的范畴。地震作 用的大小除了和地震波的特性有极为密切的关系外，还和场地土性质、房屋本身的动力特性 （指房屋的自振周期、振型与阻尼，它们与结构的质量和刚度有关）有很大的关系。 由于地震作用的特殊性质，它与风荷载作用下的结构设计方法、设计要求不大相同。风 力作用时间一般均较长，有时达数小时，发生的机会也多，一般要求风荷载作用下结构处于 弹性阶段，不允许出现大变形，装修材料和结构均不允许出现裂缝，人不应有不舒适感；与 风相比，地震作用并不经常发生，强烈地震发生的机会更少，地震作用的持续时间很短，一 般为几秒到几十秒，但是强烈地震的破坏性很大，针对这一特性，抗震设计的目标如下，即 所谓的三水准抗震目标： （1）小震作用下，结构应维持在弹性状态，保证正常使用； （2）中等地震作用下，结构可以局部进入塑性状态，但结构不允许破坏，震后经修复 可以重新使用； （3）强烈地震作用下，应保证结构不能倒塌。 三水准抗震目标可简单的概况为：小震不坏，中震可修，大震不倒。这样的三水准设计 目标是合理的，也是经济而安全的，因为设防烈度的地震发生概率不大，要求结构处于弹性 状态势必增加材料用量；结构进入弹塑性状态，材料塑性变形就可以吸收并耗散地震能量， 结构变“软”了，惯性力不会再加大，只要结构有足够的变形能力，结构便不会破坏，这就 是延性结构的概念，延性结构利用塑性变形而不是用承载能力抵抗地震，这样可节约材料， 也足够安全；在罕遇地震作用下，只要结构不倒塌，便可保护人的生命和财产安全。 第三节 等效水平地震荷载计算方法 我国抗震规范及高层规程都要求在高层建筑中用反应谱方法计算等效水平地震荷载，根 据不同情况，有以下几种方法： 1. 底部剪力法 ① 适用范围：高度不超过 40m，质量和刚度沿高 度方向分布比较均匀，并以剪切变形为主的高 层建筑。 ② 计算图形：采用底部剪力法计算水平地震作用 时，各楼层个仅考虑一个自由度，计算图形如 图 4所示。 ③ 计算方法：当建筑为 n层时，各楼层处地震力 为 iF ；当结构有高振型影响时，顶部位移及 惯性力加大，在底部剪力法中，用顶部附加荷 载 nF∆ 近似考虑高振型影响，顶层等效地震力为 nn FF ∆+ ，具体计算公式如下所示。 图 4 底部剪力法计算图形 eqEK GF 1α= EKnn j jj ii i F HG HGF )1( 1 δ−= ∑ = EKnn FF δ=∆ 式中： EKF 为底部剪力； iG 、 jG 、G为第 i层、第 j层重量及总重量， ∑ = = n i iGG 1 ，根据 规范规定，计算地震荷载时，重力荷载代表值取全部恒载，50%活载； eqG 为结构等效总重， GGeq 85.0= ； iH 为第 i层楼板离地面高度； 1α 为相应于结构基本自振周期 1T 的地震影响系数； nδ 为顶点附加荷载系数。 其中 1α 可根据下式计算：当 gTT ≤1 时 max1 αα = 当 gT < 1T ≤ 3.0时 max1 βαα = ， 9.01 )/( TTg=β 式中： gT 为场地的特征周期，按表 6查用； maxα 为截面抗震验算的水平地震影响系数最大值，按表 7查用； β 为系数，当 β <0.2时，取 β ＝0.2； 1T 为结构自振周期。 nδ 为顶点附加荷载系数，当 gTT 4.11 ≥ 时，按表 8查用计算；当 gTT 4.11 p 时，取 nδ ＝0。 表 6 场地的特征周期值 表 7 水平地震影响系数最大值 例题 2：某 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 为 8层框架结构，梁柱现浇、楼板预制，设防烈度为 7度，近震，地基为 Ⅲ类场地，尺寸如图 5所示。现已计算出结构自振 周期为 1T =0.56s；集中在屋盖和楼盖的恒载为顶层 5400kN，2层～7层 5000 kN，底层 6000 kN；活 载为顶层 600 kN，1层～7层 1000 kN。要求按底 部剪力法计算各楼层的地震作用标准值与地震剪 力标准值。 解：计算过程如下 1. 楼层重力荷载标准值 根据规范规定，计算地震荷载时，重力荷载代表值 取全部恒载，50%活载，因此各楼层重力荷载代表 值为： 顶层： 8G =5400+50 %×600=5700 kN 2层～7层： 7~2G =5000+50 %×1000=5500 kN 底层： 1G =6000+50 %×1000=6500 kN 总重力荷载代表值为： ∑= iGG ＝5700+5500×6+6500＝45200 kN 2. 总地震作用标准值 根据Ⅲ类场地土、近震查表 6得到： gT ＝0.4s；由 7度设防烈度查表 7得到： maxα ＝0.08。 