第二章 方程与不等式第8课 方程与不等式的应用(一)1.能根据具体问题中的数量关系，列出方程(组)，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．一、考点知识，2.能用一元一次方程解决实际问题．3.能用二元一次方程组解决实际问题．4.能用分式方程解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【例1】某生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000kg，求精加工的该种山货质量．【考点1】用一元一次方程解决实际问题二、例题与变式解：设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得x+（3x+2000）=10000，解得x=2000.所以3x+2000=3×2000+2000=8000（kg）答:精加工的该种山货质量为8000kg.【变式1】商品标价为300元，按标价的六折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价是多少？解：设这件商品的进价为x元，由题意，得300×0.6－x＝20.解得x＝160.【考点2】用二元一次方程组解决实际问题【例2】为了拉动内需，某市启动汽车购置税补贴活动．某经销商在活动启动前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比活动启动前一个月增长30%和25%.(1)在活动启动前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车给用户共补贴了多少万元？解：(1)设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，自动型汽车为y辆，由题意可得：x+y=960,(1+30%)x+(1+25%)y=1228.解之,得：x=560y=400答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆.（2）(560×1.3×8＋400×1.25×9)×5%＝516.2（万元）.答：政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了516.2万元.【变式2】根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？解：(1)提示：设一个小球使水面升高xcm，由图意，得3x=32-26，解得x=2．设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32-26，解得y=3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm．（2）设应放入大球m个，小球n个．依题意，得m+n=10,解得m=4,3m+2n=50-26.n=6.答:应放入大球4个，小球6个.23【考点3】用分式方程解决实际问题【例3】小明家离学校2千米，平时骑自行车上学．今天自行车坏了，只好步行上学．已知小明骑自行车的速度是步行的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校．求小明骑自行车的速度是多少？解：设步行每小时走x千米，则骑车速度每小时4x千米,依题意，得．解得x=4.5.经检验，x=4.5是方程的解，所以4x=4×4.5=18.答:小明骑自行车的速度是每小时18千米.【变式3】某园林队
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，依题意,得解得x=2.5经检验,x=2.5是方程的解.答:每人每小时的绿化面积为2.5平方米.A组1．商店对某种商品进行打折，按标价的八折出售，若商品的进价为160元，还可盈利40元，求该商品的标价是多少？若设商品的标价为x元，则可列方程为_________________.三、过关训练2.一项
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要24天．如果由这两个工程队同时施工，需要多少天完成这项工程呢？由题意可得：甲工程队平均每天完成的工作量为________，乙工程队平均每天完成的工作量为________．若设两个工程队同时施工需要x天完成这项工程，则可列方程为______________．0.8x－160=403.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( )BB组4．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她两各自采摘用了多少时间？解：设她两各自采摘用了x小时，依题意得8x－0.25=7x+0.25.解得x=0.5.答:她两各自采摘用了0.5小时.5．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解:设应该分配x名工人生产螺钉，则有（22－x）名工人生产螺母，依题意,得1200x·2=2000（22－x），解得x=10，所以22－x=22－10=12.答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.6．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．求甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，依题意得4.5x+2.5y=36,解得x=6,3x+5y=36.y=3.6.答:甲每小时走6千米、乙每小时走3.6千米7．某市从2018年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家2017年12月份的燃气费是96元.2018年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比2017年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市2018年居民用气的价格．解:设该市2017年居民用气的价格为x元/m3，则2018年的价格为x（1+25%）元/m3．根据题意，得解这个方程，得x＝2.4．经检验，x＝2.4是所列方程的根，所以(1+25%)x=(1+25%)×2.4=3（元）.答：该市2018年居民用气的价格为3元/m3.C组8．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．(1)求该种纪念品4月份的销售价格；(2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？解:(1)设该种纪念品4月份的销售价为x元，根据题意，得解得x=50.经检验,x=50是所列方程的解.答：该种纪念品4月份的销售价格是50元.(2)由(1)知4月份销售件数为，四月份每件盈利=20(元)，5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，所以5月每件的盈利为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元.
浙公网安备 33021202002483