因此 max9.0 1 1 )( αα T Tg= ＝ 08.0) 56.0 4.0( 9.0 × ＝0.059 结构等效总重力荷载代表值为： GGeq 85.0= ＝0.85×45200＝38420 kN 总地震作用标准值为： eqEK GF 1α= ＝0.059×38420＝2266.78 kN 图 5 表 8 顶点附加荷载系数 nδ 3. 计算各楼层的地震作用标准值 由于 56.04.04.14.156.01 =×=≥= gTT ，应考虑顶部附加水平地震作用，查表 8得到： nδ ＝0.08 1T +0.01=0.08×0.56+0.01=0.0548 因此，顶部附加水平地震作用为： EKnn FF δ=∆ ＝0.0548×2266.78＝124.22 kN 各楼层的水平地震作用为： EKnn j jj ii i F HG HGF )1( 1 δ−= ∑ = ，计算结果列于表 9及图 6中。 图 6 水平地震作用与地震剪力图 表 9 计算结果 647000 2. 振型分解反应谱法 ① 适用范围：不符合底部剪力法适用条件的其他高层建筑，宜用振型分解反应谱法确定等 效地震荷载及内力；对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过 100m 的高层建 筑结构应采用考虑扭转耦连振动影响的振型分解反应谱法（不介绍）。 ② 振型：多自由度体系可以按振型分解方法得到多个振型，通常， n层结构可看成 n个自 由度，有 n个振型，如图 7所示。 ③ 计算方法： I 结构第 j振型 i质点的水平地震作用标准值 ijijjji GXF γα= （ ni ,,2,1 L= ； mj ,,2,1 L= ） ∑ ∑ = == n i iji n i iji j GX GX 1 2 1γ 式中： jiF 为第 j振型 i质点水平地震作用的标准值； jα 为相应于 j振型自振周期 jT 的地震影响系数； jiX 为第 j振型 i质点的水平相对位移； jγ 为第 j振型的参与系数。 II 计算水平地震作用效应 当求出各振型的地震作用后，不应简单地把得到的各振型地震作用之和用来计算结构的 内力与位移，而是应当用各振型的地震作用分别求出结构的地震反应（如内力与位移），然 后用下式计算地震作用效应： ∑ = = m j jSS 1 2 图 7 振型 式中： S为水平地震作用效应（组合以后的弯矩、剪力、轴力和位移）； jS 为第 j振型的水平地震作用效应弯矩、剪力、轴力和位移； m为参加组合的振型数，一般情况下可取m＝3，当建筑物较高，或结构沿竖向的刚 度很不均匀时，宜取m＝5～6。 例题 3：图 8 所示三层钢筋混凝土框架结构，各部分尺寸如图所示。各楼层重力荷载代表 值为 1G =1200 kN， 2G =1000 kN， 3G =650 kN；场地土为 III类，设防烈度为 8度，近震； 现已算得前三个振型的自振周期为 1T ＝0.68s， 2T ＝0.24s， 3T ＝0.16s，振型分别如图 8（c）、 （d）、（e）所示。试用振型分解反应谱法求该框架结构的层间地震剪力标准值。 解：计算过程如下 1. 计算各质点的水平地震作用 ① 各振型时的地震影响系数 根据 III类场地土、8度设防烈度、近震查表 6和表 7得到： gT ＝0.40s， maxα =0.16。 根据各振型的自振周期 1T 、 2T 、 3T ，可以得到三种振型下的地震影响系数： 10.016.0) 68.0 40.0()( 9.0max 9.0 1 1 =×== αα T Tg 16.0max32 === ααα ②各振型的参与系数 601.0 650148.21000735.11200000.1 650148.21000735.11200000.1 222 1 2 1 1 =×+×+× ×+×+×== ∑ ∑ = = n i iji n i iji GX GX γ 同理可得到 291.02 =γ ； 193.03 =γ ③各质点的水平地震作用 jiF ，按公式 ijijjji GXF γα= （ ni ,,2,1 L= ； mj ,,2,1 L= ） 计算，得： 图 8 2. 计算地震剪力 相应于前三个振型的剪力分布图如图 9（a）、（b）、（c）所示。 楼层地震剪力按公式 ∑ = = m j jSS 1 2 计算： 顶层： 36.9545.29)44.34(91.83 222 3 1 2 33 =+−+== ∑ =j jSS kN 第二层： 58.190)19.11()97.27(18.188 222 3 1 2 22 =−+−+== ∑ =j jSS kN 第一层： 07.26387.2590.2730.260 222 3 1 2 11 =++== ∑ =j jSS kN 根据计算结果，可绘制出楼层地震剪力图，如图 9（d）所示。 3. 时程分析法 当房屋高度较高、地震烈度较高或房屋沿高度方向刚度和质量极不均匀时，要采用时程 分析方法进行补充分析。 图 9